第2章 3 第2课时 气体的等容变化-【精彩三年】2023-2024学年新教材高中物理选择性必修第三册课程探究与巩固教师用书配套word（人教版）

第2课时　气体的等容变化 课程解读 课标要点 学科素养 链接浙江选考 通过实验，了解气体实验定律 科学探究：通过实验，了解气体的等容变化规律 掌握气体的等容变化规律——查理定律 （见学生用书P22） 知识点　气体的等容变化 1．等容变化 一定质量的某种气体，在体积不变时，　压强　随温度变化的过程叫作气体的等容变化。 2．查理定律 (1)内容：一定质量的某种气体，在　体积　不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比。 (2)公式：p＝CT或＝。 (3)查理定律的推论 表示一定质量的某种气体从初状态(p、T)开始发生等容变化，其压强的变化量Δp与热力学温度的变化量ΔT成正比。 (4)适用条件：气体的质量一定，气体的　体积　不变。 3．等容变化图像 从图甲可以看出，在等容变化过程中，压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系。但是，如果把图甲中的直线AB延长至与横轴相交，把交点当作坐标原点，建立新的坐标系（如图乙所示），那么这时的压强与温度的关系就是正比例关系了。图乙坐标原点的意义为气体压强为0时，其温度为热力学温度　0 K　。 (1)p­T图像：气体的压强p和热力学温度T的关系图线是过原点的倾斜直线，如图丙所示，且V1<V2，即体积越大，斜率越小。 　　 (2)p­t图像：压强p与摄氏温度t是一次函数关系，不是简单的正比例关系，如图丁所示，等容线是一条延长线通过横轴上－273.15 ℃的倾斜直线，且斜率越大，体积越小。图像纵轴的截距p0是气体在0 ℃时的压强。 [思辨] 1．判断题（正确的打“√”，错误的打“”） (1)一定质量的某种气体做等容变化时，压强p与摄氏温度t成正比。（　　） (2)一定质量的某种气体做等容变化时，压强p与热力学温度T成正比。(　√　) (3)一定质量的某种气体做等容变化时，压强变化量Δp与热力学温度变化量ΔT成正比。(　√　) 2．思考题：一定质量的某种气体做等容变化时，压强变化量Δp与摄氏温度的变化量Δt成正比吗？ 【答案】 成正比。 （见学生用书P23） 类型一　查理定律的定性应用 在玻璃瓶中装入半瓶热水后盖紧瓶盖，一段时间后发现瓶盖很难拧开，由此可推断瓶内气体可能发生的变化是(　A　) A．温度降低，压强减小 B．温度降低，压强不变 C．温度降低，压强增大 D．温度升高，压强减小 【解析】 瓶内气体的体积不变，经过一段时间后，气体的温度降低，根据查理定律＝C可知，气体压强减小，瓶内、外压强差变大，所以瓶盖很难拧开，B、C、D错误，A正确。 一定质量的气体，在体积不变的情况下，当温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1；当温度由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2。则Δp1与Δp2之比是(　A　) A．1∶1 B．1∶10 C．10∶110 D．110∶10 【解析】 一定质量的气体保持体积不变，根据查理定律的推论有＝，两种情况温度变化量相同，故可得Δp1＝Δp2，故B、C、D错误，A正确。 类型二　查理定律的定量应用应用查理定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象，即被封闭的一定质量的气体。 (2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律的适用条件：质量一定，体积不变。 (3)确定初、末两个状态的温度、压强。 (4)根据查理定律列式求解。 (5)求解结果并分析、检验。 某人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映玻璃泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出。设B管的体积与玻璃泡A的体积相比可忽略不计。在1标准大气压下，对B管进行温度刻度的标注 （1标准大气压相当于76 cmHg的压强，等于101 kPa）。已知当温度t1＝27 ℃ 时，管内水银面高度x1＝16 cm，此高度即为27 ℃的刻度线，求t＝0 ℃时刻度线的位置。 【答案】 21.4 cm 【解析】 选玻璃泡A内的一定量的气体为研究对象，由于B管的体积可忽略不计，温度变化时，A内气体经历的是等容变化过程。 初态：T1＝300 K，p1＝(76－16) cmHg＝60 cmHg； 末态，即t＝0 ℃的状态：T0＝273 K，p为待求量。 由查理定律得＝， 则气体末态压强p＝p1＝×60 cmHg＝54.6 cmHg， 所以t＝0 ℃时水银面的高度，即刻度线的位置是 x0＝(76－54.6) cm＝21.4 cm。 用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致易拉罐爆炸。某汽水所用易拉罐的容积V＝355 mL，假设在室温(17 ℃)时罐内装有0.9V的该汽水，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1 atm。若易拉罐能承受的压强为1.2 atm，则该罐装汽水保存温度不能超过多少？ 【答案】 75 ℃ 【解析】 取CO2气体为研究对象，则 初态：p1＝1 atm，T1＝(273＋17) K＝290 K， 末态：p2＝1.2 atm，T2为未知量。 气体发生等容变化，由查理定律得＝， 解得T2＝T1＝ K＝348 K， 故t＝(348－273) ℃＝75 ℃。 类型三　查理定律的综合应用 简易温度计构造如图所示。两内径均匀的竖直玻璃管下端与软管连接， 在管中灌入水银后，将左管的上端通过橡皮塞插入玻璃泡，玻璃泡体积远大于玻璃管体积。在75 cmHg大气压下，调节右管的高度，使左、右两管内的液面相平，此时温度是27 ℃，在左管液面位置标上相应的温度刻度。多次改变温度，重复上述操作，标记好温度刻度。此温度计刻度　均匀　（填“均匀”或“不均匀”）。当外界大气压增大到80 cmHg 时，该温度计刻度上的读数是37 ℃，实际此时的温度为　58　℃。 【解析】 改变温度后，玻璃泡中的气体做等压变化，根据盖­吕萨克定律＝C，可得T＝，温度T与体积V成正比，故此温度计刻度均匀。当外界大气压增大时，玻璃泡中的气体发生等容变化，初态：T1＝310 K，p1＝75 cmHg，末态：p2＝80 cmHg，T2未知，由查理定律得＝，即T2＝T1，代入数据解得当外界大气压增大到80 cmHg时，温度T2≈331 K，即t＝T2－273 ℃＝58 ℃。 某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，当温度为27 ℃时，夹层中空气压强为3.0×103 Pa。 (1)当夹层中空气的温度升至37 ℃时，求此时夹层中空气的压强。 (2)当保温杯外层出现裂缝后，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值。（设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa） 【答案】 (1)3.1×103 Pa　(2) 【解析】 (1)由题意可知，夹层中的气体发生等容变化，根据查理定律可得＝， 代入数据解得p2＝3.1×103 Pa。 (2)当保温杯外层出现裂缝后，静置足够长时间，此时夹层中空气温度与环境温度相等，夹层中空气压强和大气压强相等。设夹层体积为V，以静置后的所有气体为研究对象，由玻意耳定律得p0V＝p1V1， 解得V1＝V， 则增加空气的体积为ΔV＝V1－V＝V， 所以增加的空气质量与原有空气质量之比为＝＝。 本课点睛（教师用书独有） 等容变化规律——查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比，即p＝CT或＝。 学科网（北京）股份有限公司 $$