小升初模拟测试预测押题卷 (试题)2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2023-2024学年六年级下学期小升初模拟测试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在试卷答题区 一、选择题 1．用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个三角形和平行四边形的面积比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．无法确定 2．在比例里，两个外项互为倒数，如果一个外项是1.6，那么另一个外项是（   ）。 A．6.1 B．1.6 C．135 D． 3．一块正方形草地，边长是8m．用一根长3.5m的绳拴住一只羊到草地上吃草．羊最多能吃到面积为（  ）m2的草． A．38.465 B．19.2325 C．64 4．把一个棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体，则圆柱体的体积是（　　） A．8立方分米 B．3.14立方分米 C．6.28立方分米 D．12.56立方分米 5．一根圆柱形木料从中间切开（如图）后，表面积增加了56.52cm2，原来这根木料的体积是（    ）cm2。 A．565.2 B．282.6 C．188.4 6．一个等腰三角形的周长是140cm，两条相邻边的长度比是3∶1，这个等腰三角形的底是（    ）cm。 A．20 B．28 C．35 D．84 二、填空题 7．用35厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5：1，这个长方形的面积是　 　，周长是　 　． 8．一个圆的直径是9cm，它的半径为　 　，一个圆的半径为5dm，它的直径为　 　． 9．据统计12岁孩子的平均体重约43千克。如果把平均体重记作0千克，比平均体重高记作正数，比平均体重低记作负数，那么40千克应记作( )千克，﹢7千克表示的是( )千克。 10．有四位小朋友，他们的年龄一个比一个小一岁，将他们的年龄数相乘，积是11880，年龄最小的一个是( )岁． 11．甲圆与乙圆的周长比是2：3，其中甲圆面积是32平方厘米，那么乙圆的面积是　 　平方厘米． 12．一个圆柱的底面直径是10厘米，它的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高是( )厘米。 13．智慧老人家圆形羊栏半径是10米，至少要用( )米的铁丝才能把羊栏围上5圈。 三、判断题 14．小明身高1.2 m，爸爸身高1.73 m，小明身高与爸爸身高的比是12：173．    ( ) 15．一个大于0的数除以假分数，所得的商一定比这个数小．    ( ) 16．一件西服在打九折的基础上又打了九折，则现价是原价的80％。( ) 17．一个比例中内项的积与外项积的比是1∶1。( ) 18．在9∶3＝2.7∶0.9中，3和2.7是比例的内项，9和0.9是比例的外项。( ) 19．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18m，圆锥的体积是9m ．( ) 四、计算题 20．直接写出得数。 0.28×＝            17×＝            1÷＝            ＝ ＝           ＝          ×8÷×8＝        ＝ 21．计算下列各题，能简算的要简算。                              22．求未知数x。 2x－＝     x－x＝ 23．看图列式计算 24．求左图中涂色部分的周长，右图中涂色部分的面积。 25．求图形的周长和面积（单位：厘米）。 26．化简比。 360∶450                    ∶                   小时∶45分 五、作图题 27．下面每格小方格都代表边长1cm的正方形，按要求画一画。      （1）画一个周长20cm的长方形，且长与宽的比是3∶2。 （2）把图中的平行四边形分成两个小平行四边形，且两个小平行四边形的面积比是2∶1。 六、解答题 28．学校新购进篮球、排球、足球三种球．其中篮球的个数占总数的，排球与足球个数的比是1：5．已知购进排球15个，学校购进这三种球共多少个？ 29．某人有1000元钱，打算存入银行两年，可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，看利率是5.94%另一种是先存一年期的，看利率是5.67%，第一年到期后把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？ 30．原来比例尺为1∶40000的一幅地图，现在改为用1∶100000的比例尺重新绘制，原地图中7.5厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？ 