3.9 弧长及扇形的面积　同步练习　　 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册3.9 弧长及扇形的面积 一、选择题 1. 若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 （        ） A．120° B．180° C．240° D．300° 2. 如图已知扇形AOB的半径为6cm，圆心角的度数为120°，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（　　） A．2㎝ B．4㎝ C．1㎝ D．8㎝ 3. 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=2,以BC为直径的圆交AC于点D, 则图中阴影部分的面积为(     ) A．2 B． C．1 D． 4. 如图，将圆锥沿一条母线剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥母线的长为（       ） A．8 B．6 C．4 D．3 5. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（　　） A． B． C． D． 6. 如图，一条公路（公路的宽度忽略不计）的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，半径，圆心角，则这段弯路（）的长度为（     ） A． B． C． D． 7. 如图，OA、OB、OC两两不相交，且半径都是2 cm，则图中三个扇形(阴影部分)的面积之和为     (       ) A．cm2 B． cm2 C． cm2 D．2 cm2 8. 如图，一张半径为的圆形纸片在边长为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“能接触到的部分”的面积是（ ） A． B． C． D． 9. 如图，从一张腰长为，顶角为的等腰三角形铁皮中剪出一个最大的扇形，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的底面半径为（　　） A． B． C． D． 10. 如图，正方形的边长为2，将长为2的线段的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段的中点M所经过的路线围成的图形的面积记为S．点N是正方形内任一点，把N点到四个顶点A，B，C，D的距离均不小于1的概率记为P，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11. 在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为_____cm． 12. 一个扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则这个扇形的面积为_______cm2 13. 已知圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积为___. 14. 如图，边长为4的正三角形ABC，点M，N分别是边AB，AC上的动点，连接BN，CM交于点P．若BN＝CM，当点M由点B运动到点A时，点P所经过的路径长为______． 三、解答题 15. 如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径． 16. 如图，两个半圆中，大半圆的弦CD 与直径AB平行且与小半圆相切，已知CD = 4 cm，求图中阴影部分的面积. 17. 如图，⊙是△ABC的外接圆，AC是直径，过点O作OD⊥AB于点D，延长DO交⊙于点P，过点P作PE⊥AC于点E，作射线DE交BC的延长线于F点，连接PF． （1）若∠POC=60°，AC=12，求劣弧PC的长；（结果保留π） （2）求证：OD=OE； （3）求证：PF是⊙的切线． 18. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AC是直径，∠A＝30°，BC＝4，点D是AB的中点，连接DO并延长交⊙O于点P． (1)求劣弧PC的长（结果保留π）； (2)过点P作PF⊥AC于点F，求阴影部分的面积（结果保留π）． 19. 如图，有一四边形的铁片，，，，．以点为圆心，为半径作圆弧得一扇形． （1）求阴影部分的面积； （2）剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面，求该圆锥的底面圆半径． 学科网（北京）股份有限公司 $$