1.3 动量守恒定律(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第3节　动量守恒定律 （见学生用书P13） 　　[学习目标]1.了解系统、内力和外力的概念（物理观念）.2.通过理论推导掌握动量守恒定律的确切含义和表达式，知道动量守恒定律的适用条件（科学探究）.3.通过实例分析，了解动量守恒定律的普遍适用性，会初步利用动量守恒定律解决实际问题（科学思维）. 知识点 1　相互作用的两个物体的动量改变 1.两个物体的碰撞过程 如图所示，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1.当B追上A时发生碰撞，碰撞后A、B的速度分别是v'1和v'2.碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2.碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示. 根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即 F1Δt＝　m1v'1－m1v1　. 物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即 F2Δt＝　m2v'2－m2v2　. 根据牛顿第三定律知F1＝　－F2　，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反，故有m1v'1＋m2v'2＝　m1v'1＋m2v'2　. 2.结论：两物体碰撞后的动量之和　等于　碰撞前的动量之和. 知识点 2　动量守恒定律 1.系统、内力和外力 （1）系统：由两个（或多个）相互作用的物体构成的　整体　. （2）内力：　系统　中物体间的作用力. （3）外力：系统　以外　的物体施加给系统　内　物体的力. 2.动量守恒定律 （1）内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的　总动量　保持不变. （2）表达式：对于两个物体组成的系统，常写成p1＋p2＝　p'1＋p'2　或m1v1＋m2v2＝　m1v'1＋m2v'2　. （3）适用条件：系统　不受外力　或者所受外力矢量和为　0　. （4）普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的　一切　领域. 1.判断下列说法的正误. （1）某个力是内力还是外力是相对的，与系统的选取有关.（　√　） （2）一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒.（　×　） （3）系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零.（　√　） （4）在相互作用且动量守恒的某系统内，一个物体的动量增加时，另一个物体的动量一定减少，系统的总动量不变.（　×　） 2.如图所示，游乐场上，两位同学各驾驶着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动.设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为3 m/s；乙同学和他的车的总质量为160 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为4 m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为　1 m/s　，方向　向左　. 考点 1　对动量守恒条件的理解 【情境导学】滑板越来越受到青少年们的喜爱，经常在学校和公园里面都可以看见玩滑板的同学.如图所示，光滑的水平面上，两个同学相对站立在滑板上，甲同学用力推乙同学，则甲、乙两同学的动量是否守恒？ 答案：守恒 1.研究对象：两个或两个以上的物体组成的相互作用的系统. 2.动量守恒条件 （1）理想条件：系统不受外力时，动量守恒. （2）实际条件：系统所受外力的矢量和为零时，动量守恒. （3）近似条件：系统受外力，但外力远小于内力，则系统总动量近似守恒. （4）推广条件：系统受力不符合以上三条中的任一条，则系统的总动量不守恒.但是，若系统在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在该方向上动量守恒. 3.动量守恒定律的几个性质 （1）矢量性：动量守恒定律的表达式是一个矢量式，总动量在相互作用前后不仅大小相等，方向也相同.在求初、末状态系统的总动量时，要按矢量运算法则计算.如果各物体动量的方向在同一直线上，可选取正方向，确定各速度的正、负（表示方向）后，将矢量运算转化为代数运算. （2）相对性：在动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性参考系，一般选取相对地面的速度. （3）同时性：相互作用前的总动量是指作用前一时刻的动量，各物体的速度是作用前的瞬时速度；作用后的总动量是指完成作用后一时刻的动量，各物体的速度是作用后的瞬时速度. 【例题1】（多选）如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从弹簧压缩至最短到恢复原长的整个过程中（　　） A.动量不守恒 B.动量守恒 C.机械能不守恒 D.机械能守恒 思维导引：系统在整个过程中，左边墙壁对系统有力的作用，但无作用位移，故系统受到外力，动量不守恒；有力无位移，不对系统做功，机械能守恒. 答案：AD 解析：此系统在从弹簧压缩至最短到恢复原长的整个过程中，墙壁对系统有弹力作用，系统合外力不为零，动量不守恒，选项A正确，B错误；系统在从弹簧压缩至最短到恢复原长的整个过程中，并没有外力对系统做功，系统机械能守恒，选项C错误，D正确. 