2023-2024学年人教版数学七年级下册期末模拟卷（三）

2023-2024七年级下学期期末模拟卷（三） （范围：人教版七下全册 时间：120分钟 满分：120分） 一．选择题（共10小题） 1．四个实数π，1，，中，最大的实数是（　　） A．π B．1 C． D． 2．在平面直角坐标系中，点M的坐标是（﹣1，2），MN⊥x轴，MN＝3，则点N的坐标是（　　） A．（﹣1，5） B．（2，2） C．（2，2）或（﹣4，2） D．（﹣1，﹣1）或（﹣1，5） 3．如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为（　　） A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm 4．下列事件调查： ①某品牌轮胎的使用寿命； ②高铁站检查入站成年人乘客的健康码； ③审核稿件中的错别字； ④估计鱼塘中养鱼的数量． 适合用抽样调查的事件有（　　） A．一件 B．两件 C．三件 D．四件 5．已知关于x，y的方程组的解为，那么，关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 6．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（　　） A．﹣3a＞﹣3b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D． 7．已知关于x，y的二元一次方程组的解y为非正数，则k的取值范围为（　　） A．k≥﹣2 B．k≤﹣2 C． D． 8．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数（　　） A．至多6人 B．至少6人 C．至多5人 D．至少5人 9．如图，AB∥EF，C点在EF上，∠EAC＝∠ECA，BC平分∠DCF，且AC⊥BC．下列结论： ①AC平分∠DCE；②AE∥CD；③∠1+∠B＝90°；④∠BDC＝2∠1． 其中结论正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→（3，0）→…，则2024分钟时粒子所在点的横坐标为（　　） A．890 B．956 C．990 D．1024 二．填空题（共6小题） 11．已知OA⊥OB，且∠AOC：∠AOB＝1：3，则∠BOC的度数是 　 　． 12．若的整数部分为a，的整数部分为b，则a2+b2＝　 　． 13．关于x，y的方程组的解也是二元一次方程x+y＝3的解，则k的值为 　 　． 14．已知不等式组无解，那么a的取值范围是　 　． 15．如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，0），若将线段AB平移至CD，则c2+d2的值为 　 　. 16．如图，一副直角三角板（∠ABC＝45°，∠EFD＝30°）的斜边分别与直线a、b重合，且a∥b，将△ABC、△DEF分别绕点C、点F以每秒4度和每秒1度的速度同时逆时针旋转，△ABC转动一周时两块三角板同时停止，设时间为t秒，当AC、DF所在直线垂直时，t的值为 　 　． 三．解答题（共10小题） 17．计算：． 18．解方程组： （1）． （2）． 19．解不等式组：，并将解集表示在数轴上． 20．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求3a﹣b+c的平方根． 21．如图，桌面内，直线l上摆放着两块大小相同的直角三角板，它们中较大锐角的度数为60°．将△ECD沿直线l向左平移到图的位置，使E点落在AB上，即点E′，点P为AC与E′D′的交点． （1）求∠CPD′的度数； （2）求证：AB⊥E′D′． 22．已知平面直角坐标系中一点P（m﹣4，2m+1）． （1）当点P在y轴上时，求出m的值； （2）当PA平行于x轴，且A（﹣4，﹣3），求出点P的坐标； （3）当点P到两坐标轴的距离相等时，求出点P的坐标． 23．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示： 请依据统计结果回答下列问题： （1）本次调查中，一共调查了 　 　位好友． （2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍． ①请补全条形图； ②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 　 　度． ③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？ 24．已知直线MN∥PQ，点A在直线MN上，点B、C为平面内两点，AC⊥BC于点C． （1）如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，CB交PQ于点D，则∠CAB和∠CDP之间的数量关系是 　 　； （2）如图2，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D，说明∠ABC与∠BDP的数量关系； （3）如图3，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作BD⊥AB交直线PQ于点D，作∠ABD的平分线交直线MN于点E，当∠BDP＝2∠BEN时，求出∠ABC的度数． 25．一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y，如果x＝y，那么称这个四位数为“一峰数”． （1）最大的“一峰数”为 　 　，最小的“一峰数”为 　 　； （2）对x，y定义新的运算F，规定：时，若正数x满足不等式组，则这样的“一峰数”有哪几个，并请求出来； （3）一个“一峰数”M，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为10，且个位数字b能使得不等式组恰有3个整数解，求出所有满足条件的“一峰数”M的值． 26．如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交BC于点G，∠BCD＝90°． （1）求证：∠BAG＝∠BGA； （2）如图②，线段AG上有一点P，满足∠ABP＝3∠PBG，过点C作CH∥AG．若在直线AG上有一点M，使∠PBM＝∠DCH，求的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$