5.4 主视图、左视图、俯视图(课时作业）2023-2024学年苏科版数学七年级上册

5.4 主视图、左视图、俯视图 第1课时 主视图、左视图、俯视图(一) 自主学习 从不同的方向观察某个物体,可以看到不同的图形.一般地,我们把从 面看到的图形,称为主视图;从 面看到的图形,称为左视图;从 面看到的图形,称为俯视图. 当堂反馈 1.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图为 ( ) 2.下面立体图形中,左视图与主视图不同的是 ( ) 3.下面四个几何体中,左视图为圆的是 ( ) 4.下列四个几何体中,其中主视图与其他三个不相同的是 ( ) 5.桌上放着一个圆锥和一个正方体,请说出下面三幅图形分别是从哪个方向看到的:(1) ,(3) ,(2) . 6.如图为一个长方体,则该几何体主视图的面积为 cm . 7.在如图所示的几何体中,主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 .(写出所有正确答案的序号) 8.如图是由几个大小相同的小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数,请分别画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. 9.如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体. (1)图中有 块小正方体; (2)该几何体的主视图如下图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图. 10.由几个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图,格中的数字表示该位置的小立方块的个数. (1)请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图; (2)根据三视图,这个组合几何体的表面积为 个平方单位;(包括底面积) (3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成这样的组合几何体中的表面积最大为 个平方单位.(包括底面积) 能力拓展 11.如图是一颗骰子的三种不同的放置方法. (1)根据图中三种放置方法,推出“?”处的点数; (2)求这三个骰子下底面上点数和. 第2课时 主视图、左视图、俯视图(二) 自主学习 1.一般通过三个视图( 、 、 )可以确定 个简单物体. 2.画简单物体的三个视图,是从 个方向对物体进行“分解”;由所给物体的三个视图,想象出简单物体,则是把物体从 个方向上反映出来的形状加以“ ”. 当堂反馈 1.如图是某几何体的三视图,这个几何体是 ( ) A.三棱柱 B.三棱锥 C.长方体 D.正方体 2.如图是从三个方向看一个几何体所得到的形状图,则这个几何体是 ( ) 3.图中三视图对应的几何体是 ( ) 4.如图是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图,那么这个立体图形的体积是 ( ) A.3cm D.7cm 5.一个圆柱的三视图如图所示,若其俯视图为圆,则这个圆柱的体积为 . 6.一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成,从上面看到的这个几何体的形状如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数.在不破坏原几何体的前提下,再添加一些小正方体,使其搭成一个大正方体,则至少还需要添加 个这样的小正方体. 7.从正面和左面看到长方体的图形如图所示(单位:cm),则从其上面看到的图形的面积是 cm . 8.如图1所示的是由8个相同的小方块组成的几何体,它的三个视图都是2 2的正方形.若拿掉若干个小方块后,从正面和左面看到的图形如图2所示,则最多可以拿掉小方块的个数为 9.如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称; (2)求此几何体表面展开图的面积. 10.如图为一几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称: ; (2)在虚线框中画出它的一种表面展开图; (3)若主视图中长方形较长一边的长为5cm,俯视图中三角形的边长为2cm,求这个几何体的侧面积. 能力拓展 11.一个几何体由若干个小正方体组成,其主视图和俯视图如图所示.若这个几何体中正方体的个数最多有 m个,最少有n个,则m+n的值为 ( ) A. 10 B.11 C. 12 5.4 主视图、左视图、俯视图 第1 课时 主视图、左视图、俯视图(一) 【自主学习】 正 左 上 【当堂反馈】 1. A 2. B 3. D 4. B 5. (1)正面(2)左面 (3)上面 6. 20 7. ①③ 8. 9. (1)11 (2) 10.(1)主视图有 2列,每列小正方形数目分别为2,3;左视图有2列,每列小正方形数目分别为3,1,图 (2)由题意可得:上面共有3个小正方形,下面共有3个小正方形;左面共有4个小正方形,右面共有4个正方形;前面共有5个小正方形,后面共有5个正方形,故可得表面积为:1 (3+3+4+4+5+5)=24.(3)要使表面积最大,则需满足两正方体重合的最少,此时俯视图为:,这样上面共有 3个小正方形,下面共有3个小正方形;左面共有5个小正方形,右面共有5个小正方形;前面共有5个小正方形,后面共有5个小正方形,表面积为:1 (3+3+5+5+5+5)=26. 【能力拓展】 11.(1)由左侧两个图形可得,与2 相邻的面为3,4,5,6,故2的对面是1,即第一个图的下底面为1,又由第一个和第三个图可得,与6相邻的面为2,4,5,故第一个图的左面是4,后面为3,故结合第一个和第三个图可得“?”处的点数为2. (2)由第一个图可知,4的对面是5,故第二个图和第三个图的下底面都为5,故这三个骰子下底面上点数和为5+5+1=11. 第2 课时 主视图、左视图、俯视图(二) 【自主学习】 1.主视图 左视图 俯视图 一 2.三 三综合 【当堂反馈】 1. A 2. C 3. C 4. A 5. 24 6. 110 7. 12 8. 5 9.(1)根据题意,这个几何体是圆柱. (2)该圆柱的高为40,底面直径为 20,表面积为: 10. (1)正三棱柱 (2)答案不唯一: (3)三棱柱的侧面展开图形是长方形,长方形的长是等边三角形的周长即 ,根据题意可知主视图的长方形的长是三棱柱的高,所以三棱柱侧面展开图形的面积为: 【能力拓展】 11. B 【解析】最多需要6块,最少需要5块,故m=6,n=5,则m+n=11. 学科网(北京)股份有限公司 $$