高效作业8 2 第2课时 玻意耳定律-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册课程探究与巩固教师用书配套word（人教版）

高效作业8 [2　第2课时　玻意耳定律]（见学生用书P87） [A级　新教材落实与巩固] 1． 一个气泡由湖面下20 m深处缓慢上升到湖面下10 m深处，湖水温度不随深度发生变化，气泡的体积约变为原来体积的(　C　) A．3倍　 B．2倍 C．1.5倍　 D．0.7倍 【解析】 气泡缓慢上升过程中，温度不变，气泡内气体发生等温变化，湖面下20 m处，水的压强约为2个标准大气压（1个标准大气压相当于10 m水产生的压强），故p1＝3 atm，p2＝2 atm，由玻意耳定律p1V1＝p2V2，解得＝＝＝1.5，故C正确，A、B、D错误。 2．在1个标准大气压下，把一端开口的粗细均匀的玻璃管（充满空气）开口向下竖直地压入水中，管中共有的体积充满水，假设温度不变，则此时管内空气的压强相当于(　B　) A．3个标准大气压 B．2个标准大气压 C．个标准大气压 D．个标准大气压 【解析】 设管中气体的初始压强为1个标准大气压p0，体积为SL；压缩后的压强为p，体积为SL。根据玻意耳定律有p0SL＝p·SL，解得p＝2p0 ，故B正确，A、C、D错误。 3．血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强（高于大气压的数值）。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中。经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于(　D　) A．30 cm3 B．40 cm3 C．50 cm3 D．60 cm3 【解析】 取5次充气后臂带内所有气体为研究对象，初态时压强为p0＝750 mmHg，体积为V0＝V＋5ΔV，其中ΔV＝60 cm3；末态时压强计示数为150 mmHg，则气体压强p1＝p0＋150 mmHg＝900 mmHg，体积为V1＝5V，根据玻意耳定律得p0V0＝p1V1，解得V＝60 cm3，D正确，A、B、C错误。 4．（多选）如图所示，导热汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞与缸壁间的摩擦，当外界大气压变小时，以下结论中正确的是(　ACD　) A．弹簧弹力不变 B．弹簧弹力变大 C．密封气体的体积变大 D．密封气体的压强变小 【解析】 以汽缸为研究对象，设大气压强为p0，有p0S＝mg＋pS，因此当外界大气压变小时，缸内气体压强变小，缸内气体发生等温变化，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，可知缸内气体体积变大；以汽缸和活塞组成的系统为研究对象，系统处于平衡状态，因此弹簧弹力等于系统重力，由于重力不变，所以弹簧弹力不变，故A、C、D正确，B错误。 5．如图所示，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，A管内封闭了一定质量的气体，两管水银面相平。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面相应降低h。移动过程中，气体温度保持不变，则(　C　) A．h＝H B．h＝ C．h＜ D．＜h＜H 【解析】 封闭气体发生等温变化，由p1V1＝p2V2可知，B管下移，A管内气体压强变小，故气体体积要变大，但最终平衡时，封闭气体的压强比外界大气压小，故一定是B侧水银面低，B侧水银面下降的高度(H－h)大于A侧水银面下降的高度h，故有H－h＞h，解得h<，故A、B、D错误，C正确。 6．桶装纯净水及压水装置原理如图所示。柱形水桶直径为24 cm，高为35 cm；压水气囊直径为6 cm，高为8 cm；水桶颈部的长度为10 cm。当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细出水管流出。已知水桶所在处大气压强相当于高度为10 m的水产生的压强，当桶内剩余水的高度为5 cm时，桶内气体的压强等于大气压强，忽略水桶颈部的体积。至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出？