31．小红每天用40分钟的时间锻炼身体，小伟所用的时间是小红的，小红所用时间的等于小雨用的时间.小伟比小雨每天多用多少时间锻炼身体？ 32．如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个圆，请列出阴影部分面积S的计算式子，并利用因式分解计算当R=6.5，r=3.2时S的值（π≈3.14结果保留两个有效数字）． 33．一堆货物，用小平板车运，每次运t，用大平板车运，每次运t，现在用小平板车和大平板车各运12次，正好运完，这堆货物有多少吨？ 34．算一算：如图是美术课上小亮设计的一个花瓶图案，这幅图案的周长和面积分别是多少？（小方格的边长是1cm） 35．圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以下图的长方体为例，写出你的想法。 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积正好是每个三角形面积的2倍，据此写出这个三角形和平行四边形的面积比是1：2． 解：用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积正好是每个三角形面积的2倍， 这个三角形和平行四边形的面积比1：2； 点评：此题考查平行四边形面积的推导，明确用两个完全一样的三角形能够拼成一个平行四边形，这个三角形的面积是平行四边形的面积的． 2．D 3．A 【详解】3.14×3.52 ＝3.14×12.25 ＝38.465（m2） 答：羊最多能吃到面积为38.465m2的草． 故选A． 4．C 【详解】试题分析：把一个棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体，则圆柱体的底面直径和高都是2分米，根据圆柱的体积公式V=πr2h即可解答． 解：3.14×（）2×2 =3.14×1×2， =6.28（立方分米）， 答：这个圆柱的体积是6.28立方分米； 故选C． 点评：解答此题的关键是明确：用棱长是2分米的正方体削成最大的圆柱体的底面直径和高应是这个正方体的棱长（即2分米）． 5．B 【分析】根据圆柱的切割特点可知，切开后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积56.52cm2，除以2即可得出圆柱的一个底面的面积，再利用圆柱的体积公式即可求出这根木料的体积。 【详解】56.52÷2×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 故答案为：B 【点睛】此题考查的是圆柱的体积的计算，抓住圆柱的切割特点和增加的表面积，先求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键。 6．A 【分析】因为三角形相邻两边的比3∶1，所以三条边的比可能是3∶3∶1或3∶1∶1，又因为三角形任意两边之和大于第三边，所以当三条边的比为3∶1∶1时，1＋1＝2，2＜3，不能构成三角形，因此三角形三条边的比只能是3∶3∶1，据此计算即可。 【详解】由分析可知： 所以这个等腰三角形的底是20cm。 故答案为：A 【点睛】掌握等腰三角形的三边关系以及按比分配问题的解题方法是解答本题的关键。 7．42平方厘米，35厘米 【详解】试题分析：根据题意，用35厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的周长就是35厘米，已知长与宽的比是5：1，利用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式s=ab，列式解答． 解：用35厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的周长就是35厘米， 5+1=6（份）， 长是： 35÷2× =17.5× = =（厘米）； 宽是： 35÷2× =17.5× = =（厘米）； 面积是： = =42（平方厘米）； 答：这个长方形的面积是42平方厘米，周长的35厘米． 故答案为42平方厘米，35厘米． 点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算，首先利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据长方形的面积公式解答． 8．4.5厘米，10分米 【详解】试题分析：根据：圆的直径d=r×2，半径=d÷2，据此解答即可． 解：9÷2=4.5（厘米）； 5×2=10（分米）； 故答案为4.5厘米，10分米． 点评：明确同圆或等圆中半径和直径之间的关系，是解答此题的关键． 9． ﹣3 50 【分析】题目规定把平均体重记作0千克，超过平均体重的记作正数，也就是数字前加“＋”表示；低于平均体重的记作负数，也就是数字前加“－”表示，据此解答。 