第四章一次函数复习课导学案 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

一次函数复习课导学案 一.复习目标 1. 结合函数图象，体会一元一次方程与一次函数的内在联系，感受数形结合，几何直观。 2. 结合具体的情境，会利用待定系数法确定一次函数的表达式,并利用函数思想解决生活中的实际问题。 二.情境引入 今天早晨老师骑着电动车从西校区来到东校区，行驶的路程y与时间x的变化如下表： 一辆出租车从乙地开往甲地，出租车离甲地的距离y与行驶时间x的变化如下表： 时间x/分钟 0 1 2 3 4 5 6 距离y/米 0 400 800 1200 1600 2000 2400 问题1：什么是函数？ 问题2：函数还有哪些表示方法？ 三.典例分析 利用两点法画出y=2x+4的函数图像 （1）该函数图像经过 象限 ，Y随x的增大而 若点（x1,y1）与点（x2,y2）在此函数图像上，且x1<x2,则y1 y2 思考：函数图象所经过的象限由哪些数据共同决定？ （2）计算方程2x+4=0的解为 。 思考2x+4=0与一次函数y=2x+4有什么关系？ 知识回顾： 从函数的观点看方程问题；求方程kx+b=0的解 从“数”的角度看 ，当一次函数y=kx+b的y值为0时，求相应的 的值 从“形”的角度看：求直线y=kx+b与x轴交点的 坐标 （3）根据函数图象，函数的y值大于零时,x的取值范围是 ，函数的y值小于零时，x的取值范围是 思考：函数的y值大于4时，x的取值范围是 方法总结 ： 四.实际应用 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动．快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x (h)之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x (h)之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下研究: (1)从图象中，你能得到哪些信息？ (2)你能求出直线AB 和直线OC的函数关系式吗？ (3)你能求出图中D点的坐标吗？ 五.反思与小结 这节课我们复习了什么内容？其中运用到了哪些思想方法？ 六.课堂练习 1.　填空题：有下列函数：①y=6x-5 ②y=2x ③y=x+4 ④ y=-4x+3 其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____. 2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) 3.在平面直角坐标系中，一次函数y= -2x+1的图象经过P1( -1，y1) ,P2(2，y2)两点,则( ) A .y1>y2 B.y1＜y2 C. y1=y2 D. y1≥y2 4.函数y=-kx+8的函数图像与x轴的交点坐标为(2,0)，则方程-kx+8=0的解为 . 5. 某函数具有下列两条性质 （1）它的图像是经过点（0，-2）的一条直线； （2）y的值随x值的增大而增大. 请你举出一个满足上述条件的函数（用关系式表示） . 学科网（北京）股份有限公司 $$