5.3分数乘法（三）（同步练习）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

5.3分数乘法（三） 一、选择题 1．图1是一个三角形，沿直线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的．已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（　　）平方厘米． A．26 B．27 C．28 D．29 2．某种农药千克，加水稀释后，可喷洒公顷菜地，喷洒一公顷菜地需要多少千克农药？下面算式正确的是哪个？（    ） A． B． C． D． 3．根据“汽油的现价是原价的”，错误的等量关系是（    ）。 A．现价÷原价 B．原价现价 C．原价÷现价 D．现价原价 4．学校图书室有科技书652本，___________故事书有多少本？列式：652÷。横线上应补充的条件是（    ）。 A．科技书的本数占总数的 B．故事书的本数是科技书的 C．科技书的本数是故事书的 D．故事书的本数占总数 5．一个数的 是14，这个数是（   ） A．                            B．1                            C．                                         D．49 6．如果千克面粉元，那么每千克面粉（    ）元。 A． B． C． D． 7．一袋土豆，吃了它的，还剩30千克．吃了（　　）千克． A．50 B．20 C．12 D．18 二、填空题 8．3.5km的是( )km，( )米的是20米。 9．36千克的是( )千克，( )千克的是36千克。 10．市政局要修一条外环公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，比第一周多修了12 km，这条外环公路全长( )km． 11．一个数的是60，这个数的是( )。 12．天平一端放着一块巧克力，另一端放着块巧克力和20g的砝码，这时天平恰好平衡。整块巧克力的质量是( )g。 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( ) ( )0.16        250L( )2.5m3 14．水结成冰后，体积增大。现有一块冰，体积是22dm3，溶化成水后的体积是( )dm3。 三、判断题 15．一台电脑的价钱降低了，也就是现价是原价的．   ( ) 16．火车比汽车快，汽车比火车慢．     ( ) 17．一双运动鞋降价后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1－）。( ) 18．把平均分成3份，求每份是多少相当于求的是多少。( ) 19．一个数的 是 ，这个数是 ．( ) 四、计算题 20．直接写出得数． 1.25×8=　   　       　2.9+6.1= -=       ×= 75÷25= += ÷=           4.04-3.4= 0×11256= 21．用你喜欢的方法计算。                              五、解答题 22．工程队要修一条环城大道，头一个月修了全程的，第二个月修了全程的，还剩12千米没修，这条环城大道共有多长？ 23．修一段铁路，甲队单独修用30天完成，乙队的工作效率是甲的。两队合修，几天可以完成？ 24．根据信息写出等量关系． （1）笑笑家八月份电费是240元，相当于七月份电费的． （2）果园今年苹果产量比去年增加了． 25．故宫是世界上现存规模最大的古代宫殿和古建筑群。天安门广场的面积是44万平方米相当于故宫面积的。故宫的面积是多少万平方米？（列方程解） 26．－堆苹果的是16个，这堆苹果有多少个？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】先设原三角形面积为x平方厘米，再由阴影部分的面积为15平方厘米可得图2的面积为+15=，求出x的值即可． 【详解】解：设原三角形面积为x平方厘米， 图2的面积为+15=， 由题意得：x=， 9（x+15）=2×7x， 9x+135=14x， 5x=135， x=27． 答：原三角形的面积是27平方厘米． 故选B． 2．C 【分析】用喷洒的农药量作为被除数，喷洒的公顷数作为除数，商就是每公顷喷洒农药的量；据此解答。 【详解】÷＝（千克） 即喷洒一公顷菜地需要千克农药。 故答案为：C 【点睛】本题是一道易错题，解题时要明确：哪种量化为“1”，哪种量就作为除数。 3．C 【分析】由“汽油的现价是原价的”可知：现价÷原价＝，由此逐项判断即可。 【详解】A．由“汽油的现价是原价的”可知：现价÷原价，正确； B．由“汽油的现价是原价的”可知：原价现价，正确； C．由“汽油的现价是原价的”可知：现价÷原价，原说法错误； D．由“汽油的现价是原价的”可知：现价原价，正确； 故答案为：C 【点睛】本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系。 4．C 【分析】根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，由学校图书室有科技书652本，求故事书的本数，列式为652÷。即可确定需要补充的条件。 【详解】学校图书室有科技书652本，科技书的本数是故事书的，故事书有多少本？列式：652÷。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查已知一个数的几分之几是多少，用除法计算即可解答。 5．D 【解析】略 6．D 【分析】已知千克面粉元，要求每千克面粉的价格，用除以即可解答。 【详解】÷ ＝×4 ＝（元） 如果千克面粉元，那么每千克面粉元。 故答案为：D 【点睛】本题考查了分数除法的灵活运用及“归一”问题，谁“归一”就除以谁。 7．B 【详解】30÷（1﹣） ＝30÷ ＝50（千克） 50﹣30＝20（千克） 答：吃了20千克． 故选B． 8． 2.8 25 【分析】把3.5km看成单位“1”，用乘法求出它的即可；把若干米看成单位“1”，它的对应的数量是20米，由此用除法求出要求的米数即可。 