第10课 欣赏与设计-2024年新五年级数学上册暑假自学课（北师大版）

第10课 欣赏与设计 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）体会平移和轴对称在图案设计中的应用。 （2）能运用平移、轴对称等基本知识与技能,绘制简单的图案。 2、教学重难点。 重点：体会平移和轴对称在图案设计中的应用。 难点：运用平移、轴对称等知识设计、绘制图案。 模块二 知识梳理 1、轴对称、平移在图案设计中的应用。 轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图案。 2、在方格纸上接着画图形。 接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。 3、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。 利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。平移图形时，要记住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。 模块三 典型例题 【典例一】如下图所示，把一张正方形纸按图①、图②的方式对折两次后，再按图③的方式剪一个三角形小孔，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】因为是沿对角线进行对折，所以展开图上的平行四边形应该关于对角线对称，据此解答即可。 【详解】如图所示，把一张正方形纸沿对角线对折两次后，剪下一个三角形小孔，展开后得到的图形是。 故答案为：C 【典例二】图形向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与图形拼成一个完整图形了。 【分析】根据图形的平移方法进行分析并填空即可。 【详解】图形向上平移1格，再向左平移3格，就能与图形拼成一个完整图形了。 【典例三】（1）画出房子的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）将房子向右平移8格，再向下平移5格。 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图A的关键对称点，依次连结即可； （2）根据平移的特征，把图B的各顶点分别向下平移4格，再向左平移3格，依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】（1）作图如下： （2）作图如下： 模块四 过关检测 1．图是由经过　　变换得到的． A．平移 B．对称 C．平移或对称 【分析】如图，是经过一个图形平移得到的． 【解答】解：图是由经过平移变换得到的． 故选：． 2．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是　　 A． B． C． 【分析】找一张纸，裁一个正方形，上折，右折，沿虚线剪开，然后把余下的部分展开，即可得解． 【解答】解：经过实践，两次折叠后沿虚线剪开，图形展开，即可得解，图形是的图形； 故选：． 3．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【分析】先分析题目，注意折叠时的对称轴的位置，对选项进行排除；然后结合折叠时菱形小洞靠近正方形的中心，即可得出答案。 【详解】动手操作或由图形的对称性，可得应在A、C、D选项中选择，又观察图可知，菱形小洞靠近正方形的中心，则得到的图形是。 故答案为：C 4．图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此解答。 【详解】 观察图形可知，通过平移得到，再通过轴对称得到。即图案通过平移和轴对称可以得到。 故答案为：C 5．下面的图案可以通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． 【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，据此判断。 【详解】 A．可以通过平移得到图案，符合题意； B．可以通过旋转得到图案，不符合题意； C．可以通过画的对称图形得到，不符合题意。 故答案为：A 6．2022年冬奥会将在我国北京举行，图是2022年冬奥会的会徽，会徽中奥运五环图案可以通过把基本图形“圆”　平移　得到。 【分析】奥运五环图案是由5个大小相同的圆组成，根据平移的性质，是把其中一个圆进行平移形成的，据此解答。 【解答】解：2022年冬奥会将在我国北京举行，图是2022年冬奥会的会徽，会徽中奥运五环图案可以通过把基本图形“圆”平移得到。 故答案为：平移。 7．下面的图案是用( )知识设计的。 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 【详解】观察图形发现，图形的形状、大小都没有改变，只是位置发生了变化。 所以，图案是用平移知识设计的。 8．下面的图形分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？ ( )  ( )  ( )  ( )  ( ) 【分析】图案的设计就是指运用三种基本的变换图形的方法，或是综合运用其中的两种，对图形进行变换，设计出美丽的图案。 【详解】图1是由一个角沿着中间的点旋转得到的； 图2是对折，左右两边重合，经过轴对称得到； 图3是将一个月亮通过平移得出； 图4是将一个圆通过不同方向平移； 图5将其中的一个基础的花瓣以中间的点为中点旋转。 9．请你按照彤彤设计的花边图形，帮她继续画完。 【分析】将已有图案整体向右平移8格，将这个花边图案补充完整。 【解答】解：作图如下： 10．请你利用如图方格纸涂画一个美丽的轴对称图形，并画出它的对称轴． 【分析】根据轴对称图形的意义即可设计一个轴对称图形并画出它的对称轴．如画一棵树再画出它的对称轴． 