小升初分班考重点专题：百分数问题（试题）-2023-2024学年数学六年级下册人教版

小升初分班考重点专题：百分数问题-2023-2024学年数学六年级下册人教版 一、选择题 1．在含糖率为的糖水中加入20克糖与100克水后，糖水的含糖率和以前比（    ）。 A．变高了 B．变低了 C．不变 D．无法比较 2．一张扇形统计图中女生占56%，另一张扇形统计图中女生占45%，这两张统计图中所表示的女生人数（    ）。 A．甲比乙多 B．甲比乙少 C．不能确定 D．一样多 3．一款电子手表原价400元，现按八折出售，现在的价格比原来便宜了（    ）元。 A．480 B．320 C．80 D．32 4．某商场的商品全场打八折销售，李阿姨买的商品比标价少付30元，她买这件商品花了（    ）元。 A．60 B．90 C．150 D．120 5．加工同一批零件，王师傅用了8分，徒弟用了10分，那么下列说法错误的是（    ）。 A．王师傅的工作效率和工作时间成正比例。 B．王师傅比徒弟少用时。 C．徒弟5分做的零件数，王师傅只需4分就能完成。 D．徒弟比王师傅多用时。 6．我国2022年高速铁路运营里程比2017年增加了，2017年的运营里程是2.5万千米，2022年的运营里程是（    ）万千米。 A．3.4 B．4 C．4.2 D．6.8 二、填空题 7．用药店的会员卡买药可打九五折，奶奶用会员卡买了一瓶药，省了3.6元，这瓶药原价( )元。 8．中百超市上个月的营业额是420万元，按营业额的5%缴纳营业税，该超市上个月应缴纳营业税( )元。 9．爸爸在邮局给爷爷汇了1000元，需要交0.5%的汇费，汇费是( )元。 10．0.8＝（    ）÷（    ）＝＝（    ）成＝（    ）折。 11．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”：粮仓开仓收粮，有人送来米1543石，验得米内夹谷，验得254粒内夹谷28粒，这批米内夹谷约为( )（石为古代计量单位，1石＝100升）。 12．顾客到超市购物，通常有以下几种方式进行提取物品：A．自带购物袋；B．租借购物篮；C．购买环保袋；D．徒手携带。环保小队把今年1月1日顾客提取物品的方式的统计结果绘成了如下的统计图。      (1)1月1日这天选择徒手携带方式的顾客占( )%。 (2)1月1日这天选择( )包装方式的人数最多，选择( )包装方式的人数最少。（填写序号） (3)算式，解决的问题是( )。 三、判断题 13．某产品的合格率为95%，说明这些产品中只有5件不合格。( ) 14．一条路第一天修了全长的，第二天修了余下的，两天一共修了全长的。( ) 15．如果甲班人数的60%大于乙班人数的60%（两班人数均不为0），那么甲班人数一定大于乙班人数。( ) 16．一件商品打八折后的现价是40元，这件商品的原价是32元。( ) 17．卡塔尔世界杯总决赛比分，阿根廷队比法国队多50%，法国队比阿根廷队少50%。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                               19．计算下面各题，能简算的就简算。                                               20．解方程。                    五、解答题 21．“五一”劳动节当天，电器商场将某品牌电视机降价出售。如果按定价降低一成出售，可以盈利120元；如果按定价降价一成五出售，则亏损120元，该品牌电视机定价多少元？ 22．某镇新冠疫情得到有效控制，社会各行各业复工复产，李叔叔的百货商店这个月营业额达到30000元，比上个月提高了五成，李叔叔的百货商店上个月营业额是多少元？ 23．在购买汽车时，需要征收车辆购置税。机动车销售专用发票的购车价中均含计税价格与增值税税款，所以在计征车辆购置税税额时，增值税部分不列入计税价格，必须先将13%的增值税剔除，然后再按10%的税率计征车辆购置税。李伯伯购买一台价格为22.6万元的私家车，他需要交车辆购置税多少钱？ 24．甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，4小时后两车共行驶了全程的80%。在比例尺是1∶2000000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？ 25．在运动的时候，身体会产生大量的热量，人们靠排汗以及蒸发的形式来散发热量维持体温。大量的排汗会导致身体脱水，需要及时补水。体重每减少0.5千克需要补充约450毫升水。由于脱水是运动后体重下降的主要原因，因此大家可以根据下面的式子计算脱水量占体重的比例。 （运动前体重－运动后体重）÷运动前体重＝脱水率 当脱水率小于2%时，你会感觉到轻度口渴，此时只需要补充普通水； 当脱水率为2%～4%时，需要补充淡盐水； 只有当脱水率大于4%时，才需要补充运动饮料。 （1）小明同学体重40千克，运动后体重39千克，请你判断一下他需要补充哪种水？ （2）一个圆柱形杯子，内直径8厘米，高20厘米，这样的一杯水能够补充小明同学运动散失的水分吗？请写出你的分析计算过程。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据含糖率的意义，含糖率，只要求出加入糖水的含糖率是多少，再同比较即可。 【详解】 ，即糖水的含糖率比原来变低。 故答案为：B 2．C 【分析】两扇形统计图单位“1”不一定相同，因此，两中所表示的女生所占的百分率无法进行比较，据此解答。 【详解】根据分析可知，一张扇形统计图中女生占56%，另一张扇形统计图中女生占45%，这两张统计图中所表示的女生人数不能确定。 故答案为：C 3．