3.1.1函数的概念课件（第二课时）-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第三章 函数的概念与性质 人教版A2019-必修第一册 高一数学组 3.1.1 函数的概念 （第二课时） 学习目标 1.明确函数的三种表示方法； 2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数； 3.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用. 新课引入 知识回顾 1.函数的概念 一般地，设A，B是非空的实数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y=f(x),x∈A. 其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 2.函数的三要素：定义域、对应法则、值域. 新课引入 复习:(多选题）下列四个图像可能是函数y=f(x）的图像的是（ ） x 0 y x 0 y x 0 y x 0 y A B C D 知识回顾 新课引入 探究新知识 为了研究函数的方便，我们引入了区间的概念，它也是后续学习的重要工具。. 区间的概念 新课引入 探究新知识 区间的概念: 设a,b是两个实数，而且a<b, 我们规定： (1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为 [a,b]; (2)满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为 (a,b); (3)满足不等式a≤x<b和a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为 [a,b)和(a,b]. 实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞)， “∞”读作“无穷大”. 新课引入 探究新知识 1.区间的几何表示: 新课引入 探究新知识 2.其他区间表示 新课引入 探究新知识 如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数. 3.同一个函数： 注意： ①区间是一种连续性的数集；区间的左端点必须小于右端点； ②定义域、值域经常用区间表示； ③用中括号表示包括在区间内的端点，用小括号表示不包括在区间内的端点。 新课引入 探究新知识 所以函数的定义域是 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 新课引入 探究新知识 2 新课引入 探究新知识 解： 解： 新课引入 探究新知识 练习3.判断下列各组中的函数是否为同一个函数，并说明理由： 新课引入 课后小结 1.怎样确定函数的定义域？（分类来说） 2.掌握函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数. 新课引入 布置作业 教材第67页练习第1、2、3题 新课引入 结束语 谢谢观看！ $$