第08课 轴对称再认识（二）-2024年新五年级数学上册暑假自学课（北师大版）

第08课 轴对称再认识（二） ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （2）比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 2、教学重难点。 重点：掌握在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的方法。 难点：比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 模块二 知识梳理 1、在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形。 在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形的步骤： （1）确定所给图形的几个关键点； （2）输出关键点到对称轴的距离分别是几格； （3）在对称轴的另一侧找出与各关键点对称的点； （4）按所给图形的形状顺次联结各对称点。 模块三 典型例题 【典例一】如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（    ）。 A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 【典例二】如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是( )。 【典例三】以直线为对称轴画出这个图形的轴对称图形。 模块四 过关检测 1．这是轴对称图形的一半，补全另一半之后不可能是　　 A． B． C． D． 2．如图方格里有3个圆，如果在方框内添加一个圆，使它成为轴对称图形，这样的添法有　　 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 3．如图所示，小明将一个正方形对折两次，在中央处打孔后再将它展开，展开后的图形是　　 A． B． C． D． 4．分别以如图三角形的三条边为对称轴，画出图形的另一半，画出的轴对称图形不可能是　　 A．长方形 B．一般四边形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 5．仔细观察如图方格图中的涂色部分，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为轴对称图形，一共有　　种不同的涂法。 A．4 B．3 C．2 6．如图，在的正方形图格中已有2个正方形涂黑，再选一个正方形涂黑，使三个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择位置共有 　　处。 7．如图是用边长1厘米的小正方形拼成。图中涂色部分占整个图形的 　　，涂色部分的周长是 　　厘米。想象一下，把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形，有 　　种不同的方法。 8．如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为　　． 9．图中三角形边所在的直线是对称轴，点的对应点应从对称轴向　 　数　 　格处，点在　 　点所在的一条线上；这个轴对称图形是　 　形． 10．填一填。 （1）点到对称轴的距离是 　　格，点到对称轴的距离是 　　格。 （2）点到对称轴的距离是 　　格，点到对称轴的距离是 　　格。 11．把如图的图形补全，使它成为轴对称图形。 12．先观察，再涂一涂。要求：再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形。涂两种不同的情况。 13．在点子图上画出自己喜欢的轴对称图形． 14．如图所示，在方格纸上放着2枚黑棋子，至少需要再放几枚黑棋子就能使方格纸上下、左右都分别轴对称？并将所放的黑棋子画出来。 15．分别画出①号和②号图形的另一半，使它们成为轴对称图形． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第08课 轴对称再认识（二） ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （2）比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 2、教学重难点。 重点：掌握在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的方法。 难点：比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。 模块二 知识梳理 1、在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形。 在方格纸上画轴对称图形的另一半与画某个图形的轴对称图形的步骤： （1）确定所给图形的几个关键点； （2）输出关键点到对称轴的距离分别是几格； （3）在对称轴的另一侧找出与各关键点对称的点； （4）按所给图形的形状顺次联结各对称点。 模块三 典型例题 【典例一】如图，在3×3的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有（    ）。 A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 【分析】根据对称图形的性质进行解答即可。 【详解】如图所示，所标数值部分都可以构成轴对称图形， 故答案为：B 【典例二】如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是( )。 【分析】轴对称图形的特点：一是沿某直线对折，二是直线两旁的部分完全重合，折痕所在的直线就是对称轴。结合图示，在②的位置涂色后，与图中的涂色部分构成轴对称图形，据此解答即可。 【详解】在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中的涂色部分构成轴对称图形，这个小正方形的序号是②。 【典例三】以直线为对称轴画出这个图形的轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形的特点和性质，每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，先描出每组对应点，然后顺次用直线连接各点即可。 