【变式1】如图所示，小车与木箱静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推动木箱，关于上述过程，下列说法正确的是（　　） A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 答案：C 解析：男孩站在小车上移动木箱的过程，男孩、小车与木箱三者组成的系统合外力为零，系统动量守恒，选项A、B错误，选项C正确；木箱的动量为零时，小车的总动量相等，动量等大反向，选项D错误. 考点 2　动量守恒定律的应用 【情境导学】在光滑的水平面上停有一辆平板车，车上站着一个人，他想通过不断敲打平板车的左端使平板车不断向右运动.此法是否可行？为什么？ 答案：不可行.因为人和平板车是一个系统，动量守恒，不可能一直向右运动，只是在原地左右晃动. 1.动量守恒定律的常用表达式 （1）m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和. （2）Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反. （3）Δp＝0：系统总动量的变化量为零. 2.应用动量守恒定律解题的步骤 【例题2】如图所示，质量为mB＝4 kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一质量为mA＝2 kg的物体A，一颗质量为m0＝10 g的子弹以v0＝400 m/s的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v＝100 m/s，子弹穿过物体A的时间极短.已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止.求： （1）子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度； （2）平板车B和物体A的最终速度. 思维导引：先判断子弹射穿物体A时，无外力作用，由动量守恒定律计算出物体A瞬间获得的速度；“A与B最终达到相对静止”说明物体A在平板车B上运动达到共速，整个系统无外力作用，动量守恒，求出最终速度. 解析：（1）以子弹和物体A为系统，子弹射穿物体A的过程中，可以认为无外力作用，动量守恒，由动量守恒定律得m0v0＝m0v＋mAvA， 代入数据解得vA＝1.5 m/s. （2）子弹射穿物体A后，物体A在平板车B上运动，带动平板车运动，即物体A做匀减速运动，平板车B做匀加速运动，最终两者达到共速，无外力作用，由动量守恒定律可得 mAvA＝（mA＋mB）v， 代入数据解得v＝0.5 m/s. 答案：（1）1.5 m/s　（2）0.5 m/s 【变式2】如图所示某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓慢漂来的小船上，然后去执行任务.小船的质量是140 kg，速度是0.5 m/s.该同学上船后又跑了几步，最终停在船上.不计阻力，求此时小船的速度. 解析：规定该同学原来的速度方向为正方向，设该同学上船后，船与该同学的共同速度为v，该同学和船组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，根据动量守恒定律得m人v人－m船v船＝（m人＋m船）v， 代入数据解得v＝0.25 m/s，方向与该同学原来的速度方向相同. 答案：0.25 m/s　与该同学原来的速度方向相同 1.（动量守恒定律的理解）花样滑冰是一项具有较强观赏性的复杂体育项目，近年来我国体育健儿在该项上取得了不斐的成绩，若在某次比赛中，两个人静立在赛场中央，互推后各自沿直线后退，然后进行各种表演.女选手的质量小于男选手的质量，假设双人滑冰场地为光滑冰面，下列关于两个人互推前后的说法正确的是（　　） A.静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量不再为0 B.静止在光滑的冰面上互推后瞬间，两人的总动量为0 C.男选手质量较大，互推后两人分离时他获得的速度较大 D.女选手质量较小，互推后两人分离时她获得的速度较小 答案：B 解析：静止在光滑的冰面上互推时，合外力为0，动量守恒，两人的总动量为0，选项A错误，B正确；根据动量守恒m1v1＝m2v2，男选手质量较大，获得的速度较小，女选手质量较小，获得的速度较大，选项C、D错误. 2.（动量守恒定律的应用）假设某一架战斗机挂弹飞行时，接到命令，进行导弹发射训练，当战斗机水平飞行的速度为v0时，将总质量为M的导弹释放，刚释放时，导弹向战斗机飞行的反方向喷出对地速率为v1、质量为m的燃气，则喷气后导弹相对地面的速率v为（　　） A. B. C. D. 答案：D 解析：以导弹飞行的方向为正方向，导弹被战斗机释放后，导弹喷出燃气前后水平方向动量守恒，根据动量守恒定律得Mv0＝（M－m）v－mv1，解得v＝，选项D正确. 3.（动量守恒定律的应用）如图所示，质量为mA＝1 kg的小木块A以水平初速度v0＝3 m/s冲上置于光滑水平面上的木板B，木板B的质量为mB＝2 kg，最后没有滑下，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2. （1）求A、B的共同速度； （2）到达共同速度时，恰好不从木板的右端滑出，求木板的长度. 解析：（1）A、B组成的系统无外力作用，由动量守恒定律可得 mAv0＝（mA＋mB）v， 代入数据解得v＝1 m/s. （2）在达到共速的过程中，摩擦力不断消耗系统的机械能，由功能关系可得 mA＝（mA＋mB）v2＋μmAgL， 代入数据解得L＝0.6 m. 答案：（1）1 m/s　（2）0.6 m 学科网（北京）股份有限公司 $$