1.1 动量(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第一章　动量守恒定律 第1节　动量 （见学生用书P4） [学习目标]1.寻求碰撞中的不变量（科学探究）.2.理解动量的概念，知道动量及动量变化量是矢量，会计算一维情况下动量的变化量（物理观念）. 知识点 1　寻求碰撞中的不变量 1.小球碰撞实验 （1）实验现象：质量较大的C球与质量较小的静止的B球碰撞，B球获得的速度　大于　碰前C球的速度. （2）结论：两球碰撞前后的速度之和　不相等　. 2.小车碰撞实验 如图所示，两辆小车都放在滑轨上，用质量为m1的小车碰撞静止的质量为m2的小车，碰后两辆小车粘在一起运动，测出碰撞前质量为m1的小车运动的速度v和碰后一起运动的速度v'.可根据实验数据分析： （1）两车碰撞前后，　动能　之和并不相等. （2）两车碰撞前后，质量与速度的乘积之和基本　不变　. 知识点 2　动量 1.动量 （1）定义：物体的　质量　和　速度　的乘积. （2）公式：p＝　mv　. （3）单位：　千克米每秒　，符号是　kg·m/s　. （4）矢量性：方向与　速度　的方向相同，运算遵循　平行四边形　定则. 2.动量的变化量 （1）定义：物体在某段时间内　末　动量与　初　动量的矢量差. （2）公式：Δp＝　p'－p　（矢量式）. （3）标矢性：动量的变化量也是　矢量　，方向与　速度变化量　的方向相同. （4）动量始终保持在一条直线上时动量变化量的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用　带正、负号　的数值表示，从而将矢量运算简化为　代数　运算. 1.判断下列说法的正误. （1）动量越大，物体的速度越大.（　×　） （2）质量和速率都相同的物体的动量一定相同.（　×　） （3）一个物体的动量改变，它的动能一定改变.（　×　） （4）动量变化量的方向一定和物体初动量的方向相同.（　×　） 2.在2023年2月22日凌晨结束的欧冠1/8决赛首回合一场焦点足球比赛中，皇马客场5∶2逆转利物浦，抢占了晋级的先机.如图所示，在某次进攻中，一球员误将质量为0.6 kg的足球以20 m/s的速度向右踢向门柱，足球撞到门柱后以5 m/s的速度反向弹回，则足球的初动量、末动量以及与球门门柱碰撞过程中动量的变化量各是多少？ 答案：取向右为正方向，则足球的初、末动量分别为p1＝mv1＝0.6×20 kg·m/s＝12 kg·m/s，方向向右，p2＝mv2＝0.6×（－5）kg·m/s＝－3 kg·m/s，即方向向左，足球动量的变化量为Δp'＝p2－p1＝－15 kg·m/s，即方向向左. 考点 1　寻求碰撞中的不变量 【情境导学】随着人们的精神生活逐渐丰富，台球运动越来越受到人们的喜爱.在台球运动中，用杆击打母球，母球去撞击静止的目标球，在撞击的过程中，母球和目标球产生各种运动.在碰撞过程中，什么量是不变的？什么又是变化的？ 答案：球的质量与速度的乘积保持不变；球的速度与动能变化. 1.实验误差存在的主要原因是摩擦力的存在，利用气垫导轨进行实验，调节时注意利用水平仪，确保导轨水平. 2.利用气垫导轨结合光电门进行实验探究不仅能保证碰撞是一维的，还可以做出多种情形的碰撞，物体碰撞前、后速度的测量简单，误差较小，准确性较高，是理想的探究方案. 【例题1】某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成. （1）下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通数字计时器； ④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与右侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动； ⑦读出滑块1通过光电门1的挡光时间为Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间为Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间为Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1（包括撞针）的质量为m1＝300 g，滑块2（包括弹簧）质量为m2＝200 g. （2）数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是：A.　　　　，B.　　　　. ②碰撞前滑块1的速度v1为　　　　m/s；碰撞后滑块1的速度v2为　　　　m/s；滑块2的速度v3为　　　　m/s（结果保留2位有效数字）.③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由.（至少回答两个不变量） a.　　　　 b.　　　　 解析：（2）①A.减小滑块和导轨之间的摩擦. B.