3.4简单几何体的表面展开图期末综合复习　2023——2024学年浙教版数学九年级下册

3.4 简单几何体的表面展开图 一、单选题 1．在下列图形中，不能折成正方体的是（  ）． A．B．C． D． 2．一个圆锥的底面半径和母线长是一元二次方程的两个根，则此圆锥的侧面积是（    ） A．2 B． C．4 D． 3．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图，则其主视图的面积为 （ ） A． B． C．18 D． 4．如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，则所得圆锥的底面圆的半径为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．已知一个圆锥侧面展开图是一个半圆，其底面圆半径为1，则该圆锥母线长为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若圆锥的母线长20cm，底面圆的直径长10cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（    ） A．30° B．60° C．90° D．180° 7．已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为 A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 8．如图，圆锥的底面半径是，母线长是．如果点是底面圆周上一点，从点拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点，则这根绳子的最短长度是（   ） A． B． C． D． 9．要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（      ） A．288° B．144° C．216° D．120° 10．已知一个圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是 ，“2”的对面是 （填编号）． 12．如图所示，邓华用个棱长的正方体积木搭了一个几何体，则这个几何体的表面积是 （含下底面）． 13．圆锥的底面半径是，母线长为，则这个圆锥的侧面积是 （结果保留） 14．如图，圆锥的母线长，底面圆的周长是，则圆锥的侧面积是 ． 15．已知圆锥的底面圆的半径为2cm，侧面展开图的圆心角为60°，则该圆锥的母线长为 cm． 16．一个几何体是由若干个棱长均为1的小正方体搭成的．下图分别是从几何体的正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的表面积是 ． 17．如图，从一个边长为的铁皮正六边形上，剪出一个扇形．若将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 ． 18．圆锥的底面半径为4，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为 ． 19．设圆锥的底面直径为，母线长为，则该圆锥的体积是 ，侧面积是 ． 20．将一个半径长为，面积为的扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面积为 ．（用含的代数式表示） 三、解答题 21．图1中的冰激凌的外包装可以视为圆锥（如图2），制作这种外包装需要用如图3所示的等腰三角形材料，其中，将扇形围成圆锥时，恰好重合．已知这种加工材料的顶角，圆锥底面圆的直径为． (1)求图2中圆锥的母线的长． (2)求加工材料剩余部分（图3中阴影部分）的面积．（结果保留） 22．如图是分别从正面、左面、上面观察一个几何体得到的图形，请解答以下问题： (1)这个几何体的名称为 ； (2)若从正面看到的是长方形，其长为；从上面看到的是等边三角形，其边长为，求这个几何体的侧面积． 23．根据“双减”工作要求，为丰富学生课余生活，促进学生全面成长，学校积极开展丰富多彩、富有特色的课外综合实践活动，在一次综合实践活动中，华华要在一张铁片上剪裁出一块半径为的扇形铁片，再制作成一个高的圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），求华华剪裁的扇形铁片的圆心角． 24．综合与实践 主题：制作圆锥形生日帽． 素材：一张圆形纸板、装饰彩带． 步骤1：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l、圆心角为的扇形．制作圆锥形生日帽时，要先确定扇形的圆心角度数，再度量裁剪材料． 步骤2：如图2，把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽． 在制作好的生日帽中，，，C是的中点，现要从点A到点C再到点A之间拉一条装饰彩带，求彩带长度的最小值． 25．一堆圆锥形黄沙，底面周长是，高，将这堆黄沙铺在宽的地面上，铺厚，能铺多少米长？（取3.14） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7．C 8．B 9．A 10．B 11． 5 4 12． 13． 14． 15．12． 16． 17． 18． 19． 20． 21．(1) (2) 22．(1)三棱柱 (2)这个几何体的侧面积为． 23． 24． 25．能铺长． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$