第一章有理数单元练习2023—2024学年人教版数学七年级上册

有理数单元练习 (满分 100分, 建议用时90分钟) 学校 姓名 班级 一、选择题 (每小题3分，共30分) 1. -11的相反数是 ( ) A. -11 C. D. 11 2. 截至2021年12月31 日, 长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628.83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨. 将262883 000 000用科学记数法表示应为( ) A. 26.2883×10¹⁰B. 2.62883×10¹¹ D. 0.26883×10¹² 3. 下列运算正确的是 ( ) A. -2+(-5)=-(5-2)=-3 B. (+3)+(-8)=-(8-3)=-5 C. (-9)-(-2)=-(9+2)=-11 D. (+6)+(-4)=+(6+4)=+10 4. 下列语句：①整数包括正整数、负整数和零；②任何一个有理数的绝对值都不会是负数；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④任何有理数小于或等于它的绝对值；⑤任何有理数必大于它的相反数.其中错误的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 丽丽第一次向东走50米，第二次向西走 20米，第三次向西走40米，最后相当于丽丽( ) A. 向东走110米 B. 向东走 30米 C. 向西走 10米 D. 向西走 30米 6. 下列每对式子中，计算结果相等的一组是 ( ) 与-(-2)³ B. -3²与(-3)² 与 D. -23.与(-2)³ 7. 若有理数a, b, c满足abc=10, a+b+c=0, 则a, b, c中负数的个数是( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 8. 下列各式比较大小正确的是 ( ) B. -100>0.1 9. 如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.6cm”对应数轴上的数为 ( ) A. -1.4 B. -1.6 C. -2.6 D. 1.6 10. 爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏, 将-1, 2, -3, 4, -5, 6, -7, 8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，-7，8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为 ( ) A. -8或1 B. -6或-3 C. -1或-4 D. 1或-1 1 二、填空题 (每小题3分，共15分) 11. 如果盈利350元记作+350元, 那么亏损80元记作 元. 12.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数, e是最大的负整数, 则a+b+c+d+e= . 13. 若( 则ab= . 14. 有理数a, b, c在数轴上的对应点如图所示, 且a, b, c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10, 则|a+b|+|b+c|+|a+c|= . 15.将一张长方形的纸对折如图所示可得到一条折痕(图中虚线)，继续对折，对折时每次折痕与上次保持平行，连续对折三次后可以得到7条折痕，那么对折7次可以得到 条折痕. 三、解答题 (本大题共7个小题，满分55分) 16. (9分) 计算: 17. (6分) 下列六个数中: (1)整数有 个；负分数有 个；既不是正数也不是负数的是 . (2)把所有数分别在数轴上表示出来. 2 18. (7分) 定义“※”运算, 观察下列运算: (+2)※(+13)=15, (-10)※(-12)=22; (-5)※(+13)=-18, (+8)※(-10)=-18; 0※(+13)=-13, (-10)※0=10. (1)请你认真思考上述运算，归纳“※”运算的法则： 两数进行“※”运算时， 同号 ，异号 ，并把绝对值 ；特别地，0和任何数进行“※”运算或任何数和0进行“※”运算，都得这个数的 . (2) 计算: (-15)※[0※(-7)]. (3) 若-1※a=2022, 则a= , 若-1※b=-2022, 则 b= . 19. (7分)请你仔细阅读下列材料： 计算： 解法1：按常规方法计算 原式 解法2：简便计算，先求其倒数 原式的倒数为： 故 再根据你对所提供材料的理解，模仿以上两种方法分别进行计算： 20. (8分)小虫在一条水平直线上从点O 出发，沿直线来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，连续爬行的路程依次记为(单位：厘米)： -6, +12, -10, 最终停下. (1)求小虫爬行结束后停在直线上的位置? (2)在爬行过程中，小虫一共爬行了多少厘米? (3)小虫爬行过程中离开出发点 O 最远是多少厘米? 21. (8分)某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况(超过的千克数记为正，不足的千克数记为负，单位：kg). 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 +6 +3 -2 +12 -7 +19 -11 (1)根据表中的数据可知前三天共卖出 kg脐橙； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg脐橙； (3)若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5 元/kg出售脐橙，且电商需为买家按 0.5 元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元? 22. (10分) 已知: 如图,在数轴上有A, B两点, 所表示的数分别为-10, -4, 点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点 B 以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题： (1)运动前线段AB的长为 ；运动1秒后线段AB的长为 . (2)运动t秒后,点A,点 B运动的距离分别为 和 . (3)求t为何值时,点A 与点 B 恰好重合. (4)在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为5，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由. 有理数单元练习 【参考答案】 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A C D B C B B 二、填空题 11. -80 12. -2 13. -6 14. 10 15. 127 三、解答题 16. (1) 6; (3) 34. 17. (1) 3; 2; 0; (2) 略. 18. (1)得正,得负,相加;相反数; (2) -22; (3) -2021, 2021. 20. (1)小虫爬行结束后回到点 O; (2)小虫一共爬行了54 厘米； (3)小虫离开出发点O 最远是12 厘米. 21. (1) 607; (2) 30; (3) 电商本周一共赚了 2130元. 22. (1) 6; 4; (2) 5t, 3t; (3) t=3时, 点A 与点 B 恰好重合; (4) t的值为 或 时, 线段AB的长为5. 学科网（北京）股份有限公司 $$