【解答】解：设计出一个轴对称图形并画出对称轴如下： 11．找规律画图。 （1） （2） 【分析】（1）观察发现是按照英文字母的顺序排列的，则下面一个是D，且图形是按照将D翻折得出的最后的图形； （2）观察发现是按照自然数的顺序排列的，则下面一个是4，且图形是按照将4翻折得出的最后的图形； 【详解】（1） （2） 12．请用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。与同伴说一说你的设计意图。 【分析】如果一个图形沿某条直线对折后两边能完全重合，那么这个图形是轴对称图形；平移：把一个图形整体沿某一直线方向移动一定距离；据此设计即可。（答案不唯一，合理即可） 【详解】设计如下： （答案不唯一） 13．下面是几名同学设计的斑徽，说一说每幅图案是怎样得到的。 【分析】观察图形，找出基本图形，再看基本图形是通过平移或轴对称的几何变换进行设计的图形。 【详解】观察图形发现，图1是由左边基本图案通过轴对称得到的； 图2是由左边基本图案通过轴对称得到的； 图3是由左边基本图案通过轴对称得到的； 【点睛】本题考查轴对称，解答本题的关键是掌握轴对称的特征。 14．说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴交流你的想法。 【分析】在平面内，将一个图形上所有的点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；如果一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；据此解答。 【详解】由分析可得：①是通过平移得到的图案，②③是通过轴对称得到的图案。 15． （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 【分析】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到松子； （2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子； （3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出所得图形下方的对称图形，即为所求图形。 【详解】由分析可知： （1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移6格，再向右平移5格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移11格，再向左平移3格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）如图所示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07课 轴对称再认识（一） ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）体会平移和轴对称在图案设计中的应用。 （2）能运用平移、轴对称等基本知识与技能,绘制简单的图案。 2、教学重难点。 重点：体会平移和轴对称在图案设计中的应用。 难点：运用平移、轴对称等知识设计、绘制图案。 模块二 知识梳理 1、轴对称、平移在图案设计中的应用。 轴对称、平移在图案设计中的应用：一个简单图形经过平移、轴对称等方法，可得到美妙的图案。 2、在方格纸上接着画图形。 接着画一组图形的方法：先确定基本图形，再根据需要按一定的规律进行图形的变换。 3、利用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。 利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种方法都用。平移图形时，要记住方向和距离；画轴对称图形时，要先找准关键点的对称点，再连线。 模块三 典型例题 【典例一】如下图所示，把一张正方形纸按图①、图②的方式对折两次后，再按图③的方式剪一个三角形小孔，展开后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【典例二】图形向( )平移( )格，再向( )平移( )格，就能与图形拼成一个完整图形了。 【典例三】（1）画出房子的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）将房子向右平移8格，再向下平移5格。 模块四 过关检测 1．图是由经过　　变换得到的． A．平移 B．对称 C．平移或对称 2．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是　　 A． B． C． 3．如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．图案通过（    ）可以得到。 A．平移 B．轴对称 C．平移和轴对称 D．平移或轴对称 5．下面的图案可以通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． 6．2022年冬奥会将在我国北京举行，图是2022年冬奥会的会徽，会徽中奥运五环图案可以通过把基本图形“圆”　　得到。 7．下面的图案是用( )知识设计的。 8．下面的图形分别是由相应的基本图形经过怎样的运动得到的？ ( )  ( )  ( )  ( )  ( ) 9．请你按照彤彤设计的花边图形，帮她继续画完。 10．请你利用如图方格纸涂画一个美丽的轴对称图形，并画出它的对称轴． 11．找规律画图。 （1） （2） 12．请用轴对称或平移的知识，为自己的班级设计班徽。与同伴说一说你的设计意图。 13．下面是几名同学设计的斑徽，说一说每幅图案是怎样得到的。 14．说一说下面的每幅图案是怎样得到的，并与同伴交流你的想法。 15． （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$