（不考虑温度的变化）(　B　) 　　　 A．2次 B．3次 C．4次 D．5次 【解析】 设至少需要把气囊完全压下n次才能有水从出水管流出，大气压强为p0，水桶内气体体积为V0，气囊体积为V1，根据玻意耳定律可得p0(V0＋nV1)＝p1V0，其中p0＝ρgh，V0＝4 320π cm3，V1＝72π cm3，h＝10 m，p1＝ρg(h＋0.4 m)，联立解得n＝2.4，即至少需要把气囊完全压下3次。 7．（多选）如图所示，一薄壁小试管开口向下竖直地浮在很大的水银槽内，试管中有一长为h1的水银柱封住两段气体A、B，A、B气柱长分别为l1、l2，管内、外水银面高度差为h2。在保持温度不变的情况下，下列说法正确的是(　AC　) A． 若外界大气压缓慢增加少许，则h2不变、l1变小、l2变小 B．若外界大气压缓慢增加少许，则h2变小、l1变大、l2变大 C．若用手轻按试管，使试管竖直下移少许，则h2变大、l1变小、l2变小 D．若用手轻按试管，使试管竖直下移少许，则h2变小、l1变小、l2变大 【解析】 薄壁小试管的质量可以不计，所以A气体压强等于大气压强p0，B气体压强等于p0＋ρgh2。当外界大气压缓慢增加少许时，A、B气体压强增大，根据玻意耳定律，气体体积减小，则l1变小、l2变小；B气体压强等于p0＋ρgh1＝p0＋ρgh2，可知h2＝h1，即h2不变，故A正确，B错误。用手轻按试管，相当于施加一向下的力，A、B气体压强均增大，根据玻意耳定律，气体体积减小，则l1变小、l2变小；B气体的压强p2＝p0＋ρgh2变大，h2变大，故C正确，D错误。 8．用打气筒给篮球打气，设每推一次活塞就将一个大气压的一整筒空气压入篮球。不考虑打气过程中的温度变化，忽略篮球容积的变化，则后一次与前一次推活塞过程比较，篮球内气体压强的增加量　相等　，压入的气体分子数　相等　。（均填“增大”“相等”或“减小”） 【解析】 设篮球的容积为V0，打气筒的容积为V，打第n次气后篮球内气体的压强为pn，打第n＋1次气后气体压强为pn＋1，根据玻意耳定律，pnV0＋p0V＝pn＋1V0，则pn＋1－pn＝是定值，即压强增加量相等；每次压入的气体均为同温度、同压强、同体积，即压入的气体质量（分子数）相等。 [B级　素养养成与评价] 9．（多选）如图所示，一粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，左、右两管都封有一定质量的气体A、B，水银面a、b间的高度差为h1，水银柱cd的长度为h2＝h1，a面与c面恰处于同一高度。现向右管开口端注入少量水银，重新达到平衡后，下列说法正确的是(　ACD　) A. 水银面c下降的高度大于水银面a上升的高度 B．水银面a、b间新的高度差等于右管上段新水银柱的长度 C．气体A的压强一定大于外界大气压强 D．气体A的压强变化量比气体B的压强变化量小 【解析】 加水银前，气体A的压强pA＝p0＋ρgh2－ρgh1＝p0，气体B的压强pB＝p0＋ρgh2；当向右管开口端注入少量水银时，气体A、B的压强均变大，都要被压缩，假设气体B体积不变，则水银面c下降的高度等于水银面a上升的高度，由于气体B体积同时要减小，故水银面c下降的高度大于水银面a上升的高度，故A正确。假设右管中增加的水银高度比气体A的原长大，则水银面a、b间新的高度差不可能等于右管上段新水银柱的长度，故B错误。气体A的压强pA＝p0＋ρgh2－ρgh1，加水银后，由于h2>h1，故pA>p0，故C正确。假设加入Δh高度的水银，则气体B的压强增加量一定为ρgΔh；假设气体A、B的体积均不变，则气体A的压强增加量也为ρgΔh；压强增加后，根据玻意耳定律，体积要压缩，故气压A压强的增加量小于ρgΔh，故气体A的压强增加量比气体B的压强增加量小，故D正确。 10．一种测定“肺活量”（标准大气压下人一次呼出气体的体积）的装置如图所示，A为开口薄壁圆筒，排尽其中的空气，倒扣在水中。测量时，被测者尽力吸足空气，再通过B管用力将气体吹入A中，使A浮起。设整个过程中呼出气体的温度保持不变。 (1)呼出气体的分子热运动的平均动能　不变　（填“增大”“减小”或“不变”）。 (2)设圆筒A的横截面积为S，大气压强为p0，水的密度为ρ，在某次测量中，筒底浮出水面的高度为h，筒内、外水面的高度差为Δh，重力加速度为g，则被测者的“肺活量”V0＝　　。 