保证两个滑块的碰撞是一维的. ②碰撞前滑块1的速度 v1＝＝ m/s≈0.50 m/s， 碰撞后滑块1的速度 v2＝＝ m/s≈0.10 m/s， 碰撞后滑块2的速度 v3＝＝ m/s≈0.60 m/s. ③a.碰撞前系统的质量与速度的乘积m1v1＝0.15 kg·m/s，碰撞后系统的质量与速度的乘积之和m1v2＋m2v3＝0.15 kg·m/s，即碰撞前、后系统的质量与速度的乘积之和不变. b.碰撞前的总动能 Ek1＝m1＝0.037 5 J， 碰撞后的总动能 Ek2＝m1＋m2＝0.037 5 J， 所以碰撞前、后系统的总动能相等. 答案：（2）①A.减小滑块和导轨之间的摩擦 B.保证两个滑块的碰撞是一维的 ②0.50　0.10　0.60　③a.系统碰撞前后总动量不变　b.碰撞前后总动能不变 【变式1】用如图所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽度为9.0 mm，两滑块被滑块间的弹簧（图中未画出）弹开后，左侧滑块通过左侧光电门的时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电门的时间为0.060 s，左侧滑块质量为100 g，左侧滑块的m1v1＝　　　　g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝　　　　. 解析：取水平向左为正方向，左侧滑块的速度为 v1＝＝m/s＝0.225 m/s， 则m1v1＝100 g×0.225 m/s＝22.5 g·m/s； 右侧滑块的速度为 v2＝－＝－m/s＝－0.15 m/s， 则m2v2＝150 g×（－0.15 m/s）＝－22.5 g·m/s， 由以上分析知，两滑块质量与速度的乘积的矢量和m1v1＋m2v2＝0. 答案：22.5　0 考点 2　动量及动量的变化量 【情境导学】在中国古代，打铁匠将铁块锻打成各种刀具与农具，在锻打的时候，一人用大锤子击打，一人用小锤子击打，如图所示.两个人每次击打铁块后的效果是不一样的，用大锤的人击打铁块时，铁块的形状改变的较大，这说明锤子击打铁块的效果与哪些物理量有关？ 答案：质量和速度. 1.对动量的理解 瞬时性 通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量大小可用p＝mv表示 矢量性 动量的方向与物体瞬时速度的方向相同 相对性 因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关 2.动量变化量Δp的计算遵守矢量运算法则. （1）物体做直线运动的情况： ①先规定正方向； ②用“＋”“—”号表示各矢量方向； ③将矢量运算简化为代数运算. （2）初、末状态动量不在一条直线上的情况： 如图所示，可按平行四边形定则求得Δp的大小和方向，这时Δp、p1为邻边，p2为平行四边形的对角线. 3.动量与动能的比较 物理量 动量 动能 定义式 p＝mv Ek＝mv2 单位 kg·m/s J 性质 矢量 标量 特点 （1）动量是可以在相互作用的物体间传递、转移的运动量 （2）v的大小或方向变化都可使p发生变化 （1）动能可以转化为内能、光能、电能等其他形式的能量 （2）只有v的大小发生变化时才会使Ek发生变化 联系 都是状态量，分别从不同的侧面反映和表示机械运动，Ek＝，p＝ 典例 匀速圆周运动，动量时刻变化，动能不变 【例题2】一小孩把一质量为0.5 kg的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为1.25 m时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.45 m，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s2，求地面与篮球相互作用的过程中： （1）篮球动量的变化量； （2）篮球动能的变化量. （3）若篮球与地面发生碰撞时无能量损失，反弹后仍然上升到1.25 m高度处，则篮球动量的变化量是多少？动能的变化量是多少？ 思维导引：根据公式求解各个时刻的动量及动能，需考虑正方向的选定，需注意若初、末动量在同一直线上. 解析：（1）篮球与地面相撞前瞬间的速度为v1＝＝ m/s＝5 m/s，方向竖直向下，篮球反弹后的初速度v2＝＝ m/s＝3 m/s，方向竖直向上. 规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为Δp＝（－mv2）－mv1＝－0.5×3 kg·m/s－0.5×5 kg·m/s＝－4 kg·m/s. 即篮球的动量变化量大小为4 kg·m/s，方向竖直向上. （2）篮球的动能变化量为ΔEk＝m－m＝×0.5×32 J－×0.5×52 J＝－4 J即动能减少了4 J. （3）发生碰撞前后速度大小不变，方向改变， 由题可知，碰撞前v1＝5 m/s，方向竖直向下， 碰撞后v3＝5 m/s，方向竖直向上.