2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件 -2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

1、这个v-t图象有什么特点？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 v /ｍ/ｓ ｔ/s 2、表示的速度有什么特点？ 3、表示的加速度又有什么特点？ 匀速直线运动 匀变速直线运动 2.2 匀变速直线运动的 速度与时间的关系 学习目标 1.知道匀变速直线运动的概念,知道其特点及分类,理解“匀”的含义。 2.理解匀变速直线运动的v-t图象及特点，知道图像的截距、斜率的物理意义。 3.掌握匀变速直线运动的速度与时间关系式v = v0 + at并会进行计算。 一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线，且 不变的运动。 2.分类： （1）匀加速直线运动：物体的速度随时间 。 加速度沿什么方向？ . （2）匀减速直线运动：物体的速度随时间 。 加速度沿什么方向？ . 3、特点：（1）加速度保持不变 （2）相等时间内速度变化相等 加速度方向与速度方向相同 加速度方向与速度方向相反 加速度 均匀增加 均匀减少 v/m·s-1 t/s 0 20 40 50 10 20 30 40 10 30 60 a b c N 4、v-t图象:倾斜的直线 从匀变速直线运动的v-t图象可求出: (1)、初速度v0 (2)、某一时刻的瞬时速度 (3)、任一瞬时速度所对应的时刻 (4)、加速度a 交点N的含义？ 判定匀加匀减的方法 v0 ＞0，a ＞0 v0 ＜0，a ＜0 匀加速 （a、v同向） 匀减速 （a、v反向） v0 ＜0，a ＞0 v0 ＞0，a ＜0 匀加速 匀加速 匀减速 匀减速 练2.能否不通过计算立刻看出ABC谁的加速度大？ 课堂练习 t v o A B C 练1.汽车做匀加速直线运动，第一个2秒内速度增加1 m/s，则第五个2秒内速度增加 , 它的加速度为 。 1 m/s 0.5m/s2 aD>aA>aB>aC D 练3.如图所示的v—t图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA= m/s2，aB= m/s2 ，aC= m/s2 ，其中 的加速度最大。在t=0s时 的速度最大，在t=4s时 的速度最大，在= s时，A、B的速度一样大。 0.5 -0.25 0.25 A B C 4 练4：下面的v-t图像表示物体做什么运动？各阶段加速度多大？什么方向？ 0-10s反向匀减速直线运动，加速度为0.8m/s2,沿正方向 10-20s 匀加速直线运动，加速度为0.8m/s2,沿正方向 v 0 t 0 v t 下图为两个物体运动的v－t图象，它们的速度怎样变化?物体所做的运动是匀变速直线运动吗?物体的加速度怎样变化？ 思 考 加速度越来越大的加速直线运动 加速度越来越小的加速直线运动 1、规定运动开始时刻为计时起点（即0时刻） 则从运动开始时刻到时刻t ， 时间的变化量为：Δt= . 2、初速度v0 ：计时起点（ t ＝0 ）的速度 末速度v：时刻t 的速度 速度的变化量为：ΔV= . 3、速度与时间关系： V = v0 + at △v a = —— △t = ——— V - 0 vt t – 0 = t v – v0 △v = a t 二、速度与时间的关系式 v0 t v t V 0 Δv=at v0 4.从图象上看V与t的关系如下图所示 V =V0+at V =V0+Δv 17 通过v I t图象来理解速度与时间关系式 匀加速直线运动 匀减速直线运动 v = v0 + a t Δv ⑵ 注意各量的正负号： V0、V 、a都是矢量， 在直线运动中，应先规定正方向，与规定正方向相同取正值，与规定正方向相反取负值 。 一般以V0的方向为正方向，匀加速直线运动，加速度取正值；匀减速直线运动，加速度取负值。 ⑴ 适用于匀变速直线运动。 ⑶统一用国际单位制。 5.注 意 V =V0+at 加速度 初状态的速度 运动过程对应的时间 末状态的速度 v = v0 + a t （1)已知V0 、a 、t 求V V =V0+at （2)已知V0 、V 、t 求a （3)已知V0 、V 、a 求t （4)已知 V 、a、t 求V0 V0 =V- at 例题1 汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？ 运动示意图 解：以初速度的方向为正方向 v0=40km/h=11m/s a=0.6m/s2 t=10s 据公式v =v0+at代入数据 可求出10s后的速度: v =17m/s=61km/h 练习1. 汽车以2m/s2的加速度加速，10s后速度能达到30m/s，汽车的初速度为多少？ 练习2. 汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以2m/s2的加速度加速到90km/h，汽车加速时间为多少？ 练习3. 汽车以45km/h的速度匀速行驶，加速度14s后速度能达到110km/h，汽车加速度为多少？ 10m/s 7.5s 1.29m/s2 例题2 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 运动示意图 解：以汽车初速度v0方向为正方向 a=-6m/s2 t=2s v =0 由公式v =v0+at 得v0=v -at 代入数据可求出v0=12m/s=43km/h 即汽车的速度不能超过43km/h 练习1：某汽车在平直公路上以108km/h速度行驶时，突然发现前面有一障碍物，如果必须在2s内停下来，汽车的加速度至少为多少？ 运动示意图 练习:2：某汽车在平直公路上以108km/h速度行驶时，突然发现前面有一障碍物，于是紧急刹车，刹车加速度的大小是6m/s2， 汽车刹车时间为多少？ 15m/s2 5s 解答1： 刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s 6s末的速度v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s 例题3 汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ × 25 解答2： 以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a=﹣4.0m/s2， 刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s 例题3 汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ × 26 正确解法：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向， 则加速度a=﹣4.0m/s2， 刹车至停止所需时间 t=（vt﹣v0）/a=（0﹣20）/（﹣4.0）s=5s。 故刹车后3s时的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车已停止运动，故v6=0 例题3 汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ 8m/s 0 27 注 意： 1. 该式是矢量式（应用时要先规定正方向）； 2. 刹车问题要先判断停止时间。 v = v0 + a t 28 练1.一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起,它以0.6m/s的加速度加速,10s末因故突然紧急刹车,随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。 (1)汽车在10s末的速度是多少? (2)汽车从刹车到停下来用了多长时间? 16m/s 2.67s 小结 一、匀变速直线运动 1.定义： 2.分类：3、特点： 4、v-t图像 二、匀变速直线运动的速度与时间关系式 V = V0 + at 注意：应用时要先规定正方向，注意各个物理量的正负号。 a＝eq \f(v－v0,t). t＝eq \f(v－v0,a). $$