1.4 实验：验证动量守恒定律(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第4节　实验：验证动量守恒定律 （见学生用书P19） 　　[学习目标]1.通过研究气垫导轨上滑块碰撞实验验证动量守恒定律（科学探究）.2.通过研究斜槽末端小球碰撞实验验证动量守恒定律（科学探究）.3.了解实验原理，学会用不同的方法处理实验数据（科学思维）. 知识点 1　实验思路 1.实验目的：验证　碰撞　过程中的动量守恒. 2.实验原理 在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v'1、v'2，若系统所受合外力为零，则系统的动量守恒，即m1v1＋m2v2＝　m1v'1＋m2v'2　. 知识点 2　实验方案 方案一　研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.实验器材：气垫导轨、数字计时器、天平、滑块（两个）、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等. 2.实验原理 （1）用天平测量两滑块的质量m1、m2. （2）调整导轨使之处于水平状态，并使数字计时器系统正常工作. （3）利用数字计时器测量滑块碰撞前后的速度. （4）验证表达式m1v1’＋m2v2’＝m1v1＋m2v2，是否成立. 方案二　研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1.实验器材：铁架台，斜槽轨道，两个大小相等、质量　不同　的小球，铅垂线，复写纸，白纸，　天平　，　刻度尺　，圆规，三角板等. 2.实验的基本思想——转化法 不易测量量转化为易测量量的实验设计思想. 3.实验原理：如图甲所示.让一个质量较大的小球从斜槽上某一位置由静止滚下，与放在斜槽末端的另一个大小相同、质量较小的小球发生正碰，之后两小球都做　平抛　运动. （1）质量的测量：用　天平　测量质量. （2）速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞行时间　相同　.如果用小球的飞行时间作时间单位，那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平　速度　.因此，只需测出两小球的质量m1、m2和不放被碰小球时入射小球落地时飞行的水平距离sOP，以及碰撞后入射小球与被碰小球落地时飞行的水平距离sOM和sON. 4.数据分析：若在实验误差允许的范围内，m1sOP＝　m1sOM＋m2sON　，即可验证动量守恒定律. 知识点 3　注意事项 1.前提条件：保证两物体发生的是一维碰撞，即两物体碰撞前、后均沿同一直线运动. 2.方案提醒 （1）若利用气垫导轨进行验证，造成实验误差的主要原因是存在摩擦力，所以调整气垫导轨时，应注意利用水平仪确保导轨　水平　. （2）若利用斜槽末端小球碰撞验证： ①斜槽末端的切线必须　水平　. ②入射小球每次都必须从斜槽　同一　高度由　静止　释放. ③选质量较　大　的小球作为入射小球. ④入射小球半径　等于　被碰小球半径. ⑤为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的　平均　位置.为此，需要让入射小球从同一高度多次滚下，进行多次实验. ⑥实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变. 考点 1　验证气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1.本实验碰撞前、后速度大小的测量采用极限法，v＝＝，其中d为挡光板的宽度. 2.注意速度的矢量性：规定一个正方向，碰撞前后滑块速度的方向跟正方向相同时即为正值，跟正方向相反时即为负值，比较m1v1＋m2v2与m1v'1＋m2v'2是否相等，应该把速度的正负号代入计算. 3.造成实验误差的主要原因是存在摩擦力.利用气垫导轨进行实验，调节时确保导轨水平. 【例题1】某同学利用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成. 下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通数字计时器； ④把滑块2静置于气垫导轨上光电门1、2之间某一位置； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧带有固定弹簧（未画出）的滑块2碰撞，碰撞后滑块2和滑块1依次通过光电门2； ⑦读出滑块通过光电门的挡光时间，滑块1通过光电门1的挡光时间为Δt1，通过光电门2的挡光时间为Δt2，滑块2通过光电门2的挡光时间为Δt3； ⑧测出挡光板的宽度为d，两滑块质量分别为m1、m2. 回答以下问题 （1）两滑块质量之间的关系：m1　　　　m2（选填“大于”“小于”或“等于”）. （2）如何判断气垫导轨调节为水平：　　　　. （3）若满足　　　　，则说明碰撞过程中动量守恒. 