第四章一次函数复习课课件2023-2024学年北师大版数学八年级上册

一次函数复习课 单位: xx一中 姓名: xx 霞 1.结合函数图象,体会一元一次方程与一次函数的关系,感受数形结合,几何直观。 2.结合具体的情境,会利用待定系数法确定一次函数的表达式,并利用函数思想解决生活中的实际问题。 复习目标 今天早晨老师骑着电动车从西校区来到东校区,行驶的路程y与时间x的变化如下表: 情境引入 时间X|分钟 0 1 2 3 4 5 6 路程y|米 0 400 800 1200 1600 2000 2400 问题1:什么是函数? 问题2:函数还有哪些表示方法? 关系式法 Y=400x 列表法 图像法 丰富的现实背景 函数 一次函数 性质 概念 应用 图象 本章知识体系 函数 字母取值 ( k>0 ) 图象 经过的象限 函数性质 y=kx+b (k≠0) b>0 b=0 b<0 一、三象限 一、二、三象限 一、三、四象限 一次函数的图象与性质 y随x增大而 增大 x 典例分析 利用两点法画出y=2x+4的函数图像 y=2x+4 y O (1)该函数图像经过 象限 ,Y随x的增大而 。 若点(x1,y1)与点(x2,y2)在此函数图像上,且x1<x2,则y1 y2 思考:函数图象所经过的象限由哪些数据共同决定? 增大 < 一,二,三 一次函数的图象与性质 函数 字母取值 ( k<0 ) 图象 经过的象限 函数性质 y=kx+b (k≠0) b>0 b=0 b<0 一、二、四象限 二、四象限 二、三、四象限 y随x增大而 减小 x 典例分析 y=2x+4 B y O A 2 (2)该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为多少?AB的长为多少? x 典例分析 y=2x+4 -2 y O 4 2 (2)计算方程2x+4=0的解为 。思考2x+4=0与一次函数y=2x+4有什么关系? 知识回顾: 从函数的观点看方程问题; 要求方程kx+b=0的解 从“数”的角度看 当一次函数y=kx+b的y值为0时, 求相应的 的值 从“形”的角度看: 求直线y=kx+b与x轴交点的 坐标 x=-2 自变量x 横 x 典例分析 y=2x+4 -2 y O 4 2 (3)根据函数图象,函数的y值大于零时,x的取值范围是 ,函数的y值小于零时,x的取值范围 。 思考:函数的y值大于4时,x的 取值范围是 。 X>-2 X<-2 x>0 方法总结 1.找出y值对应的某段函数图像 2.看自变量x的取值范围 .一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x (h)之间的函数关系,如图中线段AB所示,慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x (h)之间的函数关系,如图中线段OC所示,根据图象进行以下研究: (1)从图象中,你能得到哪些信息 实际应用 一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x (h)之间的函数关系,如图中线段AB所示,慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x (h)之间的函数关系,如图中线段OC所示, (2)你能求出直线AB 和直线OC 的函数关系式吗? 实际应用 一列快车由甲地开往乙地,一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x (h)之间的函数关系,如图中线段AB所示,慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x (h)之间的函数关系,如图中线段OC所示, (3)你能求出图中D点的坐标吗? 实际应用 这节课我们复习了什么内容? 其中运用到了哪些思想方法? 反思与小结 课堂练习 1. 填空题: 有下列函数:① , ② , ③ , ④ .其中过原点的直 线是_;函数y随x的增大而增大的是_;函数y随x的增大而减小的是_;图象在第一、二、三象限的是_. ② ①、②、③ ④ ③ x y 2 = 2.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) A B C D 课堂练习 A 3.在平面直角坐标系中,一次函数y= –2x+1的图象经过P1( -1,y1) ,P2(2,y2)两点,则( ) A .y1>y2 B.y1<y2 C. y1=y2 D. y1≥y2 4.函数y=-kx+8的函数图像与x轴的交点坐标 为 ,则方程-kx+8=0的解为 。 课堂练习 A X=2 (2,0) 5. 某函数具有下列两条性质 (1)它的图像是经过点(0,-2)的一条直线; (2)y的值随x值的增大而增大. 请你举出一个满足上述条件的函数(用关系式表示) . 课堂练习 6.如图: 表示某产品一天的销售收入与销售量的关系, 则销售收人 与销售量之间的函数表达式为_ 表示该产品一天的销售成本与销售量的关系,则销售成本 与销售量之间的函数表达式为_,当一天的销售量超过_件时,生产该产品才能获利.(提示:利润=收入-成本) 课堂练习 y=x y=0.5x+2 4 谢谢大家的聆听,再见 $$