期末必刷题检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册人教版

期末必刷题检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册人教版 一、选择题 1．下面四个算式中的数字“5”和“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．465＋378 B．2.59＋1.30 C． D．5＋ 2．一袋糖果，5颗5颗地分和7颗7颗地分，都差1颗才够平均分给每个小朋友，这袋至少有（    ）颗。 A．34 B．35 C．36 D．71 3．一个长方体被挖掉一小块（如图），下面说法正确的是（    ）。    A．表面积不变，体积变小 B．表面积变大，体积不变 C．表面积变大，体积变小 D．表面积不变，体积变大 4．学校在开展“我为家乡代言”主题活动中，佳佳制作了一个正方体盒子，每个面分别写上“文明美丽昭通”6个字，展开后如下图，那么这个正方体中与“昭”相对的字是（    ）。    A．美 B．丽 C．文 D．明 5．五（1）班的同学向贫困山区儿童“献爱心”，亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，他们俩谁捐出的钱多？（    ） A．亮亮捐的多 B．涛涛捐的多 C．捐的一样多 D．无法确定 6．一个通风管的横截面是边长为4dm的正方形，管长为5m，它的表面积是（    ）。 A．8.5 B．80 C．800 D．1280 二、填空题 7．（用小数表示）。 8．如图，用棱长为2cm的小正方体搭成一个魔方，角上少了一个小正方体。现在这个魔方的体积是( )cm3，表面积是( )cm2。 9．已知，，（n为非零自然数），则A与B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 10．5米长的绳子剪了5次，平均每段是5米的( )，每段长( )米。 11．已知一个长方体的底面周长是15cm，高是6cm，那么这个长方体的棱长总和是( )cm，若给这个长方体的四周（不含上下两面）涂上颜色，则涂色面积是( )cm2。 12．下面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 (1)乙飞机比甲飞机少飞行了( )秒。 (2)飞行了( )秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约第( )秒两架飞机的高度相差最大。 (3)起飞后前( )秒，甲飞机的飞行状态是上升的。 (4)乙飞机下落时的平均速度是( )米/秒。 三、判断题 13．因为，所以的分数单位比的分数单位大。( ) 14．分母不同的两个分数没有办法进行加减。( ) 15．立方米只是体积单位，不是容积单位。( ) 16．下面是一个长方体表面展开图。( )    17．把36写成质数相乘的形式是36＝3×3×4。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 ①＋＝            ②－＝            ③－＝            ④＋＝ ⑤－＝            ⑥10－＝            ⑦－0.25＝            ⑧－＝ 19．下面各题怎样简便就怎样算。 ①＋＋            ②＋（－）        ③＋＋＋ 20．解方程。 （1）        （2） 五、解答题 21．小芸和小萍在“爱心义卖”活动中出售手工制作的文具盒，小芸卖文具盒总共卖得72元，小萍卖文具盒总共得80元。如果文具盒每个单价相同且是整数元，那么文具盒的单价最高是多少元？ 22．一堆沙子，第一次用去吨，第二次用去吨，还剩吨，这堆沙子一共有多少吨？ 23．服装厂加工一批校服，第一周完成了总任务的，第二周比第一周多完成了总任务的。第一周和第二周共完成了总任务的几分之几？ 24．母亲节到了，小悦想把送给妈妈的礼品盒包装得更精美，按照右图的方法捆扎，打结处需要20厘米，捆扎这个礼品盒一共需要多少厘米丝带？    25．一个长方体玻璃缸，长6分米、宽5分米、高4分米，水深3.2分米。如果放入一个棱长3分米的正方体铁块，水会溢出吗？如果会，溢出多少升？ 26．下表是A、B两个品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况统计表。 （1）根据表中的数据完成下面的统计图。    （2）A、B两个品牌在（    ）年的端午节期间销售额的差距最大，相差（    ）万元。 （3）A、B两个品牌（    ）品牌需要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】计算整数和小数的加减法，相同数位要对齐，即计数单位相同的数才能相加减。异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数，再相加减，即分数单位相同的分数，才能把分子相加减。 【详解】A．465中5在个位上，表示5个一，378中3在百位上，表示3个百，计数单位不同，不能直接相加。 B．2.59中5在十分位上，表示5个0.1，1.30中3在十分位上，表示3个0.1，计数单位相同，能直接相加。 C．的分数单位是，表示5个，的分数单位是，表示3个，分数单位不同，不能直接相减。 D．5表示5个一，的分数单位是，表示3个，计数单位不同，不能直接相加。 故答案为：B 【点睛】解决此题的关键是明确整数、小数、异分母分数加减法的算理。 2．A 【分析】一袋糖果，5颗5颗地分和7颗7颗地分，都差1颗才够平均分给每个小朋友，说明糖果数量加1是5和7的公倍数，先求出5和7的最小公倍数，再减1，就是这袋糖最少的数量，据此解答即可。 【详解】5和7是互质数，所以它们的最小公倍数是； 则这袋糖至少有35（颗）。 故答案为：A 【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是理解题中的数量关系。 3．C 【分析】从图中可知，在没挖之前，此处外露2个面；挖掉一小块后，此处外露4个面，此时表面积比原来多了2个面，表面积变大。 