第03课 平行四边形的面积-2024年新五年级数学上册暑假自学课（苏教版）

第03课 平行四边形的面积 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、运用转化法比较不规则图形的面积. 比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满1格按半格算。 2、把平行四边形转化成长方形的方法。 平行四边形面积计算公式的推导 平行四边形的面积=底×高 3、平行四边形面积公式的应用。 求平行西边性的面积，要做到“一找”“二算”。 一找：分别找出平行四边形的底和高 二算：用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。 模块二 知识梳理 模块三 典型例题 【典例一】一个平行四边形相邻两条边的长分别是6厘米、4厘米，量的一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．20或30 B．30 C．20 【典例二】把面积为20平方分米的长方形框拉成一个平行四边形后，面积（    ）20平方分米。 A．小于 B．大于 C．等于 【典例三】一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16米，高是底的一半。王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？ 模块四 过关检测 1．把一个底12厘米，高5厘米的平行四边形拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是　　平方厘米。 A．36 B．48 C．60 D．72 2．一个平行四边形一组邻边的长分别是和，其中一条边上的高是。这个平行四边形的面积是　　。 A．40 B．60 C．80 D．120 3．如如图，用长度是“、、、”的4根木条钉成一个长方形。用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形。在这个过程中，没有发生变化的是　　 ①高。 ②内角和。 ③周长。 ④面积。 A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③④ 4．一个长方形，长，宽，拉成一个平行四边形后，平行四边形的高是，这个平行四边形的面积是　　。 A．32 B．40 C．20 5．把一个平行四边形通过剪拼成一个正方形，正方形的周长是，平行四边形的面积是　　。 A．162 B．81 C．100 D．无法确定 6．把20本练习本摞成一个长方体，它的前面是长方形。再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时变成了一个近似的平行四边形。长方形和近似的平行四边形面积 　　（填“相等”或“不相等” ；我的理由是 　　。 7．一个平行四边形的面积是，底是，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是 　　。 8．一个平行四边形的面积是，底是，高是 　　。 9．一块平行四边形的麦田，它的一条边长400米，与它相邻边长500米，已知麦田的一条高长450米，这块麦田的面积是 　　平方米。 10．将如图平行四边形剪拼成一个长方形，剪拼后长方形长是 　　，宽是 　　，平行四边形面积是 　　，长方形面积是 　　。 11．计算下面图形的面积。 12．在下面的方格里画一个面积为的平行四边形。（每个小方格的边长是 13．一块平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图所示）。如果铺草坪需要8元，那么铺这块草坪需要多少钱？ 14．为宣传“低碳生活，从我做起”，人民小学制作了一个平行四边形宣传板，它的底为44分米，高为16分米，每平方米用涂料50克。涂这个宣传板的一面需要涂料多少克？ 15．某超市计划制作一块底21米、高2米的平行四边形广告牌，已知这种广告牌每平方米造价48元，超市准备2000元制作这块广告牌够不够？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第03课 平行四边形的面积 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）了解通过剪拼、平移等方法推导出平行四边形的面积公式。 （2）能正确计算平行四边形的面积。 2、教学重难点。 重点：能运用面积公式解决实际问题。 难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。 模块二 知识梳理 1、运用转化法比较不规则图形的面积. 比较不规则图形面积的方法：（1）数方格法（2）转化法。不满1格按半格算。 