第06课 分数与整数的乘法-2024年新六年级数学上册暑假自学课（苏教版）

第06课 分数与整数的乘法 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）理解分数乘整数的意义,知道求几个相同分数的和用乘法计算。 （2）掌握分数乘整数的计算方法。 2、教学重难点。 重点：理解分数与整数相乘的意义和计算法则。 难点：理解分数乘整数的算理。 模块二 知识梳理 1、分数与整数相乘的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数与整数相乘的计算方法。 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用 3、分数与整数相乘的简便算法。 分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。 4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。 模块三 典型例题 【典例一】一袋大米25千克，第一周吃了它的，第二周吃了余下的，这袋大米还有（    ）千克。 A．15 B．16 C． 【典例二】小明看书共有120页，第一天看了全书的，还剩( )页没看。 【典例三】一节课有40分钟，同学们做实验用了整节课的，老师讲解用了整节课的，其余时间用来做作业。做作业用了几分钟？ 模块四 过关检测 1．5米的　　米的． A．小于 B．等于 C．大于 2．求20千克的是多少，正确的算式是　　 A． B． C． 3．与表示的意义相同的算式是　　 A． B． C． 4．一袋洗衣粉重500克，用去了，用去了　　克。 A． B．100 C．200 D．300 5．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是　　 A． B． C． 6．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在张之间。小明制作了 　　张书签，小红制作了 　　张书签。 7．比30千克多是　　；比36米少是　　． 8．写成乘法算式是 　　，结果是 　　。 9．外婆包了65个饺子，玲玲吃了这些饺子的，玲玲吃了 　　个饺子。 10．有研究数据表明，小学生的书包重量的安全标准最好不超过自身体重的，宁宁的体重是40千克，她的书包最好不超过 　　千克。 11．算一算。 12．一根铁丝长15米，做手工用去它的，还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？ 13．一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？ 14．奇思读一本故事书，第一周读了65页，第二周读的比第一周增加了，她第二周读了多少页？ 15．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，书包重，王明的书包（超重，不超重）。（请把正确答案圈起来） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第06课 分数与整数的乘法 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）理解分数乘整数的意义,知道求几个相同分数的和用乘法计算。 （2）掌握分数乘整数的计算方法。 2、教学重难点。 重点：理解分数与整数相乘的意义和计算法则。 难点：理解分数乘整数的算理。 模块二 知识梳理 1、分数与整数相乘的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数与整数相乘的计算方法。 分数与整数相乘的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 分数与整数相乘的计算方法对于整数乘分数也同样适用 3、分数与整数相乘的简便算法。 分数乘整数的简便算法就是能约分的先约分，再计算，计算结果一定是最简分数。约分时用整数和分母进行约分，然后将约分后的整数与分子相乘。 4、求一个数的几分之几是多少用乘法计算 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 5、求一个数的几分之几是多少的简单实际问题 甲数比乙数多几分之几，其单位“1”就是乙数，乙数*几分之几=甲数比乙数多的数。 模块三 典型例题 【典例一】一袋大米25千克，第一周吃了它的，第二周吃了余下的，这袋大米还有（    ）千克。 A．15 B．16 C． 【分析】用大米的总质量×，求出第一周吃了大米的质量，再用大米的总质量减去第一周吃了大米的质量，求出剩下大米的质量，再用剩下大米的质量×，求出第二种吃了大米的质量；最后用大米的总质量减去第一周吃了大米的质量，减去第二周吃了大米的质量，即可求出这袋大米剩下的质量。 【解答】第一周：25×＝5（千克） 第二周：（25－5）× ＝20× ＝4（千克） 剩下：25－5－4 ＝20－4 ＝16（千克） 一袋大米25千克，第一周吃了它的，第二周吃了余下的，这袋大米还有16千克。 故答案为：B 【典例二】小明看书共有120页，第一天看了全书的，还剩( )页没看。 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则还剩全书的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出没看的页数。 