第5章分式与分式方程—化简求值　期末综合复习专题提升训练　　2023—2024学年北师大版数学八年级下册　

2023-2024学年北师大版八年级数学下册《第5章分式与分式方程—化简求值》 期末综合复习专题提升训练（附答案） 1．已知：，求的值． 2．先化简再求值： 其中 x 满足 3．先化简，再求值：，其中． 4．先化简，再求值：，其中． 5．化简：，然后从的整数解中选择一个合适的值代入求解． 6．先化简，再求值：，其中 7．先化简，再求值：，其中． 8．已知，，．将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中． 9．先化简，然后从取一个合适的值作为的值代入求值． 10．先化简，再求值：，其中，． 11．先化简，再求值： 其中 x 是不等式组 的整数解． 12．先化简，再求值：，其中． 13．先化简，再求值：当时，求代数式的值． 14．先化简，然后从这四个数中选一个合适的数代入求值． 15．回答下列问题 (1)若，则________，________． (2)若，则________； (3)若，求的值． 16．已知：，，．求代数式a＋b＋c的值． 17．已知、、为有理数，且，，，那么的值是多少？ 18．阅读下面的解题过程: 已知,求的值. 解:由知 所以即 所以,所以的值为. 说明:该题的解法叫做“倒数法 请你利用“倒数法”解下面题目: 已知:求:(1) 的值；(2)的值． 19．阅读材料：《见微知著》谈到，从一个简单的经典问题出发，从特殊到一般，由简单到复杂，从部分到整体，由低维到高维，知识与方法上的类比是探索发展的重要途径，是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法． 例如：已知，求的值． 解：原式． 问题解决： (1)已知． ①代数式的值为 　　； ②求证：； (2)若满足，求的值． 20．在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． [材料一]在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一．所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知，求代数式的值． 解：∵，∵，即， ∴，∴． [材料二]在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题． 例：已知，且，求的值． 解：令，则，，， ∴． 根据上述材料，解答下列问题． (1)已知，求的值． (2)已知，求的值． 参考答案 1．解：∵， ∴， ∴， 把代入，可得， 原式． 2．解：原式 ， ∵， ∴ ∴原式． 3．解：原式 ， 当时， 原式 ． 4．解： ， 当时， 原式． 5．解： ， 的整数解有：， 又要使有意义， 或2． 当时， 原式， 6．解： = = = = = = = 当时， 原式== 7．解； ， ∵， ∴原式． 8．解：选 当时，原式． （答案不唯一） 选 当时，原式． 9．解： ， ∵，，， ∴取， 当时，原式． 10．解： ， 把，代入得： 原式． 11．解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∵x为整数且， ∴， ∴原式 12．解： ； 当时，原式． 13．解：原式 ， 当时，原式． 14．解：原式 ， 由题意，得， 取，则原式， 15．（1）解：∵， ∴，， 故答案为：6；2； （2）解：∵， ∴， ∴， 故答案为：； （3）解；∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 16．解：∵，，， ∴，，， ∴， (①+②+③)÷2得： ， ④-①得，解得c=3， ④-②，解得b=2， ④-③，解得a=1， ∴a＋b＋c=1+2+3=6． 17．解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴，，，∴，∴，∴. 18．解：（1） （2） . 19．（1）①解：， ， 故答案为：1； ②证明：， ， ； （2）解： ， ， ， ． 20．（1）解：∵， ∴， ∴， 即， ∴， ∴． （2）解：令， ∴，，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$