C 【分析】把原价看作单位“1”，现按八折出售，即现在售价是原价的80%，利用1减去80%就是便宜的折扣，再利用原价乘便宜的折扣即可。 【详解】 （元），即现在的价格比原来便宜了80元。 故答案为：C 4．D 【分析】八折是指售价是标价的，把标价看成单位“1”，实际少付的钱数就是标价的，它对应的是30元，根据分数除法的意义，用30除以即可求出标价，再减去30元，就是实际花的钱数。 【详解】 （元） （元），即他购买这件商品花了120元。 故答案为：D 5．A 【分析】A．根据工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例判断即可； B．用王师傅和徒弟的时间差除以徒弟用的时间，计算即可； C．把徒弟和王师傅用的时间写成比的形式，再化简即可； D．用师傅和徒弟的时间差除以王师傅用的时间，计算即可。 【详解】A．加工同一批零件，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），则工作效率与工作时间成反比例；原说法错误。 B．（10－8）÷10 ＝2÷10 ＝ 王师傅比徒弟少用时。说法正确。 C．10∶8＝5∶4 徒弟5分做的零件数，王师傅只需4分就能完成。说法正确。 D．（10－8）÷8 ＝2÷8 徒弟比王师傅多用时。说法正确。 故答案为：A 【点睛】本题考查比的意义、辨别正比例、反比例的方法以及百分数的应用，熟练掌握求一个数比另一个数多或少百分之几的求法以及工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。 6．C 【分析】把我国2017年高速铁路运营里程看作单位“1”，则我国2022年高速铁路运营里程是2017年的，用乘法计算2022年的营运里程即可。 【详解】 （万千米） 即2022年的运营里程是4.2万千米。 故答案为：C 7．72 【分析】因为用会员卡买药可打九五折（九五折＝95%），所以得到这瓶药原价的（1－95%）是3.6元，已知一个数的百分之几是多少，用除法，据此列式求出原价是多少元。 【详解】九五折＝95% 3.6÷（1－95%） ＝3.6÷5% ＝3.6÷0.05 ＝72（元） 故这瓶药原价是72元。 8．210000/21万 【分析】应纳税额＝应纳税所得额×税率，题目中营业额即是应纳税所得额，求该超市上个月应缴纳营业税多少万元，就是求420万元的5%是多少，用乘法计算即可解答。 【详解】420×5%＝21（万元） 21万元＝210000元 该超市上个月应缴纳营业税210000元。 9．5 【分析】已知汇款1000元，需要交0.5%的汇费，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出汇费的金额。 【详解】1000×0.5% ＝1000×0.005 ＝5（元） 汇费是5元。 10．4；5；；八；八 【分析】把0.8化成分数是，根据分数与除法的关系，；根据小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数，相当于百分数；根据折扣与百分数的关系：几折也就是百分之几十。 【详解】 把0.8的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号是80%。 80%也就是八折，也相当于八成。 因此＝八成＝八折。 11．169石 【分析】先根据“夹谷率＝”求出夹谷率。把此人送来的“石数”看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用“总石数”乘“夹谷率”就是“夹谷”的石数。 【详解】夹谷率： 这批夹谷数量约为：（石） 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握夹谷率的计算公式。 12．(1)28 (2) C A (3)自带购物袋的有多少人 【分析】（1）把参与调查的总数看作单位“1”，用单位“1”减去自带购物袋、租借购物篮、购买环保袋占总数的百分率就是徒手携带方式的顾客占总数的百分率； （2）比较四种包装方式占总数的百分率，即可得知选择哪包装方式的人数最多，选择哪种包装方式的人数最少； （3）由图可知，购买环保袋的人数人，占总数的32%，根据已经一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算求出顾客总数；又知自带购物袋占总数的18%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，即顾客总数乘18%，求出自带购物袋的人数；据此解答。 【详解】（1）1－18%－22%－32% ＝82%－22%－32% ＝60%－32% ＝28% 1月1日这天选择徒手携带方式的顾客占28%。 （2）18%＜22%＜28%＜32% 1月1日这天选择C包装方式的人数最多，选择A包装方式的人数最少。 （3）由分析可得：算式，解决的问题是自带购物袋的有多少人。 13．× 【分析】把产品总数量看作单位“1”，合格率为95%，则不合格率为l－95%＝5%，表示不合格的商品数量占产品总数量的5%，据此解答。 【详解】某产品的合格率为95%，不能说明这些商品只有5件不合格，如产品总数量为200件，则不合格的有200×（1－95%）＝10（件），所以原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的20%；用1－20%，求出余下占全长的百分比，再把余下的长度看作单位“1”，第二天修了余下的20%，用（1－20%）×20%，求出第二天修了全长的百分比，再把两天修的百分比相加，再进行比较，即可解答。 【详解】20%＋（1－20%）×20% ＝20%＋80%×20% ＝20%＋16% ＝36% 一条路第一天修了全长的20%，第二天修了余下的20%，两天一共修了全长的36%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】乘法算式中，一个因数相同，另一个因数越大，积越大；据此解答。 