第六章　实数　专项训练　　2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版2024年七年级下学期第六章专项训练 一、选择题（本大题共8小题，每个小题只有一个正确选项） 1．在 这五个数中，无理数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 3．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则（    ） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．估计的值在(　  　) A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．用※定义一种新运算：对于任意实数和，规定，如：．则的结果是（    ） A．9 B．11 C．13 D．15 8．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的的值为时，输出的值是（     ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题） 9．比较大小： （填“＞”，“＝”，“＜”）． 10．的平方根是 ；的算术平方根是 ；3的算术平方根是 11．一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是 ． 12．用“@”表示一种新运算；对于任意正实数a，b，都有，如，则的结果是 ． 三、解答题（本大题共2小题） 13．计算：（1）． （2） 14．求下列x的值． (1) (2) 15．已知的平方根是，的算术平方根是1，求的平方根． 16．把下列各数的序号分别填入相应的集合内：①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧（相邻的两个3之间依次多1个0），⑨，⑩ (1)整数集合：（                 ） (2)分数集合：（                 ） (3)无理数集合：（                 ） 17.已知a的平方根是，b是27的立方根，c是的整数部分． (1)求的值； (2)若x是的小数部分，求的平方根． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案与解析 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 B B B C A C B B 二、填空题 9 10 11 12 < 、 3 、 4 3 3、 解答题 13.（1）解： ． （2）解： ． 14.（1）解： ； （2）解： ． 15.解：∵的平方根是，的算术平方根是1， ∴， ∴， 16.解： ③是整数，④0是整数，⑥是整数， 整数集合： ③④⑥ 故答案为：  ③④⑥ （2）①是分数，⑨是分数，⑩是分数． 分数集合： ①⑨⑩ 故答案为： ①⑨⑩ （3）②是无理数，⑤是无理数，⑦是无理数，⑧ (相邻的两个3之间依次多1个0)是无理数，无理数集合 故答案为： ②⑤⑦⑧ 17.（1）∵a的平方根是，b是27的立方根， ∴，， ∵， ∴ ∴ ∵c是的整数部分． ∴ ∴ （2）由（1）得到， ∵x是的小数部分， ∴， ∴， ∵的平方根是， ∴的平方根是． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$