【解析】 (1)整个过程中呼出气体的温度保持不变，故呼出气体的分子热运动的平均动能不变。 (2)呼出气体的初始压强为p0，体积为V0；末状态的压强为p＝(p0＋ρgΔh)，体积为V＝(h＋Δh)S，根据玻意耳定律，有p0V0＝pV＝(p0＋ρgΔh)(h＋Δh)S，解得V0＝。 11．如图所示，一玻璃装置放在水平桌面上，竖直玻璃管A、B、C粗细均匀，A、B两管的上端封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面内且相互连通。A、B两管的长度分别为l1＝13.5 cm，l2＝32 cm。将水银从C管缓慢注入，直至B、C两管内水银柱的高度差h＝5 cm。已知外界大气压p0＝75 cmHg，求A、B两管内水银柱的高度差。 【答案】 1 cm 【解析】 对B管中的气体，水银还未上升产生高度差时，初态压强p1B＝p0，体积为V1B＝l2S， 设B管中气体末态压强为p2B，水银柱离下端管口的高度为h2，体积为V2B＝(l2－h2)S，由平衡条件有p2B＝p0＋ρgh， B管内气体发生等温变化，有p1BV1B＝p2BV2B， 联立解得h2＝2 cm。 对A管中的气体，初态压强为p1A＝p0，体积为V1A＝l1S， 设末态压强为p2A，水银柱离下端管口的高度为h1，则气体体积为V2A＝(l1－h1)S，由平衡条件有p2A＝p0＋ρg(h＋h2－h1)， A管内气体发生等温变化，有p1AV1A＝p2AV2A， 联立解得h1＝1 cm， 则A、B两管内水银柱的高度差为Δh＝h2－h1＝1 cm。 12．某物理学习兴趣小组设计了一个测定水深的深度计，如图所示。导热性能良好的圆柱形汽缸Ⅰ、Ⅱ内径分别为D和2D，长度均为L，内部分别有轻质薄活塞A、B。活塞密封良好且可无摩擦左右滑动，汽缸Ⅰ左端开口，外界大气压强为p0，汽缸Ⅰ内通过A封有压强为p0的气体，汽缸Ⅱ内通过B封有压强为4p0的气体。两汽缸通过一细管相连，初始状态A、B均位于汽缸最左端，该装置放入水下后，通过A向右移动的距离可测定水的深度。已知p0相当于10 m高的水柱产生的压强，不计水温随深度的变化。求： (1)当B刚要向右移动时，A向右移动的距离。 (2)该深度计能测量的最大水深hm。 【答案】 (1)L　(3)32.5 m 【解析】 (1)当B刚要向右移动时，Ⅰ中气体压强为4p0，设A向右移动x，对Ⅰ内气体，由玻意耳定律得 p0SL＝4p0S(L－x)， 其中S＝π， 解得x＝L。 (2)将该装置放入水下后，水的压力使A向右移动，Ⅰ内气体压强逐渐增大，当压强增大到大于4p0后B开始向右移动，当A恰好移动到缸底时所测深度最大，此时原Ⅰ内气体全部进入Ⅱ内，设B向右移动距离为y，两部分气体压强均为p2。 对原Ⅰ内气体，由玻意耳定律得p0SL＝p2×4Sy， 对原Ⅱ内气体，由玻意耳定律得4p0×4SL＝p2×4S(L－y)， 又此时对活塞A有p2＝p0＋ρghm， 联立解得hm＝32.5 m。 13．如图所示，具有良好导热性能的容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器竖直固定在水平面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，空气的压强为p，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处。已知两活塞、刚性杆重力均不计，环境温度保持不变。 (1)比较抽气前氢气分子和氮气分子平均速率的大小，并说明理由。 (2)求抽气前氢气的压强。 (3)求抽气后氢气的压强和体积。 【答案】 (1)见解析　(2)　(3)　V0 【解析】 (1)由于抽气前氢气和氮气温度一样，所以分子的平均动能一样，但氢气分子的质量较小，所以氢气分子的平均速率较大。 (2)设抽气前氢气的压强为p2，对活塞进行受力分析，由平衡条件可得 p2·2S＋p·S＝p·2S＋p0·S， 解得p2＝。 (3)设抽气前后氮气体积减小ΔV，气体发生等温变化，由玻意耳定律，对氢气前后状态列式，p2·2V0＝p3·， 对氮气前后状态列式，p0·V0＝p4·， 抽气后对活塞由平衡条件可得p3·2S＝p4·S， 联立解得ΔV＝V0， p3＝， 氢气的体积V＝2V0＋2ΔV＝V0。 学科网（北京）股份有限公司 $$