解析：（1）为了保证滑块1与滑块2碰撞后不反弹，继续向前运动，则两滑块质量之间的关系为m1大于m2. （2）打开喷气装置，给滑块一定的初速度，若滑块经过前、后两个光电门的时间相等，则认为气垫导轨水平. （3）滑块1经过光电门1的速度为v1＝， 滑块1经过光电门2的速度为v2＝， 滑块2经过光电门2的速度为v3＝， 若碰撞过程动量守恒，则有m1v1＝m1v2＋m2v3， 联立可得m1＝m1＋m2，即＝＋. 答案：（1）大于　（2）见解析　（3）＝＋ 【变式1】在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1＝170 g，右侧滑块质量m2＝110 g，挡光片宽度为3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示.开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动.挡光片通过光电门的时间分别为Δt1＝0.32 s，Δt2＝0.21 s.设向右为正方向，则两滑块的速度分别为v'1＝　　　　m/s，v'2＝　　　　m/s.烧断细线前m1v1＋m2v2＝　　　　kg·m/s，烧断细线后m1v'1＋m2v'2＝　　　　kg·m/s.可得到的结论是　　　　. 解析：由平均速度公式可得 v1'＝ m/s≈0.094 m/s，v2'＝ m/s≈0.143 m/s， 设向右为正方向，因烧断细线之前，两物体均静止， 故烧断细线前的动量为零； 烧断细线后的动量为 0.17×（－0.094） kg·m/s＋0.11×0.143 kg·m/s＝－2.5×10－4 kg·m/s， 在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量. 答案：0.094　0.143　0　－2.5×10－4　在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量 考点 2　验证斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 本实验应注意： （1）入射小球的质量m1大于被碰小球的质量m2（m1＞m2）. （2）入射小球的半径等于被碰小球的半径. （3）入射小球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滚下. （4）斜槽末端的切线水平. （5）为了减小误差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球时小球落点的平均位置.为此，需要让入射小球从同一高度多次由静止滚下，进行多次实验，然后用圆规画尽量小的圆把所有的落点都圈在里面，其圆心即为小球落点的平均位置. （6）不需要测量速度的具体数值.因平抛运动高度相同，下落时间相等，速度的测量可转换为水平距离的测量. 【例题2】实验小组用如图所示实验装置研究两小球碰撞过程的动量和能量.先让质量为m1的A球从斜槽轨道上固定位置S释放，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，O点为轨道末端在纸上的投影点.多次重复上述过程，得到多个落点痕迹.画最小的圆，取圆心P为A球的平均落点.把半径相同，质量为m2的B球放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S释放，与B球碰撞后抛出，分别落在水平地面的复写纸上，多次重复上述过程，得到A球的平均落点为M，B球的平均落点为N. （1）下列说法正确的是　　　　. A.斜槽轨道必须光滑 B.斜槽轨道末端必须水平 C. A球必须由静止释放 D. A球质量必须小于B球质量 （2）用刻度尺测量出OP、OM、ON的长度xOP、xOM、xON，若满足关系式　　　　（用物理量xOP、xOM、xON、m1、m2表示），则可以认为两球碰撞前、后总动量守恒. 解析：（1）实验要求每次入射小球到达轨道末端的速度相同，与斜槽轨道是否光滑无关，选项A错误；为了保证小球抛出时做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，选项B正确；A球必须由静止释放，才能保证到达轨道末端的速度相同，选项C正确；A球质量必须大于B球质量，才能保证碰后两者的速度均向右，选项D错误. （2）两球离开斜槽末端后做平抛运动，它们在空中运动的时间相等，由动量守恒定律可得m1v0＝m1v1＋m2v2，即有m1v0·t＝m1v1·t＋m2v2·t，可得m1xOP＝m1xOM＋m2xON. 答案：（1）BC　（2）m1xOP＝m1xOM＋m2xON 【变式2】在做“碰撞中的动量守恒定律”实验中： （1）本实验中不需要用到的测量仪器或工具有　　　　. A.圆规 B.秒表 C.刻度尺 D.天平 （2）必须要求的条件是　　　　. A.斜槽轨道末端的切线必须水平 B.要测量小球平抛的初速度 C.入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下 D.