【详解】甲班人数×60%＞乙班人数×60%，所以甲班人数＞乙班人数。 如果甲班人数的60%大于乙班人数的60%（两班人数均不为0），那么甲班人数一定大于乙班人数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】把这件商品的原件看作单位“1”，打八折后的现价是40元，即现价是原价的80%，单位“1”未知，用现价除以80%，即可求出这件商品的原价。 【详解】40÷80% ＝40÷0.8 ＝50（元） 这件商品的原价是50元。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】把法国队比分看作单位“1”，阿根廷队比分是法国队的（1＋50%），用法国队比分×（1＋50%），求出阿根廷队比分，再用阿根廷队与法国队比分差，除以阿根廷队比分，再乘100%，求出法国队比阿根廷队少百分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设法国队比分是1。 1×（1＋50%） ＝1×1.5 ＝1.5 （1.5－1）÷1.5×100% ＝0.5÷1.5×100% ≈0.33×100% ＝33% 卡塔尔世界杯总决赛比分，阿根廷队比法国队多50%，法国队比阿根廷队少33%。 原题干说法错误。 故答案为：× 18．；1；0.102；2 36；100；5； 【详解】略 19．29；38 ；8 【分析】按照加法交换律和减法的性质计算将原式转化成，分别先计算小括号里的加法，最后算小括号外的减法； 按照乘法分配律计算将原式转化成进行简算即可； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法； 先将和80%都转化成0.8，再按照乘法分配律将原式转化成进行简算。 【详解】 ＝ 20．；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 根据等式的性质2，方程两边先同时乘5，再同时除以，即可解方程。 先将百分数和分数都化成小数，再化简得；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以1.2，即可解方程。 根据等式的性质1，方程两边先同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可解方程。 【详解】 解： 解： 解： 21．4800元 【分析】将定价看作单位“1”，几成就是百分之几十，降低一成出售是定价的（1－10%），降低一成五是定价的（1－15%），因为进价一定，根据定价×（1－10%）－盈利钱数＝定价×（1－15%）＋亏损钱数，列出方程解答即可。 【详解】解：设该品牌电视机定价x元。 （1－10%）x－120＝（1－15%）x＋120 0.9x－120＝0.85x＋120 0.9x－120－0.85x＋120＝0.85x＋120－0.85x＋120 0.05x＝240 0.05x÷0.05＝240÷0.05 x＝4800 答：该品牌电视机定价4800元。 【点睛】关键是理解成数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据进价一定，确定等量关系，列方程解答。 22．20000元 【分析】五成就是50%，把上个月的营业额看作单位“1”，这个月营业额是上个月的（1＋50%），对应的是这个月的营业额30000元，求单位“1”，用这个月的营业额30000÷（1＋50%）解答。 【详解】五成就是50%。 30000÷（1＋50%） ＝30000÷1.5 ＝20000（元） 答：李叔叔的百货商店上个月营业额是20000元。 23．2万元 【分析】把车价看作单位“1”， 发票的购车价是实际车价的（1＋13%），根据百分数除法的意义，先用22.6÷（1＋13%）求出实际车价，再根据应纳税部分×税率＝应纳税额，用实际车价乘10%，计算车辆购置税即可。 【详解】22.6÷（1＋13%）×10% ＝22.6÷1.13×10% ＝20×0.1 ＝2（万元） 答：他需要交车辆购置税2万元。 24．25厘米 【分析】速度和×时间＝路程和，将全程看作单位“1”，路程和÷对应百分率＝全程距离，根据实际距离×比例尺＝图上距离，进行换算。 【详解】（60＋40）×4÷80% ＝100×4÷80% ＝400÷80% ＝500（千米） 500千米＝50000000厘米 50000000×＝25（厘米） 答：A、B两地的图上距离是25厘米。 25．（1）淡盐水（2）够，过程见详解 【分析】（1）按照脱水率的计算公式计算出小明同学的脱水率，结合脱水率的大小，对应补充相应的水； （2）根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数值计算出这个杯子可以装水的体积，再计算小明同学运动后需要补充的水，两者进行比较即可解答。 【详解】（1）（40－39）÷40 ＝1÷40 ＝2.5% 当脱水率为2%～4%时，需要补充淡盐水。 答：小明同学需要补充淡盐水。 （2）3.14×（8÷2）2×20 ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8立方厘米＝1004.8毫升 运动后小明同学需要补充的水分为： （40－39）÷0.5×450 ＝1÷0.5×450 ＝2×450 ＝900（毫升） 因为1004.8＞900，所以这样的一杯水够补充小明同学运动散失的水分。 答：这样的一杯水够补充小明同学运动散失的水分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$