小升初分班考常考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版

小升初分班考常考题检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是（    ）。 A．15×4＋a B．15＋4a C．（15＋a）×4 2．做一个长方体盒装酸奶，标准是“净含量550毫升”，量出外包装长8厘米，宽5厘米，高13厘米，根据以上数据，它的“净含量”标准是（    ）。 A．错误的 B．真实的 C．无法确定 3．习近平总书记提出：绿水青山就是金山银山，某小学六年级10人参加植树活动，男生每人栽5棵，女生每人栽3棵，一共栽了42棵，男生有（    ）人。 A．8 B．6 C．4 4．党的十九大提出振兴乡村经济战略，为方便本村的特色农产品运输，桃花村计划修一条500米的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成，如果两队合修，（    ）天可以完成。 A．6 B．10 C．15 5．一件毛衣的价格是100元，先涨价10%后，再降价10%，这件毛衣现在的价格是（    ）元。 A．99 B．100 C．101 6．实验小学六年级男、女生人数如图所示，则女生占全年级人数的百分数是（    ）。 A．52% B．48% C．92.3% 二、填空题 7．2022年5月10日是中国共产主义青年团成立100周年，全国共青团共有共青团员73715000名，横线上的数读作：( )，将这个数改写成用“万”作单位的数是( )，其中学生团员四千三百八十一万，横线上的数写作：( )。 8．上街新汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少再过( )分钟再次同时发车。 9．六一儿童节爸爸送给小军一个圆柱形玩具，底面直径是4厘米，高是10厘米，在地面上滚动一周后前进了( )厘米，压过的面积是( )平方厘米。 10．笑笑将自己春节得到的3000元压岁钱存入银行，存期三年，年利率2.75%。到期后，他会得到( )元的利息。 11．体育老师对中心路小学六年级男生进行了仰卧起坐的达标测试，以1分钟25个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。老师记录的其中8名同学的成绩如下： 2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0 (1)请同学动手算算这8名同学有( )%达到标准。 (2)他们共做了( )个仰卧起坐。 12．六一儿童节，妈妈制作了一个4千克的蛋糕，把它平均分给家里的5个人，每人分得这个蛋糕的( )，每份重( )千克。 13．《道路交通安全法实施条例》规定：超速及以上扣12分；超速及以上未达扣6分；超速未达扣3分。小明的爸爸以75千米/时的车速在某公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速度继续行驶，他将受到扣( )分的处罚。 14．—个正方体容器，从里面量棱长为2分米，倒入5升水，再把一块石头没入水中。这时量得容器内水深15厘米，石头的体积是( )立方厘米。 三、判断题 15．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。( ) 16．当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。( ) 17．有一批黄豆，榨出的油的重量和出油率成正比例。( ) 18．按某比例尺画出的图形，两点之间图上的距离一定小于实际距离。( ) 19．甲数比乙数多20%，乙数与甲数的比是6∶5。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                           21．计算，能简算的要简算。                                          7.2×1.02－1.02 22．求未知数x。                          （1＋25%）x＝5.5 五、解答题 23．学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的，剩下的足球数和篮球数相等，体育室里原有足球和篮球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答） 24．用一张圆形纸片剪下一个最大的正方形，如图，圆的直径是8cm，剩下部分的面积是多少？ 25．一件商品按成本价提高20％后标价，后来因季节关系，按标价的八折降价出售．降价后卖288元．这件商品卖出后是赚还是赔?赚或赔了多少钱? 26．一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，容器里装满水，如果把这些水倒入一个底面直径4厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？ 27．某学校对本校学生进行了视力调查，下面是该校三个年级段近视的学生数占全校近视学生总数的统计图。 （1）已知高年级段近视的学生有234人，全校近视的学生共有多少人？ （2）该校学生总数为800人，全校学生的近视率是多少？ （3）根据统计图可以看出，低、中、高年级段的学生近视情况有什么趋势？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】每个数增加a，相当于平均数增加a，据此求出现在的平均数，然后用平均数×总份数＝总数量，据此列式解答。 【详解】四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是：（15＋a）×4。 故答案为：C 2．A 【分析】长方体体积＝长×宽×高，据此求出外包装的体积，比较后判断。 【详解】8×5×13＝520（立方厘米） 550毫升＝550立方厘米 550立方厘米＞520立方厘米 外包装的体积小于净含量，所以它的“净含量”标准是错误的。 故答案为：A 【点睛】本题考查了长方体体积的计算，突出了数学问题的生活化。 3．B 【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5＝50棵，这比已知的42棵多了50－42＝8棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树5－3＝2棵，由此可得参加植树的女同学有8÷2＝4人，则男同学有10－4＝6人。 【详解】假设10人全部是男同学，则女同学有： （10×5－42）÷（5－3） ＝8÷2 ＝4（人） 男同学有10－4＝6（人） 所以男同学有6人。 故答案为：B 【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。 