从图中可知，长方体挖掉一小块后，体积就减少这一小块的体积，体积变小。 【详解】一个长方体被挖掉一小块，表面积比原来多了2个面，体积比原来减少了挖掉的这一小块的体积，所以表面积变大，体积变小。 故答案为：C 【点睛】关键是求有缺口的立体图形的表面积时，要注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多或少了，进而得出表面积变化。 4．A 【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1—4—1”型，相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面，折成正方体后，文和丽相对，明和通相对，昭和美相对。据此解答。 【详解】根据分析可知，与“昭”相对的字是“美”。 故答案为：A 【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。 5．D 【分析】亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，把亮亮、涛涛各自的零花钱总数看作单位“1”，平均分成3份，捐出的钱数占其中的1份。 如果亮亮和涛涛的零花钱总数相等，那么他们捐出的钱数就一样多；如果亮亮和涛涛的零花钱总数不相等，那么他们捐出的钱数就不相等，且无法比较谁捐的多。 【详解】虽然亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，但两人的零花钱总数不一定相等，所以无法比较两人捐出的钱的多少。 故答案为：D 【点睛】只有明确两人的零花钱总数时，才能直接比较两个分数的大小。 6．C 【分析】通风管是一个长方体，因为是通风管，则没有两个侧面；则长方体通风管表面积为：（长×宽＋长×高）×2，根据1m＝10dm。据此可得出答案。 【详解】管长为：5m＝50dm，则它的表面积为： （） 故答案为：C 【点睛】本题主要考查的是长方体表面积的应用，解题的关键是理解通风管中没有两个侧面，进而运用长方体表面积公式得出答案。 7．32；9；6；0.75 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘8就是3÷4＝24÷32；被除数和除数同时乘3就是3÷4＝9÷12；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘2就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝3÷4＝0.75；据此填空即可。 【详解】由分析可知： 8． 208 216 【分析】根据正方体的体积、表面积的意义，从正方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积与原来的表面积不变，体积减少了一个棱长为2cm的小正方体的体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此解答即可。 【详解】2×3＝6（cm） 6×6×6－2×2×2 ＝216－8 ＝208（cm3） 6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 则现在这个魔方的体积是208cm3，表面积是216cm2。 9． n 30n 【分析】求最大公因数也就是求这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，据此计算即可。 【详解】已知，，（n为非零自然数），则A与B的最大公因数是n，最小公倍数是3×2×5×n＝30n。 10． 【分析】5米长的绳子剪了5次，会把绳子剪成6段，求平均每段是5米的几分之几，把这根绳子的总长看作单位“1”，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把5米长的绳子平均分成6段，可用除法算出一段的长度。 【详解】5＋1＝6（段） 1÷6＝ 5÷6＝（米） 即平均每段是5米的，每段长米。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 11． 54 90 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即长方体的棱长总和＝（长＋宽）×4＋高×4，再根据长方体的底面周长＝（长＋宽）×2，由此可以推理得出，长方体的棱长总和＝长方体的底面周长×2＋高×4； 不含上下面的长方体的表面积＝（长×高＋宽×高）×2，即不含上下面的长方体的表面积＝（长＋宽）×高×2，再根据长方体的底面周长＝（长＋宽）×2，由此可以推理得出，不含上下面的长方体的表面积＝长方体的底面周长×高，据此解答。 【详解】由分析可知： 长方体的棱长总和：15×2＋6×4 ＝30＋24 ＝54（cm） 不含上下面的长方体的表面积：15×6＝90（cm2） 所以这个长方体的棱长总和是54cm，若给这个长方体的四周（不含上下两面）涂上颜色，则涂色面积是90cm2。 12．(1)5 (2) 15 30 (3)20 (4)1.6 【分析】（1）观察统计图，找出甲飞机飞行的时间和乙飞机飞行的时间，再用甲飞机飞行的时间减去乙飞机飞行的时间即可。 （2）观察统计图，找出两架飞机多少秒处在同一高度，再找出两架飞机起飞后大约多少秒高度相差最大，也就是两条折线之间空隙最大； （3）观察统计图，找出甲飞机起飞后前多少秒是上升的，也就是代表甲飞机的折线是上升的； （4）观察统计图，找出从乙飞机距离地面的距离，再求出下落到地面的时间，根据速度＝路程÷时间，代入数据计算即可。 【详解】（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒 40－35＝5（秒） （2）飞行了15秒，两架飞机处于同一高度，起飞后大约第30秒两架飞机的高度相差最大。 （3）起飞后前20秒，甲飞机的飞行状态是上升的。 （4）高度是24米，时间：35－20＝15（秒） 24÷15＝1.6（米/秒） 乙飞机下落时的平均速度为1.6米/秒。 13．× 【分析】的分数单位是，的分数单位是，分子相同，分母大的分数反而小。 【详解】 所以的分数单位比的分数单位小。 