规定竖直向下为正方向. Δp'＝（－mv3）－mv1＝－5 kg·m/s， 即篮球的动量变化量大小为5 kg·m/s，方向竖直向上， 动能变化量ΔE'k＝m－m＝0. 答案：（1）4 kg·m/s，方向竖直向上　（2）减少了4 J　（3）5 kg·m/s，方向竖直向上　0 【变式2】2024年世界羽联总决赛将在中国杭州举行，如图所示为运动员将迎面飞来的羽毛球扣杀回去的场景，假设羽毛球飞来的速度为40 m/s，运动员将羽毛球以80 m/s的速度扣杀击回.羽毛球的质量为5 g，求： （1）运动员扣杀过程中羽毛球的动量变化量的大小； （2）运动员击球过程中羽毛球的动能变化量. 解析：（1）以羽毛球飞回的方向为正方向， 则p1＝mv1＝5×10－3×（－40） kg·m/s＝－0.2 kg·m/s， p2＝mv2＝5×10－3×80 kg·m/s＝0.4 kg·m/s， 故动量的变化量 Δp＝p2－p1＝0.4 kg·m/s－（－0.2 kg·m/s）＝0.6 kg·m/s， 即羽毛球的动量变化量的大小为0.6 kg·m/s. （2）羽毛球的初动能Ek1＝m＝4 J， 羽毛球的末动能Ek2＝m＝16 J， 由动能定理可得ΔEk＝Ek2－Ek1＝12 J. 答案：（1）0.6 kg·m/s　（2）12 J 1.（寻求碰撞中的不变量）（多选）在利用摆球测量小球碰撞前后的速度的实验中，下列说法正确的是（　　） A.悬挂两球的细线长度要适当，且等长 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球碰撞前的速度 C.两小球必须都是刚性球，且质量相同 D.两小球碰后可以粘在一起共同运动 答案：ABD 解析：细线长度适当，便于操作，两线等长，保证两球对心碰撞，选项A正确；由静止释放，初动能为零，可由mgL（1－cos α）＝mv2计算碰前小球速度，方便简单，选项B正确；为保证实验的普适性，两球的质量不一定相同，但大小相同才能对心碰撞，选项C错误；碰后分开或共同运动都是可能的，选项D正确. 2.（动量的变化量）（多选）质量为2 kg的物体，在水平面上做直线运动，若开始时的速度大小为5 m/s，在力的作用下，其速度大小变为6 m/s，则这个过程中，动量变化量的大小可能为（　　） A.22 kg· m/s B.12 kg· m/s C.10 kg· m/s D.2 kg· m/s 答案：AD 解析：以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与初速度方向相反，由定义式Δp＝mv'－mv得Δp＝（－6×2－5×2） kg·m/s＝－22 kg·m/s，负号表示Δp的方向与初速度方向相反，选项A正确；如果末速度方向与初速度方向相同，由定义式Δp＝mv'－mv得Δp＝（6×2－5×2） kg·m/s＝2 kg·m/s，方向与初速度方向相同，选项D正确. 3.（动量与动能的比较）下列关于质量一定的物体的动量和动能关系的说法，正确的是（　　） A.动量变化，其动能一定变化 B.动能不变，其动量一定不变 C.动量的变化量为零，动能的变化量一定为零 D.动能的变化量为零，动量的变化量一定为零 答案：C 解析：物体的动量变化，则速度的大小可能不变但方向改变，其动能可能不变，选项A错误；物体的动能不变，则速度的大小不变，但是方向不一定不变，其动量不一定不变，如匀速圆周运动的物体，选项B错误；动量的变化量为零，其速度大小一定不变，由动能公式可得动能的变化量一定为零，选项C正确；物体动能的变化量为零，其速度大小不变，方向可能变化，则动量的变化量不一定为零，选项D错误. 4.（动量变化的计算）如图所示，一个质量为430 g的金属块沿直线垂直右侧墙面向右运动，到达A点时速度大小为5 m/s，到达B点时速度大小为4 m/s，与墙壁碰撞前瞬间的速度大小为3 m/s，与墙壁碰撞后瞬间的速度大小为2.8 m/s，返回B点时速度大小为1.8 m/s，分别求金属块由A到B、与墙壁碰撞前后、由墙碰撞后到返回B的动量变化量. 解析：设向右为正方向，则金属块在A点的动量为pA＝mvA＝2.15 kg·m/s，方向向右. 第一次到达B点的动量为 pB1＝mvB1＝1.72 kg·m/s，方向向右. 与墙壁碰撞前瞬间的动量 p墙1＝mv墙1＝1.29 kg·m/s，方向向右. 与墙壁碰撞后瞬间的动量 p墙2＝m（－v墙2）＝－1.204 kg·m/s，方向向左. 返回B点的动量为 pB2＝m（－vB2）＝－0.774 kg·m/s，方向向左. 金属块由A到B的动量变化量 Δp1＝pB1－pA＝－0.43 kg·m/s，动量变化量方向向左. 金属块与墙壁碰撞前后的动量变化量Δp2＝p墙2－p墙1＝－2.494 kg·m/s，负号表示动量变化量方向向左. 金属块由墙到返回B的动量变化量Δp3＝pB2－p墙2＝0.43 kg·m/s，动量变化量方向向右. 答案：0.43 kg·m/s，方向向左　2.494 kg·m/s，方向向左　0.43 kg·m/s，方向向右 学科网（北京）股份有限公司 $$