5.3分式的加减法（第1课时 同分母分式的加减法）（教学设计）-2024-2025学年北师大版数学八年级下册

教案 课 题 分式的加减法 备课人 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过观察和类比同分母分数的加减法，理解同分母分式加减法的运算法则，并能将其应用于实际问题的解决。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过归纳和总结，掌握同分母分式加减法的运算规则，并能运用这一规则进行分式的加减运算。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够用数学符号和语言准确表达同分母分式加减法的运算过程，并解决相关的数学问题。 教 学 重 点 与 难 点 （1）理解并掌握同分母分式加减法的运算法则，能够准确进行运算。 （2）能够灵活运用同分母分式加减法解决实际问题，培养学生的数学应用能力。 媒体教具 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示分式加减法的相关例题和解题步骤。 （2）黑板和彩色粉笔，以便在课堂上详细讲解和示范同分母分式的加减运算。 （3）《北师大版数学八年级下册》教材，供学生参考和复习本节课程内容。 教法学法 讲授法、类比法、练习法 教 学 过 程 二次备课调整 一、情景导入，初步认知 做一做： 计算：， 教学说明：通过让学生实际操作几道同分母分数加减的题目，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性，从而引出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。 【师】大家先来做一下这几道分数加减法的题目。（生：，） 【师】很好，大家都做得非常正确。那么我们来看看，这些题目有什么共同的特点？（生：分母相同） 【师】对，分母相同的分数在进行加减的时候，我们只需要将分子相加或相减，分母不变。那么同学们想一想，如果分母是字母怎么办呢？ 二、思考探究，获取新知 探究：同分母分式的加减 引导提问：你能根据分数的加减法运算法则，总结出当分母相同时，分式的加减法运算法则吗？ 归纳结论： 同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 用普通符号表示为： 【师】现在我们一起来看一下这个式子： （生：分母不变，分子相加） 【师】非常好！那如果我们再举一个例子： 应该等于多少？（生：） 【师】没错，大家已经掌握了同分母分式的加减法法则了。 进一步练习： 再看几个例子，请大家一起来计算： （生：） （生：） 【师】非常好！大家都能够应用这个法则快速准确地解答问题了。接下来，我们继续深入理解这个法则的应用。 三、运用新知，深化理解 教材例题讲解： 例 1：计算 例 2：计算 【师】让我们一起来看看教材中的例题，进一步巩固我们的知识。（板书例题，并引导学生一步步计算） 【师】首先来看例 1： （生：分母不变，分子相加，结果是） 【师】很好，那我们再看例 2： （生：分母不变，分子相减，结果是） 课堂练习： 【师】再来做两道练习题吧！ 第一题： （生：） 第二题： （生：） 【师】非常好！大家做得又快又准。 进阶题目： 【师】再来看这两道稍微复杂一点的题目。 第一题： （生：） 第二题： （生：） 【师】不错，大家已经能够熟练地应用同分母分式的加减法法则了。 四、师生互动，课堂小结 总结法则：同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。 【师】今天我们学习了什么内容？（生：同分母分式的加减法） 【师】很好，大家还记得同分母分式加减的运算法则是什么吗？（生：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减） 【师】总结得很好！我们用几个具体的例子来加深印象。谁能来举个例子？（生：，） 【师】非常好！今天的课就到这里，大家有什么不明白的地方可以随时问我。 作业布置 （1）完成教材 P119“习题 5.3” 中的第 3、4 题，巩固同分母分式的加减法运算。 （2）选取生活实例，自行设计一道应用题，运用同分母分式的加减法法则进行解答。 学科网（北京）股份有限公司 $$