2023-2024学年鲁教版（五四制）八年级数学下册难点突破卷

2020-2024学年鲁教版八年级下册数学难点突破卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是( ) A.25 B.20 C. 15 D.10 第1题图 第2题图 第3题图 2. 如图，在菱形 ABCD中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线交对角线AC 于点 F，垂足为点 E，连接DF，则∠CDF等于( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 3.求证：菱形的两条对角线互相垂直. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O.求证:AC⊥BD. 以下是排乱的证明过程:①又 BO=DO；②∴AO⊥BD，即AC⊥BD；③∵四边形 ABCD是菱形；④∴AB=AD.证明步骤正确的顺序是( ) A.③→②→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D. ①→④→③→② 4.下列根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 5 使代数式有意义的整数有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2 个 6.已知三角形的三边长分别为a，b，c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古 希 腊 的 几 何 学 家 海 伦(Heron，约公 元 50年)给 出 求 其 面 积 的 海 伦 公 式 ，其中；我国南宋时期数学家秦九韶(约1202—1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是( ) A. B. C. D. 7.用配方法解一元二次方程，此方程可变形为( ) A. B. C. D. 8. 若关于的不等式的解集为，则关于的一元二次方程根的情况是( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 9.我们知道方程的解是，，现给出另一个方程，它的解是( ) A.， B.x₁=1， C.， D.， 10. 如图，在△ABC中，点 D，E分别为AB，AC的中点，则△ADE与四边形 BCED 的面积比为( ) A. 1 : 1 B. 1 : 2 C.1 : 3 D. 1 : 4 11. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC 在y 轴上，如果矩形OA'B'C'与矩形OABC 关于点O位似，且矩形OA'B'C'的面积等于矩形OABC 面积的，那么点 B'的坐标是( ) A.(3.2) B.(-2，-3) C.(2，3)或(-2，-3) D.(3，2)或(-3，-2) 第10题图 第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 12．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，点E、F分别为BC、CD的中点，BF、DE相交于点G，交BF于点H，则线段GH的长度是（　　） A． B．1 C． D． 二、填空题（每小题4分，共48分） 13.如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD 于点 E，连接CE.若 BC=7，AE=4、则CE= . 14.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是 . 15.计算的值是 . 16. 若，则= . 17.下列计算: ①，②，③，④，其中结果正确的有 . 18.方程 的根为 . 19.关于的一元二次方程无实数根，则的取值范围为 . 20.已知，是方程的两个实数根，则的值为 . 21. 如图，E为▱ABCD的边AB 延长线上的一点，且 BE:AB=2:3，连接DE交 BC 于点F，则CF:AD= . 第21题图 第22题图 22. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D 在边AC 上，AD=5，DE ⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于 . 23. 已知AB∥CD，AD 与BC 相交于点O.若 ，AD=10， 则AO= . 24.如图，在△ABC 中，D，E 分别为AB，AC 上的点，若DE∥BC. ,则 . 三、解答题 25. (1)计算:. (2)已知，求的值. 26.今年，我市某中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动，现需要购进100个某品牌的足球供学生使用.经调查，该品牌足球2021年单价为200元，2023年单价为 162 元. (1)求2021年到2023 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率. (2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案.试问去哪个商场购买足球更优惠? 27. 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ. (1)求证:四边形 BPEQ是菱形. (2)若AB=6，F为AB 的中点，OF+OB=9，求 PQ的长. 28.如图所示，正方形ABCD 的顶点A 在等腰直角三角形 DEF 的斜边 EF 上，EF 与BC 相交于点G，连接CF.求证: (1)△DAE≌△DCF. (2)△ABG∽△CFG. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$