1.4.1整式的乘法(1)单项式乘单项式 教学课件 2023-2024学年 北师大版七年级数学下册

1.4 整式的乘法（1） ——单项式乘单项式 北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除 1 一、情景创设，发现问题 a 问题1：“美”字图片长为a，宽为b，图片的面积 为_______. b ab 问题2：将6张相同的图片叠放在一起组成背景墙，请计算图中这块背景墙的面积. 从整体看，面积为:_______; 从局部看，面积为:_______. 3a•2b b a 6ab 3a•2b与6ab有什么联系呢？ 问题2：将6张相同的图片叠放在一起组成背景墙，请计算图中这块背景墙的面积. b a 从整体看，面积为:_______; 从局部看，面积为:_______. 3a•2b 6ab = 3a•2b =3×2•a•b =6ab 乘法交换律 乘法结合律 3a•2b与6ab有什么联系呢？ 2a2b • 3ab2及4xy2 • 5y等于什么？你是怎么计算的（运算程序）？ (1)2a2b • 3ab2 解：原式＝(2×3)• (a2•a)• (b•b2) ＝ 6a3b3 (2)4xy2 • 5y 解：原式＝(4×5)• x• (y2•y) ＝ 20xy3 二、分析探究，解决问题 思考1：如何计算单项式乘单项式？ 2. 乘法结合律 3. 输出结果 1. 乘法交换律 运算程序 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 单项式与单项式相乘的乘法法则 思考2：单项式与单项式相乘的乘法法则本质是什么？ 单项式与单项 式相乘 有理数的乘法与同底数幂的乘法 转化 （乘法运算律） 单项式与单项式相乘的乘法法则本质 解释 思考3：请举出一个单项式乘单项式的例子，并向同桌说一说你是如何计算的. 三、实际应用，固化法则 例1 计算： -xy2• xy. 练习1 计算：(1) -2a2b3•(-3a)； (2)7xy2z•(2xy)3 解:原式=(-1× )•(x•x)•(y2•y) 单项式 运算对象： 运算程序 算法： 单项式乘单项式法则 解:原式=[(-2)×(-3)]•(a2•a)•b3 =6a3b3 练习1 计算：(1) -2a2b3•(-3a)； (2)7xy2z•(2xy)3 解:原式=7xy2z•8x3y3 =(7×8)• (x•x3)• (y2•y3)z =56x4y3z 例2下列计算是否正确？如果有错误，请说明错因并改正. (1) 3x3·(-2x2)= 5x5 ( ) (2) 3a2·4a 3= 12a6 ( ) (3)-3xz·2xy=-6x2y ( ) -6x5 × × × 12a5 -6x2yz 思考4：你认为在运用法则时应注意哪些问题？ 2. 同底数幂相乘，底数不变， 指数相加； 3.其余字母连同它的指数不变， 在结果里不要漏掉； 1. 系数相乘，注意符号； 4.单项式乘单项式，积为单项式. 四、探究讨论，提升自我 （2）3a• 2b的实际意义？3a• 5a • b的实际意义？ 例3 （1）若a2看作是边长为a的正方形的面积，那么3a• 2b的几何意义，那么3a• 5a • b的几何意义？ 例3 （1）若a2看作是边长为a的正方形的面积，那么3a• 2b的几何意义，那么3a• 5a • b的几何意义？ 3a• 2b的几何意义是长为3a，宽为2b的长方形的面积. 3a• 5a • b的几何意义是长为3a，宽为5a，高为b的长方体的体积. 例3 （2）3a• 2b的实际意义？3a• 5a • b的实际意义？ 学习反思： 1.请向同桌描述单项式乘单项式的运算程序，算理及算法是什么? 2.你在本课的学习过程中，感受到了哪些数学思想，举出相应的例子。 谢谢聆听！ 15 $$