第一章有理数第6课：有理数的加法小升初暑假衔接讲义 2023-2024学年人教版数学七年级数学上册

第6课：有理数的加法 小升初暑假衔接讲义（人教版数学） 素养目标：1、掌握有理数加法的运算律，能正确运用加法运算律简化运算。 2、能运用有理数加法及其运算律解决生活中的实际问题。 教学重点：有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算 教学难点：灵活运用运算律简化运算 知识点一、 1.有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等且异号的两个数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）一个数与0相加，仍得这个数。 2.用字母表示有理数加法的运算法则： （1）同号两数相加： 若，则； 若，则； （2）异号两数相加： 若，且，则； 若，且，则； 若，且，则； （3）一个数与0相加：； 3.有理数加法的运算律： （1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（）（交换加数的位置时，不要忘记带上符号） （2）加法结合律：3个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 例1、(1) (2) (3) (4)． 例2、数a，b在数轴上的位置如图所示，则是（    ） A．正数 B．零 C．负数 D．都有可能 例3、计算，比较合适的做法是（　　） A．把第一、三两个加数结合，第二、四两个加数结合 B．把第一、二两个加数结合，第三、四两个加数结合 C．把第一、四两个加数结合，第二、三两个加数结合 D．把第一、二、四这三个加数结合 针对练习1、用“＞”或“＜”填空： (1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b______0； (2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b______0； (3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b______0； (4)如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，那么a＋b______0． 针对练习2、下面是某同学计算的过程，请你在最后一步填上计算结果，并在运算步骤后的空的括号内填写运算依据． 解：原式（有理数减法的运算法则） （　　　　） （　　　　） （　　　　） 　　　（异号两数相加运算法则）． 针对练习3、阅读材料：对于 可以如下计算： 原式 ． 上面这种方法叫拆数法，仿照上面的方法，请你计算： ． 小结： 巩固练习： 1．在一个峡谷中，测得A地的海拔为-11米，B地比A地高15米，则B地的海拔为（　　) A．4米 B．-4米 C．26米 D．-26米 2．计算的结果等于（　　） A．11 B．5 C．-5 D．-11 3．温度由﹣3℃上升8℃是（　　） A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃ 4．计算（﹣3）+（﹣2）的结果等于（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．5 D．1 5．比-2大1的数（　　） A．-3 B．-1 C． D．2 6．巴中市某一天早晨的气温是，中午上升了，则中午的气温是（　　） A． B． C． D． 7．小红解题时，将式子（-8）＋（-3）＋8＋（-4）先变成[（-8）＋8]＋[（-3）＋（-4）]再计算结果，则小红运用了（　　） A．加法的交换律 B．加法的交换律和结合律 C．加法的结合律 D．无法判断 8．若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（　　） A．-a>b B．a+b>0 C．a+ ( -b) >a+b D．|a|+|b|<|a+b| 9．计算：-6+5=　 　． 10．如图的数轴上表示整数的点部分被墨迹盖住，那么被盖住的点表示整数的和为　 　. 11．数轴上与它的相反数之间的整数的和为　 　． 12．某天最低气温是－5℃，最高气温比最低气温高8℃，则这天的最高气温是　 　℃． 13．比大的数是　 　． 14．已知：，且a<b，则＝　 　； 15．计算： 16．如图，数轴上点A在原点的左侧，到原点的距离为6个单位长度，点B在点A的右侧，与点A的距离为3个单位长度．点A，B对应的数分别为a，b，求的值． 17．列式并计算 （1）比 的相反数大 的数； （2） 这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小多少？ 课后作业： 1．下列各式计算结果为负数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算错误的是（　　） A． B． C． D． 4．有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．实数，在数轴上的位置如图所示，下列说法一定正确的是（　　） A． B． C． D． 6．将－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3填入九宫格内，使每行、每列、每条斜对角线上的3个数和都相等，如图所示的x处应填（　　） A． －5 B．－4 C．－3 D．－2 7．若与3互为相反数，则等于　 　. 8．某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，则中午的气温是　 　℃. 9．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是　 　（填序号即可）. ①；②；③；④ 10．观察下列计算： ， ， ， ，……，从计算结果中找规律，利用规律计算 （1） （2） 11．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，设点，，所对应数的和是.若以为原点，求出点，所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？ 12．把-7，-3，1，5，9这五个数填入如图所示的方格内，使横竖方向上的数的和相等，你有几种填法？(至少填出三种)． 13．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向. （1）图中A→C（　 　，　 　），D→　 　（﹣4，﹣2）； （2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置； （3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程. 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$