19.2 一次函数　同步练习　　2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下19.2 一次函数 一、选择题 1. 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　） A．函数的图象不经过第三象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0) C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 D．若两点A (1，y1)，B (3，y2)在该函数图象上，则y1＜y2 2. 若是正比例函数，则的值是（       ） A． B． C． D． 3. 在平面直角坐标系中，一次函数y＝mx+b（m，b均为常数）与正比例函数y＝nx（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程mx＝nx﹣b的解为（　　） A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝1 D．x＝﹣1 4. 在正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点所在的象限是（       ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5. 若函数是一次函数，则的值为（       ） A．-1 B． C．1 D．2 6. 已知函数，，的图象交于一点，则值为（       ）． A．2 B．3 C．-3 D．-2 7. 要从直线得到直线，就要把直线（       ） A．向上平移个单位 B．向下平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 8. 如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且，，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形分成面积相等的两部分，则t的值为(     ) A．3 B．4 C．5 D．6 9. 下列四个选项中，不符合直线的性质特征的选项是（       ） A．经过第二、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与x轴交于 D．与y轴交于 10. 某单位准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x千米计算，甲公司每月收取的租赁费为元，乙公司每月收取的租赁费为元，若、与x之间的函数关系如右图所示，其中对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断中不一定正确的是（       ） A．当月用车路程为2000千米时，两家公司租赁费相同 B．当月用车路程为2500千米时，租乙公司的车比较合算 C．除去月固定租赁费，甲公司每公里收取的费用比乙公司多 D．乙公司的月固定租赁费比甲公司多200元 11. 如图（1），在平面直角坐标系中，矩形在第一象限，且轴，直线沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被矩形截得的线段长为，直线在轴上平移的距离为，、间的函数关系图象如图（2）所示，那么矩形的面积为（       ） A． B． C．8 D．10 二、填空题 12. 若一次函数的函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是______． 13. 已知关于x的方程ax﹣b＝1的解为x＝﹣2，则一次函数y＝ax﹣b﹣1的图象与x轴交点的坐标为 _____． 14. 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势 年   份 2006 2007 2008 … 入学儿童人数 2520 2330 2140 … （1）上表中_____是自变量，_____是因变量． （2）你预计该地区从_____年起入学儿童的人数不超过1 000人． 15. 如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，若点在的内部，则的取值范围为________． 三、解答题 16. 随着国家对原产台湾地区的某些水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） 38 37 36 35 … 20 每天销量（千克） 50 52 54 56 … 86 设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克； （1）写出y与x间的函数关系式； （2）当售价为28元/千克，问这天的销售量是多少？ （3）如果凤梨的进价是20元/千克，销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？ 17. 如图，秤是我国传统的计重工具，可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，秤钩所挂物体的重量y（斤）与秤杆上秤砣到秤纽的水平距离x（厘米）满足一次函数关系．如表中为若干次称重时所记录的一些数据： x/厘米 1 2 3 4 5 6 y/斤 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当时，对应的y的值为多少？ 18. 直线经过点，求关于的不等式的解集． 19. 已知一次函数y1＝mx﹣2m+4（m≠0）． （1）判断点（2，4）是否在该一次函数的图象上，并说明理由； （2）若一次函数y2＝﹣x+6，当m＞0，试比较函数值y1与y2的大小； （3）函数y1随x的增大而减小，且与y轴交于点A，若点A到坐标原点的距离小于6，点B，C的坐标分别为（0，﹣2），（2，1）．求△ABC面积的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$