2、把平行四边形转化成长方形的方法。 平行四边形面积计算公式的推导 平行四边形的面积=底×高 3、平行四边形面积公式的应用。 求平行西边性的面积，要做到“一找”“二算”。 一找：分别找出平行四边形的底和高 二算：用底和对应的高相乘，算出平行四边形的面积。 模块三 典型例题 【典例一】一个平行四边形相邻两条边的长分别是6厘米、4厘米，量的一条边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（    ）平方厘米。 A．20或30 B．30 C．20 【分析】已知的数据中6＞5，4＜5；根据直角三角形中斜边最长可知，平行四边形高5厘米对应的底边是4厘米； 然后根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可求出这个平行四边形的面积。 如图： 【解答】4×5＝20（平方厘米） 这个平行四边形的面积是20平方厘米。 故答案为：C 【典例二】把面积为20平方分米的长方形框拉成一个平行四边形后，面积（    ）20平方分米。 A．小于 B．大于 C．等于 【分析】因为一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的四条边的长度不变，可知周长不变；长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，根据平行四边形的面积等于底乘高，所以它的面积就变小了。 【解答】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，本题中，底的大小没变，长＝底，宽＞高，则平行四边形的面积＜长方形的面积，长方形被拉成平行四边形后，它的面积就变小了。 故答案为：A 【典例三】一块菜地的形状是平行四边形，它的底是16米，高是底的一半。王叔叔拿这块地的一半种白菜，种白菜的面积是多少平方米？ 【分析】已知平行四边形的底是16米，高是底的一半，则用16÷2即可求出平行四边形的高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据求出菜地的面积，已知王叔叔拿这块地的一半种白菜，用这块菜地的面积除以2，即可求出种白菜的面积。据此解答。 【解答】16÷2＝8（米） 16×8＝128（平方米） 128÷2＝64（平方米） 答：种白菜的面积是64平方米。 模块四 过关检测 1．把一个底12厘米，高5厘米的平行四边形拉成一个长方形，这个长方形的面积可能是　　平方厘米。 A．36 B．48 C．60 D．72 【分析】把一个底12厘米，高5厘米的平行四边形拉成一个长方形，这个长方形的面积比平行四边形的面积大，据此解答即可。 【解答】解：（平方厘米） 答：这个长方形的面积可能是72平方厘米。 故选：。 2．一个平行四边形一组邻边的长分别是和，其中一条边上的高是。这个平行四边形的面积是　　。 A．40 B．60 C．80 D．120 【分析】平行四边形相邻两条边的长分别是12厘米和8厘米，平行四边形的底为12厘米时，高不可能为10厘米，因为高是两条平行线内最短的线段，所以这个平行四边形的底应该为8厘米，高是10厘米，那么根据平行四边形的面积底高计算即可得到答案，其中平行四边形的边长12厘米不参与计算。 【解答】解：（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是80平方厘米。 故选：。 3．如如图，用长度是“、、、”的4根木条钉成一个长方形。用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形。在这个过程中，没有发生变化的是　　 ①高。 ②内角和。 ③周长。 ④面积。 A．①和② B．②和③ C．②和④ D．③④ 【分析】根据题意，长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了； 把长方形形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变； 长方形被拉成平行四边形后，底的大小没变，而高变小了，所以它的面积就变小了； 四边形的内角和仍然是。据此解答即可。 【解答】解：分析可知，用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形。在这个过程中，没有发生变化的是周长和内角和。 故选：。 4．一个长方形，长，宽，拉成一个平行四边形后，平行四边形的高是，这个平行四边形的面积是　　。 A．32 B．40 C．20 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形后，高会变小，根据题意可知，高不能是4厘米，所以平行四边形的底是4厘米，根据平行四边形的面积底高计算即可。 【解答】解：（平方厘米） 答：这个平行四边形的面积是20平方厘米。 