5.1 丰富的图形世界(课时作业）2023—2024学年苏科版数学七年级上册

5.1 丰富的图形世界 第1课时 丰富的图形世界(一) 自主学习 1.几何图形由 、 、 组成.面与面相交得到 ，线与线相交得到 . 2.(1)在棱柱、棱锥中，任何相邻两个面的交线叫做 ，相邻两个 的交线叫做侧棱，棱柱的侧棱长 ；(2)棱柱的棱与棱的交点叫做棱柱的 ，棱锥的各 的公共点叫做棱锥的顶点；(3)棱柱的上、下底面是 的多边形，直棱柱的侧面都是 ，棱锥的侧面都是 . 当堂反馈 1.已知下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体图形的是 ( ) A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤ 2.下列几何体中，属于棱锥的是 ( ) A.①⑤ B.① C. ①⑤⑥ D. ⑤⑥ 3.下列四个几何体中，是四棱锥的是 ( ) 4.已知下列结论：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；③球仅由1个面围成，这个面是平面；④正方体由6个面围成，这6个面都是平面.其中正确的是 ( ) A. ①② B.②③ C. ②④ D. ①④ 5.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是 ( ) 6.下列几何体属于柱体的有 个. 7.线与线相交得到 ，面与面相交得到 . 8.(1)五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面； (2)圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 面. 9.(1)若一个正方体所有棱长的和是36，则它的体积是 ； (2)一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面； (3)六棱柱有 个顶点， 个面， 条棱. 10.请将如图所示的几何体按特征进行分类. 11. 如图，一个正五棱柱的底面边长为2cm，高为4cm. (1)这个棱柱共有多少个面?计算它的侧面积； (2)这个棱柱共有多少个顶点?有多少条棱? (3)试用含有n的代数式表示n棱柱的顶点数、面数与棱的条数. 能力拓展 12.把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体(且没有剩余)，其中棱长为1的正方体的个数为 . 第2课时 丰富的图形世界(二) 自 主学习 “七巧板”是由7块板组成的，分别是 块直角三角形， 块正方形和1块 形. 当堂反馈 1.七巧板是由 制作的. ( ) A.平行四边形 B. 梯形 C.正方形 D.三角形 2.在一副七巧板中，有 种不同形状的图形. ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，用正方形制作的“七巧板”拼成了一只小猫，若小猫头部(图中涂色部分)的面积是100cm²，则原正方形的边长为 ( ) A.10cm B. 15cm C. 20cm D.25cm 4.正方形、长方形、等腰直角三角形、平行四边形这四种图形中，七巧板中没有的图形是 . 5.七巧板中的图形包含的小于 180°的角有 (只写具体度数). 6.如图，用一张边长为10cm的正方形纸片剪成七巧板，并将这副七巧板拼成一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是 cm². 7.用边长为a的正方形纸板制成如图①的一副七巧板，将它拼成如图②的小天鹅图案，其中阴影部分的面积为6cm²,那么a= cm. 8.用一张正方形厚纸板ABCD 按照如图①所示的方法，做了一副七巧板.现将正方形 ABCD沿虚线剪开，用它拼成如图②所示的一座桥.若这座桥中涂色部分的面积为 12.5 cm²，则AB= cm. 9.把七巧板按如图所示进行编号，①~⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这七块拼成的正方形的面积等于 . 10.七巧板游戏是将一个正方形分割成七块，然后用这七块拼接成丰富多彩的几何图形.如图(a)是正方形的一种分割方法，并在每块上标了号码. (1)设正方形网格的边长为1，则面积为2的有 号图形； (2)只改变图(a)中的7号图形的位置，使它和其他部分拼成一个新的多边形，请在图(b)中画出所拼的图形(只需画出7号图形)； (3)将这副七巧板的七块图形重新拼成一个和图(a)、图(b)形状不同的多边形(不留缝隙且不相互重叠)，请在图(c)中画出所拼的图形，并使多边形的顶点落在格点上. 能力拓展 11.如图，可用一个正方形制作一副七巧板，利用七巧板能拼出各种各样的图案.根据七巧板的制作过程，请解答下列问题. (1)七巧板的七个图形可以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块 和五块 . (2)请按要求将七巧板的七块图形重新拼接(不重叠，并且图形中间不留缝隙)，画出示意图. ①拼成一个等腰直角三角形； ②拼成一个长与宽不等的长方形； ③拼成一个六边形. (3)发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，画出示意图，并在图案旁边写出简明的解说词. 5.1 丰富的图形世界 第 1 课时 丰富的图形世界(一) 【自主学习】 1.点 线 面 线 点 2.(1)棱 侧面 相等(2)顶点 侧棱 (3)相同 长方形 三角形 【当堂反馈】 1. A 2. B 3. A 4. C 5. D 6. 5 7. 点 线 8. (1)10 15 7 (2)曲 平9. (1)27 (2)六 6 (3)12 8 18 10.答案不唯一，即分类方法不唯一.若按组成几何体的面的平或曲来划分：(1)(2)(6)(7)是一类，组成它的各面全是平面；(3)(4)(5)是一类，组成它的面至少有一个是曲面.若按柱、锥、球来划分：(1)(2)(4)(7)是一类,即柱体;(5)(6)是一类,即锥体;(3)是球体11、(1)侧面有5个,底面有2个,共有5+2=7(个)面、 侧面积: (2)顶点共10个,棱共有15条 (3)n棱柱的顶点数:2n 面数:n+2 棱的条数：3n 【能力拓展】12、24 【解析】棱长为4的正方体的体积为64，如果只有棱长为1的正方体就是64个，不符合题意；如果 的有一个. 的立方体(体积27)，就只能有立方体37个,37+1>29,不符合题意.所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体.则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有(29-x)个,解方程: 解得：所以分割的立方体应为：棱长为1 的24个，棱长 为2的5个. 第2课时 丰富的图形世界(二) 【自主学习】 5 1 平行四边 【当堂反馈】 1. C 2. C 3. C 4. 长方形 5.45°,90°,135° 6. 100 7. 4 8. 59、32 10. (1)4,6,7 (2)7号图形的位置如图所示(只 需画出一种即可) (3)答案不唯一，如 【能力拓展】 11.(1)平行四边形 等腰直角三角形 (2) 如图所示:① ③ (3)如图所示：让我们舞起来吧！ 【自主学习】 学科网（北京）股份有限公司 $$