2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

匀速直线运动的位移 x=vt v t 结论： 匀速直线运动的位移就是v–t 图线与 t 轴所夹的矩形“面积”。 公式法 图象法 v/m·s-1 t/s 2 6 4 10 8 3 4 5 6 0 2 1 甲 -2 -4 x 面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向, 面积为负值,表示位移的方向为负方向. 乙 X甲 X乙 匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？ 思考 ？ 2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（一） 教学目标: 1.能利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间的关系式x=v0t+at2/2，进一步体会利用物理图像分析物体运动规律的方法。 2.能在实际问题情景中应用位移公式解决问题。 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 分割 v/m/s 0 20 40 5 10 15 30 t/s 50 10 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示 结论 从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移 梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到 t（此时速度为v）这段时间的位移。 哈哈 由图可知：梯形OABC的面积 S=（OC+AB）×OA/2 代入各物理量得： 又v=v0+at 得： 收获 一、匀变速直线运动的位移 1.位移公式： 2.对位移公式的理解: ⑴反映了位移随时间的变化规律。 ⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向,若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值)。 (3)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的单位) 【例题1】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞,也要在航母上降落。 (1)某舰载机起飞时,采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后,由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进,2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？ (2)飞机在航母上降落时,需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s,飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？ 96m 32m/s2 100m 练1. 一辆汽车以2m/s²的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？ 3m/s 练2. 一辆汽车开始时速度为18km/h,当汽车匀加速行驶12s时，汽车行驶了204m,汽车加速度为多大？ 2m/s2 练3.如图，以9m/s匀速行驶的汽车即将通过十字路口，绿灯还有2s将熄灭。此时车头距离停车线20m，如果该车立即做匀加速运动，加速度为2m/s2，则在绿灯熄灭前车头能否通过停车线？若此路段允许行驶的最大速度为12m/s2，则绿灯熄灭时该车是否超速违章？ 22m 通过13m/s超速 例2. 在平直公路上，一汽车的速度为20m/s，从某时刻开始刹车，刹车时加速度大小为4m/s²。问刹车后8s末车离开始刹车点多远？汽车刹车后滑行48m所用时间？ 50m 4s 解1:以汽车初速方向为正方向 v0=20m/s a=4m/s² t1=8s 由公式 代入数据得 x1=288m v0=20m/s a=4m/s² x2=48m 由公式 代入数据可求出 t2=1s × 解2:以汽车初速方向为正方向 v0=20m/s a=-4m/s² t1=8s 由公式 代入数据得 x1=32m v0=20m/s a=-4m/s2 x2=48m 由公式 代入数据可求出 t2=4s或t2=6s × 解3:以汽车初速方向为正方向,设车实际运动时间为t0 v0=20m/s a=-4m/s² v=0 由公式v=v0+at 代入数据可求出t0=5s 说明刹车后5s汽车停止运动。 把v0=20m/s a=-4m/s² t0=5s 代入公式 可求出x0=50m 即刹车后8s末车离开始刹车点50m v0=20m/s a=-4m/s2 x2=48m 由公式 代入数据可求出 t2=4s 或t2=6s（不合题意，舍去） 小结：刹车问题的分析思路 汽车刹车速度减为0后将停止运动,解决这类问题的方法是: 首先计算出速度变为0所需要的时间to,然后比较t与to 的大小关系 （1）当t<to时,实际运动时间为t，直接用t代入公式计算； （2）当t>to时, 实际运动时间不为t，不能直接用t代入公式计算。此种情况下末速度为0，应用末速度为0进行计算。 练1.以18m/s的速度行驶的汽车,制动后做匀减速直线运动,在3s内前进36m。求汽车的加速度及制动后5s内发生的位移。 -4m/s2 40.5m 练2.一辆肇事汽车在紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕。警察为了判断汽车刹车时速度的大小,测出路面上车轮磨痕的长度为22.5m。根据对车轮和路面材料的分析可以知道,车轮在路面上滑动时汽车做匀减速直线运动的加速度大小5.0m/s2。请你根据以上条件,计算汽车刚开始刹车时的速度是多少? 15m/s 交流与讨论1 位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。 因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹. 交流与讨论2 如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？ 1．两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内( ） A．加速度大的，其位移一定也大　　 B．初速度大的，其位移一定也大 C．末速度大的，其位移一定也大　　 D．平均速度大的，其位移一定也大　 课后检测 D 2.（多选）一物体运动的位移与时间关系 x＝6t－4t2(m),则( ) A．这个物体的初速度为12 m／s B．这个物体的初速度为6 m／s C．这个物体的加速度为8 m／s2 D．这个物体的加速度为－8 m／s2 BD 4.以36km/h的速度行驶的列车开始下坡在坡路上的加速度等于0.2m/s2,经过30s到达坡底。求坡路的长度和列车到达坡底时的速度。 390m 16m/s 3.一辆汽车开始时速度为54km/h,汽车以1m/s²的加速度行驶了200m。汽车加速时间是多少？ 10s $$