故选：。 5．把一个平行四边形通过剪拼成一个正方形，正方形的周长是，平行四边形的面积是　　。 A．162 B．81 C．100 D．无法确定 【分析】由题意可知：平行四边形的面积就等于正方形的面积，要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是”可知：正方形的边长周长，进而能求正方形的面积，也就等于知道了平行四边形的面积。 【解答】解： 答：平行四边形的面积是。 故选：。 6．把20本练习本摞成一个长方体，它的前面是长方形。再把这摞练习本均匀地斜放（如图），这时变成了一个近似的平行四边形。长方形和近似的平行四边形面积 　相等　（填“相等”或“不相等” ；我的理由是 　　。 【分析】平行四边形与长方形相比，底（练习本的长）和高（练习本的总厚度）不变，根据长方形的面积公式：，平行四边形的面积公式：解答即可。 【解答】解：平行四边形与长方形相比，底（练习本的长）和高（练习本的总厚度）不变，所以面积不变；即面积相等。 故答案为：相等；平行四边形与长方形相比，底（练习本的长）和高（练习本的总厚度）不变，所以面积不变。 7．一个平行四边形的面积是，底是，如果把它的高扩大到原来的2倍，扩大后的面积是 　72　。 【分析】根据平行四边形的面积底高可知，平行四边形的高平行四边形的面积底，据此求出平行四边形原来的高，再乘2就是平行四边形现在的高，再根据平行四边形的面积底高计算即可解答。 【解答】解：（厘米） （厘米） （平方厘米） 答：扩大后的面积是72平方厘米。 故答案为：72。 8．一个平行四边形的面积是，底是，高是 　6　。 【分析】平行四边形面积底高，那么平行四边形的高面积底，据此列式计算。 【解答】解： 答：高是。 故答案为：6。 9．一块平行四边形的麦田，它的一条边长400米，与它相邻边长500米，已知麦田的一条高长450米，这块麦田的面积是 　180000　平方米。 【分析】在平行四边形中，高的长度应该小于斜边的长度，所以题目中长为450米的高所对应的底为400米；求这块麦田的面积就是求平行四边形的面积，根据平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高，代入数据即可求出麦田的面积。 【解答】解：（平方米） 答：这块麦田的面积是180000平方米。 故答案为：180000。 10．将如图平行四边形剪拼成一个长方形，剪拼后长方形长是 　20　，宽是 　　，平行四边形面积是 　　，长方形面积是 　　。 【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形沿高剪下一个直角三角形，然后通过平移拼成一个长方形，拼成的长方形的长等于平行四边形的底。长方形的宽等于平行四边形的高，面积不变，根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式解答。 【解答】解：（平方分米） 答：拼成的长方形的长是20分米，宽是7分米，平行四边形的面积是140平方分米，长方形的面积是140平方分米。 故答案为：20，7，140，140。 11．计算下面图形的面积。 【分析】根据平行四边形的面积底高，把数据代入公式解答。 【解答】解：（平方厘米） 答：它的面积是98平方厘米。 12．在下面的方格里画一个面积为的平行四边形。（每个小方格的边长是 【分析】根据平行四边形的面积底高，解答此题即可。 【解答】解：画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形 （答案不唯一） 13．一块平行四边形的草坪，中间有一条石子路（如图所示）。如果铺草坪需要8元，那么铺这块草坪需要多少钱？ 【分析】将两边草地向中间平移，可得底为米，高为25米的平行四边形草地，再根据平行四边形面积公式求解即可，用草地的面积乘单位面积的草坪的价格，就是铺这块草坪需要的总钱数。 【解答】解：（米 （元 答：铺这块草坪需要7600元。 14．为宣传“低碳生活，从我做起”，人民小学制作了一个平行四边形宣传板，它的底为44分米，高为16分米，每平方米用涂料50克。涂这个宣传板的一面需要涂料多少克？ 【分析】根据平行四边形的面积公式：，把数据代入公式求出这块宣传板的面积，然后用宣传板的面积乘每平方米用涂料的质量即可。 【解答】解：（平方分米） 704平方分米平方米 （克 答：涂这个宣传板的一面需要涂料352克。 15．某超市计划制作一块底21米、高2米的平行四边形广告牌，已知这种广告牌每平方米造价48元，超市准备2000元制作这块广告牌够不够？ 【分析】利用平行四边形面积公式：计算广告牌的面积，再乘48元计算所需钱数，与2000元比较即可得出结论。 【解答】解：（元 答：超市准备2000元制作这块广告牌不够。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$