入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同 （3）某次实验中得出的落点情况如图所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比　　　　. 解析：（1）小球碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2，两球离开斜槽后做平抛运动，由于两球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，则有m1v0t＝m1v1t＋m2v2t，即为m1OP＝m1OM＋m2ON，实验需要用圆规确定小球落地位置；需要用刻度尺测量小球的水平位移，需要用天平测小球质量，不需要的实验器材是秒表，选项B正确. （2）小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端的切线必须水平，选项A正确；小球离开轨道后做平抛运动，小球的水平位移与其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，实验不需要测量小球平抛的初速度，选项B错误；为保证入射小球到达斜槽末端时的速度相等，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下，选项C正确；为防止入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，选项D错误. （3）碰撞过程系统动量守恒，则有m1OP＝m1OM＋m2ON， 代入数据得m1×0.255＝m1×0.155＋m2×0.500，解得m1∶m2＝5∶1. 答案：（1）B　（2）AC　（3）5∶1 考点 3　实验的创新与改进 【例题3】如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板C和D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A和B做“探究碰撞中的守恒量”的实验，实验步骤如下： A.把两滑块A和B紧靠在一起，在A上放质量为m的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A和B，在A和B的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于水平方向上的压缩状态； B.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，当A和B分别与固定挡板C和D碰撞时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2； C.重复上述步骤进行多次实验. （1）在调整气垫导轨时应注意　　　　. （2）应测量的数据还有　　　　、　　　　.（写出相应物理量的名称和对应字母） （3）只要关系式　　　　成立，即可得出碰撞中动量是守恒的. 解析：（1）在调整气垫导轨时应注意使气垫导轨水平，这样沿导轨方向滑块组成的系统只受内力，不受外力，满足动量守恒的基本条件. （2）本实验要验证的关系是（M＋m）v1＝Mv2，实验中已经测出了A至C的运动时间t1，B至D的运动时间t2，只需要再测量出滑块A的左端到挡板C的距离x1和滑块B的右端到挡板D的距离x2， 就可以根据v＝计算出速度v1＝，v2＝. （3）由（2）分析可知，最后实验需要验证的关系是（M＋m）＝M，若等式成立，则可得出碰撞中动量是守恒的. 答案：（1）使气垫导轨水平　（2）滑块A的左端到挡板C的距离x1　滑块B的右端到挡板D的距离x2 （3）（M＋m）＝ 【变式3】利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律. 实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺. 实验步骤如下：（1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲. （2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近.坐标纸每一小格是边长为2 mm的正方形.将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直于坐标纸方向用手机高速连拍. （3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙.已知重力加速度g取10 m/s2，碰前球1的速度大小为　　　　，碰后球2的速度大小为　　　　（结果均保留2位有效数字）.若m1、m2满足关系式　　　　，则球1和球2在碰撞过程中动量守恒. 解析：（3）由题图乙知，从A位置到最低点的高度差为h1＝9d＝18 mm＝1.8×10－2 m， 由机械能守恒定律可得m1gh1＝m1， 解得碰撞前球1的速度 v1＝＝0.60 m/s， 碰撞后球2上升高度为 h2＝4d＝8 mm＝8×10－3 m， 由机械能守恒定律可得m2＝m2gh2， 解得碰后球2的速度大小为 v2＝＝0.40 m/s. 