【详解】画图如下： 模块四 过关检测 1．这是轴对称图形的一半，补全另一半之后不可能是　　 A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的性质，沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，由此将每个选项中的图形对折，看两部分是否完全重合，即可作出正确判断． 【解答】解：据分析可知： 补全另一半之后不可能是． 故选：． 2．如图方格里有3个圆，如果在方框内添加一个圆，使它成为轴对称图形，这样的添法有　　 A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 【分析】根据轴对称图形的特征，在第三行，第一列、第一行，第二列、第二行，第三列、第一行，第三列内添加一个圆，使它成为轴对称图形。 【解答】解：如图： 方格里有3个圆，如果在方框内添加一个圆，使它成为轴对称图形，这样的添法有4种填法。 故选：。 3．如图所示，小明将一个正方形对折两次，在中央处打孔后再将它展开，展开后的图形是　　 A． B． C． D． 【分析】将一张正方形的纸对折，再对折，就把这个正方形平均分成了4个三角形，在中央打一个孔，那么在每个三角形上都留下了1个孔，所以和不可能；又因为是沿对角线对折，所以也不可能，故选 【解答】解：将一张正方形的纸沿虚线对折，再对折，并在中央打一个孔，再将它展开，展开后的图形是。 故选：。 4．分别以如图三角形的三条边为对称轴，画出图形的另一半，画出的轴对称图形不可能是　　 A．长方形 B．一般四边形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别以如图三角形的三条边为对称轴，画出图形的另一半，根据画出的图形即可作出选择。 【解答】解：如图 分别以如图三角形的三条边为对称轴，画出图形的另一半，画出的轴对称图形不可能是长方形。 故选：。 5．仔细观察如图方格图中的涂色部分，再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为轴对称图形，一共有　　种不同的涂法。 A．4 B．3 C．2 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。据此解答。 【解答】解：如图： 所以一共有2种不同的涂法。 故选：。 6．如图，在的正方形图格中已有2个正方形涂黑，再选一个正方形涂黑，使三个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择位置共有 　7　处。 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答即可。 【解答】解：如图： 答：选择位置共有7处。 故答案为：7。 7．如图是用边长1厘米的小正方形拼成。图中涂色部分占整个图形的 　　，涂色部分的周长是 　　厘米。想象一下，把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形，有 　　种不同的方法。 【分析】把整个长方形的面积看作一个整体，把它平均分成8份，每份是它的，其中5份涂色，表示；求涂色部分的周长，可能数格的方法数出；把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形，可去掉第一行的或去掉下行右边一个，即有2种不同的方法。 【解答】解：如图： 用边长1厘米的小正方形拼成。图中涂色部分占整个图形的，涂色部分的周长是12厘米。想象一下，把涂色部分去掉一格，使得剩下的涂色部分变成一个轴对称图形，有2种不同的方法。 故答案为：，12，2。 8．如图，一个大正方形被分成16个大小相同的小正方形，其中四个小正方形已涂成阴影，若再将一个小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形，则这个小正方形的编号为　4号　． 【分析】根据轴对称图形的特点可知，对称轴为3、6、10处的连线，所以在4号处涂上阴影，可使所有阴影区域构成轴对称图形，据此解答即可． 【解答】解： 根据上图所示，将4号小正方形涂成阴影，使所有阴影区域构成轴对称图形． 故答案为：4号． 9．图中三角形边所在的直线是对称轴，点的对应点应从对称轴向　左　数　 　格处，点在　 　点所在的一条线上；这个轴对称图形是　 　形． 【分析】根据图中的信息可知，到对称轴的距离是3个空格，所有的点都在与对应点所在的直线上．图中的轴对称图形是等腰三角形． 【解答】解：因为点到对称轴的距离是3个空格， 所有的点都在与对应点所在的直线上． 图中的轴对称图形是等腰三角形． 10．填一填。 （1）点到对称轴的距离是 　2　格，点到对称轴的距离是 　　格。 （2）点到对称轴的距离是 　　格，点到对称轴的距离是 　　格。 【分析】（1）数出点和点到对称轴的距离即可； （2）数出点和点到对称轴的距离即可。 【解答】解：（1）点到对称轴的距离是2格，点到对称轴的距离是2格。 （2）点到对称轴的距离是3格，点到对称轴的距离是3格。 故答案为：2；2；3；3。 11．把如图的图形补全，使它成为轴对称图形。 【分析】根据轴对称图形的画法，在对称轴的另一边画出轴对称图形的另一半，使它成为轴对称图形即可。 【解答】解：如图： 12．先观察，再涂一涂。要求：再涂1格，使如图所示的图案成为一个轴对称图形。涂两种不同的情况。 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴，据此解答即可。 【解答】解：如图： （画法不唯一） 13．在点子图上画出自己喜欢的轴对称图形． 【分析】根据把一个图形沿着某条直线折叠，两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，同学们比较常见的轴对称图形有正方形、圆形及等腰梯形，按要求画出即可． 【解答】解：画图如下： 14．如图所示，在方格纸上放着2枚黑棋子，至少需要再放几枚黑棋子就能使方格纸上下、左右都分别轴对称？并将所放的黑棋子画出来。 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。据此解答即可。 【解答】解：如图： 15．分别画出①号和②号图形的另一半，使它们成为轴对称图形． 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图图的关键对称点，连接即可． 【解答】解：作轴对称图形如下： 故答案为： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$