第07课 分数与分数的乘法-2024年新六年级数学上册暑假自学课（苏教版）

第07课 分数与分数的乘法 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）掌握分数乘分数及分数连乘的计算方法。 （2）能正确解答连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 2、教学重难点。 重点：掌握分数乘分数的计算法则,并能正确计算。 难点：理解分数乘分数计算方法的推导过程。 模块二 知识梳理 1、分数乘分数的意义。 分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法。 分数和分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是要找到每一步的单位{}“1”，确定等量关系。 4、分数连乘的计算方法。 分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，再计算。 模块三 典型例题 【典例一】一本科幻书，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩这本书的（    ）。 A． B． C． 【典例二】爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年( )岁。 【典例三】一个旅游景点去年全年接待游客约200万人，上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少万人？ 模块四 过关检测 1．小明读一本书，第一天读的页数比第二天少，第二天读的页数相当于全书页数的；第一天读的页数相当于全书页数的几分之几？正确的算式是　　 A． B． C． D． 2．如图，表示的算式是　　 A． B． C． D． 3．一袋巧克力糖，吃掉它的，再增加余下质量的，现在这袋糖的质量　　原来巧克力的质量． A．大于 B．小于 C．等于 4．两段绳子一样长，都是米，第一段截去全长的，第二段截去米，剩下的部分哪一段更长？　　 A．第一段 B．第二段 C．剩下的一样长 D．无法确定 5．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是　　千克。 A．60 B．80 C．90 D．140 6．在横线上填上“”“ ”或“”。 　　0.45 　　 　　 7．青青家有一块长方形桌布，这块桌布的长是，宽是，桌布的面积是 　　。 8．妈妈给红红切了一个蛋糕的，可是小红只吃了这块蛋糕的，小红吃了这个蛋糕的　　． 9．一列普通列车的速度是120千米时，而快速列车的运行速度是普通列车的，“复兴号”运行的速度是快速列车的。“复兴号”的运行速度是 　　千米时。 10．将4个棱长是分米的正方体拼成一个长方体，则表面积最少减少( )平方分米，最多减少( )平方分米。 11．计算。 12．直接写出得数。 13．一袋糖重，先吃了它的，又吃了，两次一共吃了多少千克？ 14．小双有50张邮票，小华的邮票数是小双的，小明的邮票数是小华，小明有多少张邮票？ 15．母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工作品送给母亲。 ①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。②做贺卡的人数是折花的。 ③折一朵花需要张彩纸。④六年级一共有350人。 （1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是（          ）。（填序号） （2）请你根据选择的信息，进行解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07课 分数与分数的乘法 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）掌握分数乘分数及分数连乘的计算方法。 （2）能正确解答连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 2、教学重难点。 重点：掌握分数乘分数的计算法则,并能正确计算。 难点：理解分数乘分数计算方法的推导过程。 模块二 知识梳理 1、分数乘分数的意义。 分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法。 分数和分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。 连续求一个数的几分之几是多少的解题关键是要找到每一步的单位{}“1”，确定等量关系。 4、分数连乘的计算方法。 分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，再计算。 模块三 典型例题 【典例一】一本科幻书，明明第一天看了全书的，第二天看了剩下的，还剩这本书的（    ）。 A． B． C． 【分析】先把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则还剩下全书的（1－）； 再把还剩下的页数看作单位“1”，第二天看了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第二天看了全书的几分之几； 最后用“1”分别减去第一天、第二天看的占全书的分率，即是还剩这本书的几分之几。 【解答】第二天看了全书的： （1－）× ＝× ＝ 还剩： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 还剩这本书的。 故答案为：A 【典例二】爷爷今年80岁，爸爸年龄是爷爷的，而我的年龄恰巧是爸爸的。我今年( )岁。 【分析】把爷爷今年的年龄看作单位“1”，爸爸年龄是爷爷的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出爸爸今年的年龄； 再把爸爸今年的年龄看作单位“1”，我的年龄恰巧是爸爸的，据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出我今年的年龄。 【解答】 （岁） 我今年12岁。 【典例三】一个旅游景点去年全年接待游客约200万人，上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少万人？ 