【详解】40千克比平均体重低，应该记作负数； 43－40＝3（千克），所以记作“－3”千克； ＋7千克表示比平均体重重； 43＋7＝50（千克），所以＋7千克表示的是50千克。 因此40千克应记作－3千克，＋7千克表示的是50千克。 【点睛】解答本题的关键是正确认识正负数的意义，看清题目是规定哪个量为正数。 10．9 【详解】用短除法将11880分解，根据数的特征，直接看出必有因数10,11，再确定另外两个，因此是9,10,11,12. 11．72 【详解】试题分析：因为圆的周长=2πr，则=2π（定值），则圆的周长和半径成正比，即圆的周长比等于半径的比；又因圆的面积=πr2，则=π（定值），圆的面积和半径的平方成正比，即圆的面积比等于半径的平方比，据此即可求解． 解：32÷， =32÷， =72（平方厘米）； 答：乙圆的面积是72平方厘米． 故答案为72． 点评：解答此题的主要依据是：圆的周长比等于半径的比，圆的面积比等于半径的平方比． 12．31.4 【分析】因为侧面展开图是正方形，根据正方形的特征可知，圆柱的底面周长和圆柱的高相等，已知圆柱的底面直径是10厘米，根据底面周长：C＝πd，用10×3.14即可求出底面周长，也就是圆柱的高。 【详解】10×3.14＝31.4（厘米） 这个圆柱的高是31.4厘米。 【点睛】本题主要考查了圆柱侧面积的认识以及圆周长公式的应用。 13．314 【分析】将数据代入圆的周长公式：C＝2πr求出圆形羊栏的周长，再乘5即可。 【详解】3.14×2×10×5 ＝6.28×10×5 ＝62.8×5 ＝314（米） 至少要用314米的铁丝才能把羊栏围上5圈。 14．╳ 【解析】略 15．错 【详解】略 16．× 【解析】略 17．√ 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可做出正确判断。 【详解】在一个比例中，两个外项积与两个内项积相等，所以它们的比是1∶1。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要依据比例的基本性质以及比的意义解答。 18．√ 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 【详解】3和2.7是中间的两项，即为比例的内项，9和0.9是两端的两项，即为是比例的外项，原题目说法正确； 故答案为：√ 19．√ 【详解】略 20．0.07；；； ；7；64；0 【详解】略 21．1000；53 2； ； 【分析】，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，将87拆成86＋1，利用乘法分配律进行简算； ，先算加法，再算乘法，最后算除法； ，先算加法，再算减法，最后算除法。 【详解】 22．x＝； x＝ 【分析】2x－＝，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时×即可； x－x＝，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。 【详解】2x－＝ 解：2x－＋＝＋ 2x×＝× x＝ x－x＝ 解：x＝ x×＝× x＝ 23．125朵 【详解】75×（1+） ＝75× ＝125（朵） 答：玫瑰的数量有125朵． 24．周长是38.84米；面积32平方厘米 【分析】（1）通过观察图形可知：左图中涂色部分的周长等于直径为6米的圆的周长与2个10米的和。先根据圆的周长求出圆的周长，即3.14×6，再用圆的周长＋2×10即可。 （2）如下图添加辅助线，则右图中涂色部分的面积等于再条直角边长都是8厘米的三角形的面积。三角形的面积＝底×高，据此求出阴影部分的面积。 【详解】 （米） （平方厘米） 25．388.4厘米；8826平方厘米 【分析】观察题图可知，图形的周长＝圆的周长＋长方形的长×2； 图形的面积＝圆的面积＋长方形的面积。 【详解】3.14×60＋100×2 ＝188.4＋200 ＝388.4（厘米） 3.14×（60÷2）2＋60×100 ＝2826＋6000 ＝8826（平方厘米） 26．4∶5；3∶16；8∶9 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。 【详解】360∶450 ＝（360÷90）∶（450÷90） ＝4∶5 ∶ ＝（×20）∶（×20） ＝3∶16 小时∶45分 ＝40分∶45分 ＝（40÷5）∶（45÷5） ＝8∶9 27．见详解 【分析】（1）周长是20厘米，那么一个长和一个宽的长度和就是10厘米，长与宽的比是3∶2，也就是长是3份宽是2份，一共是5份，每一份的长度就是2厘米，所以长是6厘米，宽是4厘米，据此长度画图即可。 （2）图中的平行四边形分成两个平行四边形，让它们高一样，所以底的长度比是2∶1，底的长度是9厘米，把底平均分成3份，每份长度是3厘米，所以两个平行四边形的底分别是6厘米和3厘米，据此画图即可。 