【详解】3.5km的是：3.5×＝2.8（km）； 因为20÷＝25（米），所以25米的是20米。 【点睛】解答此题的关键是分清单位“1”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量用除法。 9． 27 48 【分析】把36千克看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，可以用36乘算出36千克的是多少； 将要求的千克数看作单位“1”，已知36千克的具体数量，也知道36千克占单位“1”的分率是，根据分数除法的意义，用具体数值除以其对应的分率，可以求出单位“1”，也就是要求的千克数。 【详解】由分析可得： 36×＝27（千克） 36÷＝36×＝48（千克） 【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中哪个量是单位“1”，再根据分数乘法和除法的意义进行列式计算。 10．80 【详解】多修的12 km对应的分率就是第二周比第一周多修的全长的． 11．54 【分析】这道题考查的是方程的知识，解答此题要运用等式的基本性质：等式两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然成立，然后根据分数除法的意义：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数计算。 【详解】解：设这个数为X。 X＝60 X＝60÷ X＝60× X＝90 90×＝54 【点睛】此题主要掌握解方程的方法和分数除法意义。 12．60 【分析】由题意可知一块巧克力的质量等于块巧克力和20g的砝码，则 块巧克力的质量正好是20g，根据分数除法的意义解答即可。 【详解】20÷（1－） ＝20÷ ＝60（克） 答：整块巧克力的质量是60克。 【点睛】此题主要考查分数除法的实际应用，已知一个的几分之几是多少求这个数，用除法解决。 13． ＝ ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）根据分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数进行求解； （2）根据一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数进行求解； （3）首先根据分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的按要求保留相应的位数，把其中的每个分数都化成小数；然后根据小数比较大小的方法，判断出每组两个数的大小关系即可。 （4）把L换算m3，用250除以进率1000，然后和2.5m3进行比较即可。 【详解】的倒数为，因此； ＝，＞0.16，因此＞0.16； 250L＝0.25m3，0.25＜2.5m3，因此250L＜2.5m3 【点睛】此题主要考查了倒数的认识、商与被除数的关系及分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握。 14．19.8 【分析】根据题意，把水的体积看作单位“1”，有关系式：冰的体积＝水的体积×（1＋），求单位“1”，用除法计算，把数代人计算即可。 【详解】22÷（1＋） ＝22÷ ＝19.8（立方分米） 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键根据题意找对单位“1”，利用关系式做题。 15．√ 【详解】略 16．× 【详解】略 17．√ 【分析】根据题意可知，把这双运动鞋的原价看作单位“1”，用现价÷（1－现价比原价降低的分率）＝原价，据此列式解答。 【详解】一双运动鞋降价后，售价为120元，这双运动鞋原价是多少元？列式为：120÷（1－），原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”以及120元对应的分率是解题关键。 18．√ 【分析】把看作单位“1”，把它平均分成3份，根据分数除法的意义即为÷3，的是多少，即为×，把二者进行比较判断即可。 【详解】÷3＝×， 所以把平均分成3份，求每份是多少相当于求的是多少。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了分数除法的意义和运算方法，要熟练掌握。 19．× 【详解】 20．10　9　　　3　　　0.64　0 【详解】略 21．11；24； ； 【分析】根据乘法分配律进行简算； 根据乘法分配律进行简算； 先将除法变为乘法，再根据乘法交换律进行简算； 根据减法的性质进行简算。 【详解】 ＝ ＝3＋8 ＝11 ＝ ＝ ＝24 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．千米 【分析】把这条环城大道看作单位“1”，剩余的12千米对应着单位“1”的，列除法算式解答。 【详解】 （千米） 答：这条环城大道共有千米。 23．天 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独修要30天完成，每天的工作效率为，根据一个数乘分数的意义求出乙队的工作效率，再根据工作量÷工作效率和＝合作的时间，据此解答。 【详解】1÷（） ＝1÷（） ＝1÷ ＝（天）， 答：两队合修，天可以完成 【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。 24．(1)八月份电费＝七月份电费×    (2) 今年苹果比去年增加的产量＝去年苹果产量× 【详解】略 25． 72万平方米 【分析】 根据题意可知数量关系：故宫面积×＝天安门广场的面积，设故宫的面积是x万平方米，再根据数量关系列出方程，解方程即可。 【详解】解：设故宫的面积是x万平方米。 答：故宫的面积是72万平方米。 26．36个 【详解】16÷=16×=36（个） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$