4．A 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队和乙队的工作效率为和，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此求出两队合修需要的天数。 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝6（天） 故答案为：A 【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作时间，明确它们之间的关系是解题的关键。 5．A 【分析】把这件毛衣的原价看作单位“1”，涨价之后的价格占原价的（1＋10%），现在的价格是涨价之后价格的（1－10%），则现在的价格占原价的（1＋10%）×（1－10%），现在的价格＝原价×（1＋10%）×（1－10%），据此解答。 【详解】100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝110×0.9 ＝99（元） 所以，这件毛衣现在的价格是99元。 故答案为：A 【点睛】找出题目中的单位“1”，掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。 6．A 【分析】先用女生人数加上男生人数，求出全年级人数；再用女生人数除以全年级人数，即是女生占全年级人数的百分之几。 【详解】312÷（312＋288）×100% ＝312÷600×100% ＝0.52×100% ＝52% 则女生占全年级人数的百分数是52%。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 7． 七千三百七十一万五千 7371.5万 43810000 【分析】整数的读法：亿级和万级都按照个级的读法去读，读完亿级或万级的数，要在后面加上“亿”或“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】73715000读作：七千三百七十一万五千，将这个数改写成用“万”作单位的数是7371.5万； 四千三百八十一万写作：43810000。 【点睛】本题主要考查整数的读法、写法和小数的改写。分级写即可快速、正确地写出此数；改写时要带计数单位。 8．30 【分析】根据题意，第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次，那么三路汽车在同一时间发车以后，再次同时发车间隔的时间是5、10、6的最小公倍数，求出5、10、6的最小公倍数即可得解。 【详解】10＝2×5 6＝2×3 5、10、6的最小公倍数是：2×3×5＝30 三路汽车在同一时间发车以后，最少再过30分钟再次同时发车。 【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求三个数的最小公倍数的方法解决问题。 9． 12.56 125.6 【分析】前轮滚动一周，前进的距离等于前轮底面的周长，压过的路面的形状是长方形，根据圆的周长公式：C＝，圆柱的侧面积公式：S＝，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×4＝12.56（厘米） 3.14×4×10＝125.6（平方厘米） 即在地面上滚动一周后前进了12.56厘米，压过的面积是125.6平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 10．247.5 【分析】已知本金是3000元，存期是3年，年利率2.75%，通过利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，求出利息，即可得解。 【详解】3000×3×2.75% ＝9000×0.0275 ＝247.5（元） 即他会得到247.5元的利息。 【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解。 11．(1)62.5 (2)200 【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。规定以1分钟25个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示。那么表中成绩记作为“0”和正数的都是达标的成绩，共有5人达标；根据“达标率＝达标的人数÷总人数×100%”，即可求出达标率。 （2）表中的成绩记作“2”的，表示这名同学做了（25＋2）个仰卧起坐；表中的成绩记作“﹣1”的，表示这名同学做了（25－1）个仰卧起坐；表中的成绩记作“0”的，表示这名同学做了25个仰卧起坐；以此类推，先分别求出每个同学做仰卧起坐的个数，再相加，就是他们一共做仰卧起坐的总个数。 【详解】（1）5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 这8名同学有62.5%到标准。 （2）（25＋2）＋（25－1）＋25＋（25＋3）＋（25－2）＋（25－3）＋（25＋1）＋25 ＝27＋24＋25＋28＋23＋22＋26＋25 ＝200（个） 他们共做了200个仰卧起坐。 【点睛】本题考查正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负；掌握达标率的意义及计算方法。 12． /0.8 【分析】求每人分得这个蛋糕的几分之几，是把这个蛋糕看作单位“1”，把“1”平均分成5份，用1除以5； 求每份蛋糕的重量，是把4千克的蛋糕平均分成5份，用这个蛋糕的重量除以5。 【详解】1÷5＝ 4÷5＝（千克） 每人分得这个蛋糕的，每份重千克。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 13．6 【分析】用（行驶速度－限速）÷限速，求出超速百分之几，对照相应处罚分数即可。 【详解】（75－60）÷60 ＝15÷60 ＝25% 他将受到扣6分的处罚。 【点睛】差÷较小数＝多百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 14．1000 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，用倒入水的体积除以正方体容器的底面积，即可求出倒入水后水面的高度为12.5厘米；石头放入水中后，石头的体积＝水面上升的体积，水面上升的体积可看作长为20厘米，宽为20厘米，高为（15－12.5）厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。 【详解】5升＝5立方分米 5÷（2×2） ＝5÷4 ＝1.25（分米） 1.25分米＝12.5厘米 2分米＝20厘米 20×20×（15－12.5） ＝400×2.5 ＝1000（立方厘米） 即石头的体积是1000立方厘米。 