【详解】（1）20÷2＝10（cm） 10÷（3＋2） ＝10÷5 ＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） （2）9÷（2＋1） ＝9÷3 ＝3（厘米） 3×2＝6（厘米） 3×1＝3（厘米） 如图所示：    【点睛】考查比的相关知识，重点是能够会按照比的分配去求边的长度。 28．学校购进这三种球共135个 【详解】试题分析：把三种球的总量看作单位“1”，则排球与足球的个数和占总数的1﹣=，再把排球与足球的个数和看作单位“1”，则排球个数占总数的×=，也就是说15是总数的，依据分数除法的意义即可得解． 解：15÷[（1﹣）×]， =15÷（×）， =15÷， =135（个）； 答：学校购进这三种球共135个． 点评：求出15个排球占总数的几分之几，是解答本题的关键． 29．选择第一种储蓄办法得到的利息多一点，多2.2元 【分析】本题是一道有关利息的问题。要比较哪种方法得到的利息多一些，就需分别算出两种储蓄办法所得到利息各是多少。对于第二种储蓄办法，可以采取先算出第一年的利息，然后再算第二年的。 【详解】第一种储蓄办法可得利息：1000×5.94%×2＝118.8（元） 第二种储蓄办法可得利息：1000×5.67%×1＝56.7（元） （1000＋56.7）×5.67%×1 ＝1056.7×5.67%×1 ＝59.9（元） 56.7＋59.9＝116.6（元） 118.8＞116.6 118.8－116.6＝2.2（元） 答：选择第一种储蓄办法得到的利息多一点，多2.2元。 【点睛】本题的关键是灵活运用利息＝本金×时间×利率，进行计算。 30．3厘米 【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，用7.5÷即可求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用实际距离×即可求出新地图上的距离。 【详解】7.5÷ ＝7.5×40000 ＝300000（厘米） 300000×＝3（厘米） 答：在新地图中应该画3厘米。 【点睛】本题主要考查了图上距离和实际距离的换算。 31．84分钟 【详解】40×=84(分钟) 32．阴影部分面积S=πR2﹣4πr2，当R=6.5，r=3.2时S=4.1． 【详解】试题分析：用大圆的面积减去4个小圆的面积即可得到剩余部分的面积，然后把R和r的值代入计算出对应的代数式的值． 解答：解：S=πR2﹣4πr2 =π（R2﹣4r2） 当R=6.5，r=3.2时， S=3.14×（6.52﹣4×3.22） =3.14×（42.25﹣40.96） =3.14×1.29 =4.0506 ≈4.1． 答：阴影部分面积S=πR2﹣4πr2，当R=6.5，r=3.2时S=4.1． 33．12吨 【分析】将大小平板车12次运的货物重量分别算出来，再相加求出这堆货物的总重量。 【详解】 ＝ ＝ ＝12（吨） 答：这堆货物有12吨。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解题时要熟练运用分数乘法的计算法则，同时还应明确“工作总量＝工作时间×工作效率”。 34．20.56cm；16cm2 【分析】根据图案的周长＝2个圆的周长＋上下边的长，圆的直径是2cm，利用圆的周长公式：C＝，求出2个圆的周长，上下边的长都是4cm，代入求出这幅图案的周长；采用割补法，把上下两边凸起的两个半圆补充到凹进去的两个半圆里，可得：图案的面积＝边长为4cm的正方形的面积，据此解答即可。 【详解】3.14×2×2＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 4×4＝16（cm2） 答：这幅图案的周长是20.56cm，面积是16cm2。 【点睛】此题的解题关键是理解组合图形的周长是由哪几部分构成的，面积则采用割补法转化成熟悉的图形再求解，通过圆的周长和面积公式，求出结果。 35．可以；见详解 【分析】要去求长方体的侧面积，首先根据长方体的表面积公式可得：S＝a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出长方体的侧面积。再根据长方形的周长公式，求出长方体的底面周长，再乘高，即可求出“底面周长×高”的值，与前面用长方体的表面积公式求出的值比较，如果相等，说明长方体的侧面积可以用“底面周长×高”来计算；如果不相等，则不能用此公式计算，据此解答。 【详解】 ＝80＋40 ＝120（平方厘米） ＝12×2×5 ＝120（平方厘米） 两种方法求出的侧面积相等，说明可以用“底面周长×高”计算。 答：长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算。 【点睛】此题的解题关键是充分理解长方体的侧面积的特征，并熟练运用不同的方法求出长方体的侧面积。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$