故答案为：× 【点睛】考查分数的意义，知道一个分数的分数单位是多少。 14．× 【分析】把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 根据题意，分母不同的两个分数，即它们的分数单位不同，不能直接相加减；只有通分化成同分母的分数，再相加减，由此判断。 【详解】如： ＝ ＝ 分母不同的两个分数可以通分化成同分母的分数，再进行加减。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查异分母分数加减的计算法则。 15．× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。立方米是体积单位，也是容积单位；由此判断即可。 【详解】根据容积和体积的含义可知：立方米是体积单位，也是容积单位，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟悉常用的容积单位和体积单位、体积和容积的含义，是解答此题的关键。 16．√ 【分析】根据长方体展开图的类型，主要分为“1－4－l”型，“2－3－1”型， “2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。 【详解】由分析可知： ，属于“1－4－l”型是一个长方体表面展开图。原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查长方体的展开图，明确长方体的展开图的特征是解题的关键。 17．× 【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解。 【详解】36＝2×2×3×3 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握合数分解质因数的方法是解题的关键。 18．①1；②；③；④； ⑤；⑥；⑦0；⑧0 【详解】略 19．①；②；③2 【分析】（1）利用加法交换律、加法结合律简算。 （2）先去括号，再利用加法结合律简算。 （3）利用加法交换律、加法结合律简算。 【详解】①＋＋ ＝＋＋ ＝＋（＋） ＝＋1 ＝ ②＋（－） ＝（＋）－ ＝1－ ＝ ③＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 20．（1）；（2） 【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程； （2）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程。 【详解】（1） 解： （2） 解： 21．8元 【分析】文具盒每个单价相同且是整数元，说明文具盒的单价是72和80的公因数，求文具盒的单价最高是多少元，则是求72和80的最大公因数，根据求两个数的最大公因数的方法，即可得解。 【详解】72＝2×2×2×3×3 80＝2×2×2×2×5 72和80的最大公因数是2×2×2＝8。 答：文具盒的单价最高是8元。 【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法解决实际的问题。 22．吨 【分析】第一次用去的吨数＋第二次用去的吨数＋剩下的吨数＝这堆沙子总吨数，据此列式解答。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝ ＝（吨） 答：这堆沙子一共有吨。 【点睛】关键是掌握分数加法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。 23． 【分析】第二周比第一周多完成总任务的，所以第二周完成了，两周一共完成了。 【详解】 ＝ ＝ 答：第一周和第二周共完成了总任务的。 【点睛】主要考查了分数意义的相关知识，重点能够准确计算第二周完成了几分之几。 24．340厘米 【分析】观察图片可知，丝带的长度＝4条高＋2条长＋2条宽＋打结处，据此解答即可。 【详解】60×2＋40×2＋30×4＋20 ＝120＋80＋120＋20 ＝340（厘米） 答：捆扎这个礼品盒一共需要340厘米丝带。 【点睛】本题考查了长方体棱长和公式的灵活应用，要熟练掌握公式。 25．水会溢出；3升 【分析】先根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出玻璃缸内无水部分的容积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出铁块的体积；最后将玻璃缸内无水部分的容积与铁块的体积作比较，若玻璃缸内无水部分的容积小于铁块的体积，则水会溢出，再用铁块的体积减去玻璃缸内无水部分的容积，求出溢出的水的体积。 【详解】6×5×（4－3.2） ＝30×0.8 ＝24（立方分米） 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方分米） 因为24＜27，所以水会溢出。 27－24＝3（立方分米） 3立方分米＝3升 答：水会溢出，溢出3升。 【点睛】此题考查了长方体的体积（容积）、正方体的体积的计算公式。 26．（1）见详解；（2）2022；350；（2）A 【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。 （2）观察折线统计图，实线代表A品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况，虚线代表B品牌的粽子近几年在端午节期间的销售情况，两条折线上点与点之间的距离最远的时候，即对应着这一年两个品牌销售额差距最大的时候，用这一年两个品牌的销售额相减即可得解。 （3）从折线统计图上来看，A品牌的总体销售额是呈下降的趋势，B品牌的总体销售额是呈上升的趋势，所以需要尽快改善调整的是A品牌，以适应消费者的需求。 【详解】（1）如图：   （2）600－250＝350（万元） 即A、B两个品牌在2022年的端午节期间销售额的差距最大，相差350万元。 （3）根据分析得，A品牌需要尽快改善调整，才能更好地适应消费者的需求。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$