又因为，碰后球1的速度为v1'＝－， 若碰撞前后动量守恒， 则有m1v1＝mv1'＋m2v2 即m1＝m2－m1， 整理可得m1、m2满足关系式2m1＝m2. 答案：（3）0.60 m/s　0.40 m/s　2m1＝m2 1.利用气垫导轨做验证碰撞中的动量守恒实验时，不需要测量的物理量是（　　） A.滑块的质量 B.挡光时间 C.挡光片的宽度 D.滑块移动的距离 答案：D　 解析：根据实验原理可知，滑块的质量、挡光时间、挡光片的宽度都是需要测量的物理量，其中滑块的质量用天平测量，挡光时间用光电计时器测量，挡光片的宽度可事先用刻度尺测量，只有移动的距离不需要测量，选项D正确. 2.某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律，图中CQ是斜槽，QR为水平槽，二者平滑相接，调节实验装置，使小球放在QR上时恰能保持静止，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面上的记录纸上，留下痕迹.重复上述操作10次，得到10个落点痕迹.然后把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹.重复这种操作10次. 图甲中O是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，P为未放被碰B球时A球的平均落点，M为与B球碰后A球的平均落点，N为被碰球B的平均落点.若B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于OP.米尺的零点与O点对齐. （1）入射球A的质量mA和被碰球B的质量mB的关系是mA　　　　mB（选填“＞”“＜”或“＝”）. （2）碰撞后B球的水平射程约为　　　　cm. （3）下列选项中，属于本次实验必须测量的是　　　　（填选项前的字母）. A.水平槽上未放B球时，测量A球平均落点位置到O点的距离 B. A球与B球碰撞后，测量A球平均落点位置到O点的距离 C.测量A球或B球的直径 D.测量A球和B球的质量 E.测量G点相对于水平槽面的高度 （4）若系统动量守恒，则应有关系式：　　　　. 解析：（1）要使两球碰撞后都向右运动，A球质量应大于B球质量，即mA＞mB. （2）将10个点圈在圆内的最小圆的圆心为平均落点，可由米尺测得碰撞后B球的水平射程约为64.7 cm. （3）从同一高度做平抛运动，飞行的时间t相同，而水平方向为匀速直线运动，故水平位移x＝vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移的测量值代替平抛初速度.故需测出未放B球时A球飞行的水平距离OP和碰后A、B球飞行的水平距离OM和ON，以及A、B两球的质量，选项A、B、D正确. （4）若动量守恒，需验证的关系式为mAvA＝mAv'A＋mBv'B， 将vA＝，v'A＝，v'B＝代入上式得mA·OP＝mA·OM＋mB·ON. 答案：（1）＞　（2）64.7（64.2～65.2均可）　（3）ABD　（4）mA·OP＝mA·OM＋mB·ON 3.某同学用如图所示的装置“验证动量守恒定律”.实验前，用水平仪先将光滑操作台的台面调为水平.其实验步骤如下： A.用天平测出滑块A、B的质量mA、mB； B.用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态； C.剪断细线，滑块A、B离开弹簧后，均沿光滑操作台的台面运动，最后都滑落台面，记录A、B滑块的落地点P1、P2； D.用刻度尺测出水平地面的落地点P1、P2距操作台边缘的水平距离x1、x2； E.用刻度尺测出操作台面距水平地面的高度h； F.查找当地的重力加速度大小为g. 根据其实验步骤，回答下列问题： （1）如果滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒，需满足的关系是　　　　（用测量量表示）. （2）如果滑块A、B组成的系统水平方向动量守恒，则在步骤D中，若测量出x1＞x2，那么A、B的质量关系mA　　　　（选填“＞”“＝”或“＜”）mB. （3）该装置也可以验证机械能守恒定律.已知剪断细线前，弹簧的弹性势能为E.如果滑块A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，需满足的关系是　　　　（用测量量表示）. 解析：（1）取滑块A的初速度方向为正方向，两滑块质量和平抛初速度分别为mA、mB、v1、v2，平抛运动的水平位移分别为x1、x2，平抛运动的时间为t.根据动量守恒定律得，0＝mAv1－mBv2，又v1＝，v2＝， 代入得到mAx1＝mBx2. （2）因为mAx1＝mBx2，若x1＞x2，则mA＜mB. （3）根据机械能守恒定律，弹簧处于压缩状态时的弹性势能等于两滑块弹出时的动能，所以E＝mA＋mB，由h＝gt2，可以得到t＝，所以v1＝＝，v2＝＝，代人上式后得E＝（mA＋mB）. 答案：（1）mAx1＝mBx2　（2）＜ （3）E＝（mA＋mB） 学科网（北京）股份有限公司 $$