【解答】120×（1－） ＝120× ＝80（页） 还剩80页没看。 【典例三】一节课有40分钟，同学们做实验用了整节课的，老师讲解用了整节课的，其余时间用来做作业。做作业用了几分钟？ 【分析】把一节课的时间看作单位“1”，用单位“1”减去做实验和老师讲解用的时间占整节课的分率，即可求出做作业用的时间占整节课的分率，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 40×＝（分钟） 答：做作业用了分钟。 模块四 过关检测 1．5米的　　米的． A．小于 B．等于 C．大于 【分析】分别把5米和1米看成单位“1”，分别用乘法求出5米的和1米的，再比较即可． 【解答】解：（米 （米 5米的和1米的都是米． 故选：。 2．求20千克的是多少，正确的算式是　　 A． B． C． 【分析】把20千克看作单位“1”，求它的是多少千克，根据分数乘法的意义，用乘法计算． 【解答】解：（千克）． 答：20千克的是4千克． 故选：。 3．与表示的意义相同的算式是　　 A． B． C． 【分析】求几个相同加数和的运算，求几个几用乘法计算，据此解答。 【解答】解： 故选：。 4．一袋洗衣粉重500克，用去了，用去了　　克。 A． B．100 C．200 D．300 【分析】根据分数乘法的意义，用500乘即可求出用去的质量。 【解答】解：（克 答：用去了200克。 故选：。 5．一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多，养的鸡比鸭多多少只？正确的列式是　　 A． B． C． 【分析】养的鸡比鸭多，是把养鸭的只数看成单位“1”；用养鸭的只数乘，求出养鸡的只数比养鸭的只数多多少只。 【解答】解：（只 答：养的鸡比鸭多720只。 故选：。 6．为庆祝以环保为主题的“六一”活动，小明和小红一起制作环保书签，小明制作的数量是小红的，他们两人制作的总数量在张之间。小明制作了 　128　张书签，小红制作了 　　张书签。 【分析】根据小明制作的数量是小红的，分别算出小明和小红制作的数量占总数的几分之几；由于制作的数量为整数，不能出现分数，所以他们一共制作的数量是9的倍数，在之间，我们可以发现288是9的倍数，所以他们一共制作288张书签。再用总数分别乘他们的各自占总数的几分之几，即可算出结果。 【解答】解： （张 （张 答：小明制作了128张书签，小红制作了160张书签。 故答案为：128，160。 7．比30千克多是　35千克　；比36米少是　　． 【分析】根据比30千克多是多少，把30千克看作单位“1”，就是求30的是多少，比36米少是多少，把36米看作单位“1”，就是求36的是多少，根据乘法的意义计算即可． 【解答】解：（千克）； （米； 故答案为：35千克，9米． 8．写成乘法算式是 　　，结果是 　　。 【分析】根据分数乘整数的意义，求几个相同加数和的简便运算；据此解答。 【解答】解：写成乘法算式是，结果是 2。 ，因此结果是2。 故答案为：，2。 9．外婆包了65个饺子，玲玲吃了这些饺子的，玲玲吃了 　13　个饺子。 【分析】用外婆包的饺子的总个数乘，即可得玲玲吃的个数。 【解答】解：（个 答：玲玲吃了13个饺子。 故答案为：13。 10．有研究数据表明，小学生的书包重量的安全标准最好不超过自身体重的，宁宁的体重是40千克，她的书包最好不超过 　4　千克。 【分析】把宁宁的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，即可计算出她的书包最好不超过多少千克。 【解答】解：（千克） 答：她的书包最好不超过4千克。 故答案为：4。 11．算一算。 【分析】分数乘整数或整数乘以分数，都可以转化成分数乘分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。 【解答】解： 12．一根铁丝长15米，做手工用去它的，还剩几分之几没有用完？还剩下多少米？ 【分析】根据题意，把这根铁丝看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份表示用去的，也就是，利用全长“1”减去用去的分率就是剩下的分率，再利用全长的长度乘剩下的分率就是剩下的长度，据此解答。 【解答】解： （米 答：还剩下没有用完，还剩下9米。 13．一个圆柱形水箱最多可以装400千克水，箱水重多少千克？ 【分析】把圆柱形水箱的容积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：（千克） 答：箱水重240千克。 14．奇思读一本故事书，第一周读了65页，第二周读的比第一周增加了，她第二周读了多少页？ 【分析】把第一周读的页数看作单位“1”，用第一周读的页数乘第二周读的页数占第一周读的页数的分率，即可求出第二周读的页数。 【解答】解： （页 答：她第二周读了78页。 15．儿童的负重最好不要超过体重的，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，书包重，王明的书包（超重，不超重）。（请把正确答案圈起来） 【分析】把乐乐的体重看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出乐乐体重的，然后与5千克进行比较，如果乐乐的体重的大于或等于5千克，说明他的书包不超重，否则就超重。 【解答】解：（千克） 答：王明的书包超重。 即为：。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$