11.1.3 三角形的稳定性 课件- 2024-2025学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册 11.1.3 三角形的稳定性 同步数学教学课件 盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？ 问题　 设疑导入 三角形的稳定性和四边形的不稳定性 知识点1 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 2 通过实验得出结论：它的形状不会改变． 将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗? 操作1　 探究新知 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 通过实验得出结论：它的形状会改变． 将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗? 操作2　 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 通过实验得出结论：它的形状不会改变． 在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗? 操作3　 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 发现：三角形木架的形状不会改变， 而四边形木架的形状会改变. 经过以上三次实验，你发现了什么规律? 思考　 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 三角形的稳定性 三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性. 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 具有稳定性 不具有稳定性 不具有稳定性 具有稳定性 具有稳定性 不具有稳定性 下列图形中哪些具有稳定性? 练习　 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 你能举出一些现实生活中应用三角形稳定性的例子吗? 问题　 起重机的力臂做成三角形 架桥的钢架做成三角形 三角形的稳定性的应用 知识点2 房顶房梁做成三角形 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 你能举例说明四边形的不稳定性在实际生活中的应用吗？ 问题　 活动挂架 伸缩门 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 牧民阿其木家用于圈羊的木栅门，由于年久失修已经变成如图甲，为什么会变形？　 问题　 为了恢复成原样图乙，而且要保持形状不变，他该怎么做呢？ (甲) (乙) 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 要使四边形木架不变形，至少要钉上一根木条，把它分成两个三角形使它保持形状，那么要使五边形、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢?　 练习　 为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个三角形组成的形式. 归纳　 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 （1）有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.其中具有稳定性的是________.（填序号） （2）铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用四边形的____________. （3）要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要钉上_____根木条. ③ 不稳定性 2 练习　 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 1.下列图形中具有稳定性的有_______________（填序号）. （1）（4）（6） 【课本P7 练习】 【基础巩固】 随堂练习 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是（ ） A.稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B.稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C.稳定性和不稳定性均有利用价值 D.以上说法都不对 C 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 3.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了（ ） A. 节省材料，节约成本 B. 保持对称 C. 利用三角形的稳定性 D. 美观漂亮 C 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 4.如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC 可将其固定，这里所运用的几何原理是_____________________. 三角形的稳定性 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 5.探究:如图，用钉子把木棒AB、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x， （1）若AB=5，CD=3，BC=11，试求x的最大值和最小值； （2）在（1）的条件下要围成一个四边形，你能求出x的 取值范围吗? （3）AB、BC、CD能围成一个三角形吗？ 【综合应用】 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 解：（1）x最大值 = AB + BC + CD = 19. x最小值 =BC – AB – CD = 3； （2）3 < x < 19； （3）不能. 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 三角形 四边形 稳定性 不稳定性 稳定性和不稳定性在实际生活中发挥不同的作用 将四边形转化成数个三角形，原来的四边形就具有稳定性了 课堂小结 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 课后作业 人教版数学八年级上册同步精编教学课件【学科网】 $$