【分析】把去年全年接待游客的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用去年全年接待游客的数量乘，即可求出去年上半年接待游客的数量，再把去年上半年接待游客的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用去年上半年接待游客的数量乘，即可求出第三季度接待游客多少万人。 【解答】 ＝ ＝35（万人） 答：第三季度接待游客35万人。 模块四 过关检测 1．小明读一本书，第一天读的页数比第二天少，第二天读的页数相当于全书页数的；第一天读的页数相当于全书页数的几分之几？正确的算式是　　 A． B． C． D． 【分析】根据题意，把第二天读的页数看作单位“1”，则第一天读的页数是第二天的；然后根据分数乘法的意义，用第二天读的页数相当于全书页数的分率乘以，求出第一天读的页数相当于全书页数的几分之几即可． 【解答】解： 答：第一天读的页数相当于全书页数的． 故选：． 2．如图，表示的算式是　　 A． B． C． D． 【分析】把长方形平均分成4份，涂色部分占3份，用表示，再把涂色部分平均分成5份，取其中的2份，用表示，所以最后的涂色部分就是求的是多少，用乘求解。 【解答】解：根据分析可得： 如图，表示的算式是。 故选：。 3．一袋巧克力糖，吃掉它的，再增加余下质量的，现在这袋糖的质量　　原来巧克力的质量． A．大于 B．小于 C．等于 【分析】把原来巧克力糖的质量看作单位“1”．首先用减法求出吃剩下的部分，再根据“现在糖的质量剩下的剩下的”这个关系式，算出现在糖的质量，然后和原来巧克力糖的质量比一比，得出答案． 【解答】解： 故选：． 4．两段绳子一样长，都是米，第一段截去全长的，第二段截去米，剩下的部分哪一段更长？　　 A．第一段 B．第二段 C．剩下的一样长 D．无法确定 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，则第一根剩下的分率是，根据分数乘法的意义，可以计算出还剩多少米。用这根绳子的长度直接减去米，可以计算出第二根绳子剩下的长度。最后比较两根绳子剩余的长短。 【解答】解： 答：剩下的部分第一段更长。 故选：。 5．甜甜水果店运进香蕉的千克数是苹果的，桃的千克数是香蕉的。如果运进的苹果是210千克，那么运进的桃是　　千克。 A．60 B．80 C．90 D．140 【分析】把运来苹果的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用运来苹果的质量乘，就是运来香蕉的质量；再把运来香蕉的质量看作单位“1”，同理，用运来香蕉的质量乘，就是运来桃的质量。 【解答】解： （千克） 答：运进的桃是60千克。 故选：。 6．在横线上填上“”“ ”或“”。 　　0.45 　　 　　 【分析】对于和0.45，先将转化成小数形式，再与0.45进行比较； 对于和，先计算出的结果，再与进行比较； 对于和，先计算出两个算式的答案再进行比较。 【解答】解：，，故； ，，故； ，，所以。 故答案为：，，。 7．青青家有一块长方形桌布，这块桌布的长是，宽是，桌布的面积是 　　。 【分析】根据长方形的面积长宽，代入数据直接计算即可。 【解答】解：（平方米） 答：桌布的面积是平方米。 故答案为：。 8．妈妈给红红切了一个蛋糕的，可是小红只吃了这块蛋糕的，小红吃了这个蛋糕的　　． 【分析】妈妈给红红切了一个蛋糕的，可是小红只吃了这块蛋糕的，根据分数乘法的意义，小红吃了这个蛋糕的． 【解答】解： 答：小红吃了这个蛋糕的． 故答案为：． 9．一列普通列车的速度是120千米时，而快速列车的运行速度是普通列车的，“复兴号”运行的速度是快速列车的。“复兴号”的运行速度是 　350　千米时。 【分析】根据分数乘法的意义，用一列普通列车的速度乘，即可计算出快速列车的运行速度，再用快速列车的运行速度乘，即可计算出“复兴号”的运行速度是多少千米时。 【解答】解： （千米时） 答：“复兴号”的运行速度是350千米时。 故答案为：350。 10．将4个棱长是分米的正方体拼成一个长方体，则表面积最少减少( )平方分米，最多减少( )平方分米。 【分析】 4个正方体拼成一个长方体，如图，表面积最少减少了6个正方形的面，最多减少8个正方形的面，分别用正方体棱长×棱长×减少的正方形面的个数即可。 【详解】××6 ＝×6 ＝（平方米） ××8 ＝×8 ＝（平方米） 表面积最少减少平方分米，最多减少平方分米。 11．计算。 【分析】从左到右依次计算； 利用乘法交换律计算； 利用乘法交换律计算； 利用乘法结合律计算。 【解答】解： 12．直接写出得数。 【分析】根据分数乘法法则直接口算。 【解答】解： 13．一袋糖重，先吃了它的，又吃了，两次一共吃了多少千克？ 【分析】首先理解两个分数的含义，第一个是一个分率，是指总数的，第二个是指一个具体的重量，所以在列式时应特别注意。 【解答】解： （千克） 答：两次一共吃了千克。 14．小双有50张邮票，小华的邮票数是小双的，小明的邮票数是小华，小明有多少张邮票？ 【分析】首先根据分数乘法的意义，用小双邮票的数量乘以小华的邮票的数量占小双的邮票数量的分率，求出小华的邮票数是多少；然后用小华的邮票的数量乘以小明的邮票数量占小华的邮票数量的分率，求出小明有多少张邮票即可． 【解答】解： （张 答：小明有36张邮票． 15．母亲节当天，实验小学六年级组织了“爱心感恩”活动，每位同学自己动手做一件手工作品送给母亲。 ①为妈妈折花的人数占六年级总人数的。②做贺卡的人数是折花的。 ③折一朵花需要张彩纸。④六年级一共有350人。 （1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是（          ）。（填序号） （2）请你根据选择的信息，进行解答。 【分析】（1）要求做贺卡的人数，必须知道信息：①为妈妈折花的人数占六年级总人数的；②做贺卡的人数是折花的；④六年级一共有350人。 （2）已知六年级一共有350人，为妈妈折花的人数占六年级总人数的，把六年级总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用总人数乘，求出折花的人数； 又已知做贺卡的人数是折花的，把折花的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用折花的人数乘，即可求出做贺卡的人数。 【详解】（1）要求做贺卡的人数，需要知道的信息是①②④。 （2）350×× ＝140× ＝84（人） 答：做贺卡的有84人。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$