【点睛】此题的解题关键是掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积公式，解决问题。 15．× 【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据“含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%”，代入数据计算，求出盐水的含盐率即可。 【详解】5÷（5＋100）×100% ＝5÷105×100% ≈0.048×100% ＝4.8% 盐水的含盐率是4.8%。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率问题，掌握含盐率的意义及计算方法是解题的关键。 16．√ 【分析】圆柱、正方体、长方体的体积都可以用“底面积×高”来计算，它们的高相等，比较圆柱、正方体、长方体的底面积，底面积越大，体积越大，据此解答。 【详解】当圆形、正方形、长方形周长相等时，形状越接近圆形，面积越大，则圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，由“”可知，＞＞，所以当圆柱、正方体、长方体的底面周长相等，高也相等时，圆柱的体积最大。 故答案为：√ 【点睛】熟记周长相等的圆形、正方形、长方形，圆形的面积最大，掌握圆柱、正方体、长方体的体积计算公式是解答题目的关键。 17．√ 【分析】判断榨出的油的重量和出油率是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】因为出油率＝×100%， 所以＝黄豆的重量（一定）。 符合正比例的意义，所以榨出的油的重量和出油率成正比例。 故答案为：√ 【点睛】根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定。 18．× 【分析】比例尺是图上距离比实际距离，图上距离不一定小于实际距离。 【详解】当比例尺是1∶1的时候，图上距离等于实际距离； 所以图上距离不一定小于实际距离， 故答案为：×。 19．× 【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为乙数的（1＋20%），进而根据题意，求出甲数和乙数的比。 【详解】1∶（1＋20%） ＝1∶1.2 ＝（1×10÷2）∶（1.2×10÷2） ＝5∶6 即乙数与甲数的比是5∶6，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，注意应化为最简整数比。 20．40；1；100；； ；；；0.05 【详解】略 21．6；10 ；6.324 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法即可； （2）运用交换律和减法的性质进行计算即可； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可； （4）运用乘法分配律进行计算即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 7.2×1.02－1.02 ＝（7.2－1）×1.02 ＝6.2×1.02 ＝6.324 22．；；x＝4.4 【分析】（1）先算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以6.4即可； （3）先算方程的左边，把方程（1＋25%）x＝5.5化为1.25x＝5.5，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以1.25即可。 【详解】 解： 解： （1＋25%）x＝5.5 解：1.25x＝5.5 1.25x÷1.25＝5.5÷1.25 x＝4.4 23． 75个；45个 【分析】体育课上用去足球的，剩下的足球数和篮球数相等，可得篮球是足球的（1－），则足球和篮球一共120个是足球的（1＋1－），用除法计算即可得体育室里原有足球的个数，再求篮球个数即可。 【详解】 120÷（1＋1－） ＝120÷ ＝75（个） 120－75＝45（个） 答：体育室里原有足球75个，篮球有45个。 【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 24．18.24平方厘米 【分析】因为在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，圆的直径已知，从而可以求出正方形的对角线的长度，根据对角线×对角线÷2，也就能求出正方形的面积，最后再用圆的面积减去正方形的面积即是剩余的面积。 【详解】3.14×（8÷2）2－8×8÷2 ＝3.14×16－32 ＝50.24－32 ＝18.24（平方厘米） 答：剩下部分的面积是18.24平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径。 25．赔了   12元 【详解】288÷80%÷（1+20%）=300（元） 赔了:300-288=12（元） 26．12厘米 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。 【详解】3.14×42×9÷3 ＝3.14×16×3 ＝150.72（立方厘米） 150.72÷[3.14×（4÷2）2] ＝150.72÷[3.14×4] ＝150.72÷12.56 ＝12（厘米） 答：水的高度是12厘米。 【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。 27．（1）360人 （2）45% （3）从低到高年级段学生近视的人数呈上升趋势 【分析】（1）已知高年级段近视的学生有234人，且占学生总数的65%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可； （2）根据近视率＝近视的人数÷全校的总人数×100%，据此代入数值进行计算即可； （3）把全校近视的学生总数看作单位“1”，用单位“1”减去高年级段和中年级段占近视总数的百分比即可求出低年级段占近视总数的百分比，然后比较低、中、高年级段占总人数的百分比解答即可。 【详解】（1）234÷65%＝360（人） 答：全校近视的学生共有360人。 （2）360÷800×100% ＝0.45×100% ＝45% 答：全校学生的近视率是45%。 （3）1－65%－25% ＝35%－25% ＝10% 65%＞25%＞10% 答：通过比较可知，从低到高年级段学生近视的人数呈上升趋势。 【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$