4.2 实验：测量玻璃的折射率(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第2节　实验：测量玻璃的折射率 （见学生用书P83） 　　[学习目标]1.会确定入射光线、折射光线、入射角及折射角（物理观念）.2.知道测量玻璃折射率的原理、方法和步骤（科学思维）.3.学会用不同方法测量和计算玻璃的折射率（科学探究）. 知识点 1　实验思路 1.实验原理 用“插针法”确定光路，找出入射光线及相应的出射光线，画出玻璃砖中对应的折射光线，用量角器分别测出入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律n＝便可求出玻璃的折射率. 2.物理量的测量 入射角θ1：入射光线与法线的夹角. 折射角θ2：折射光线与法线的夹角. 3.实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、直尺、铅笔. 4.进行实验 （1）把白纸用图钉钉在木板上. （2）用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的直线aa'作为界面，过aa'上一点O作垂直于aa'的直线NN'作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当　大　些，如图所示. （3）在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa'重合. （4）沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb'. （5）在玻璃砖bb'一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置，当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa'一侧所插的大头针　P1、P2　的像时，把大头针P3插好. （6）在玻璃砖bb'一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住　P3　本身，同时也能挡住　P1、P2　的像. （7）记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO'交bb'于O'点，连接OO'，OO'就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2. （8）用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小. （9）改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角. 知识点 2　数据处理 1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝　　中求出多个n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率. 2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知图像应为一条　过原点的直线　，如图所示，其斜率为　折射率　. 3.单位圆法 （1）以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，分别交NN'于点H、H'，如图所示. （2）由图中关系知sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE'＝R，则n＝＝　　　　　　　　，只要用刻度尺测出EH、E'H'的长度就可以求出n. 知识点 3　误差分析与注意事项 1.误差分析 （1）由入射侧、出射侧分别所插两枚大头针的位置所确定的入射光线、出射光线的准确度会造成系统误差. （2）入射角和折射角的测量造成偶然误差. （3）折射率的计算求解会造成偶然误差. 2.注意事项 （1）实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动. （2）不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用. （3）大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些. （4）实验中入射角不宜过小或过大. （5）玻璃砖应选用宽度较大的. 考点 1　实验操作与误差分析 【例题1】如图甲所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'. O为直线AO与aa'的交点.在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针. （1）该同学接下来要完成的必要步骤有　　　　. A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B.插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 （2）过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'.测量图中角α和β的大小，则玻璃砖的折射率n＝　　　　. （3）如图乙所示，该同学在实验中将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽.若其他操作正确，则折射率的测量值　　　　准确值（选填“大于”“小于”或“等于”）. （4）该同学准确的画好玻璃砖界面aa'和bb'后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些.如图丙所示，若其他操作正确，则折射率的测量值　　　　准确值（选填“大于”“小于”或“等于”）. 解析：（1）该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像.确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像，故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D. （2）根据折射定律得，玻璃砖的折射率为n＝. （3）将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n＝，故折射率的测量值将偏小. （4）如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知，该同学测得的折射率将不变. 答案：（1）BD　（2）　（3）小于　（4）等于 【变式1】（多选）某同学用“插针法”做测量玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa'和bb'不平行，如图所示，则（　　） A. AO与O'B两条直线平行 B. AO与O'B两条直线不平行 C.他测出的折射率偏大 D.他测出的折射率不受影响 答案：BD　 解析：光线由aa'进入玻璃砖时，由折射定律得n＝，光线从bb'射出玻璃砖时，由折射定律得n＝，若aa'∥bb'，则β＝i，进而α＝r，出射光线O'B与入射光线AO平行；若aa'与bb'不平行，则有β≠i，进而α≠r，出射光线O'B与入射光线AO不平行，选项B正确，A错误；用“插针法”测玻璃折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论必定正确，它不受玻璃的形状影响，选项D正确，C错误. 考点 2　实验原理与数据处理 【例题2】用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧依次插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线. （1）在图上补画出所需的光路. （2）为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角. （3）用所测物理量计算折射率的表达式为n＝　　　　. （4）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃砖的折射率n＝　　　　. 解析：（1）连接P3、P4与交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与的交点为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示. （2）连接O点与光线在上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中i、r所示. （3）由折射定律可得n＝. （4）图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃砖的折射率为1.5. 答案：（1）（2）见解析图　（3）　（4）1.5 【变式2】某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸. （1）下列哪些措施能够提高实验准确程度　　　　. A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 （2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是　　　　. A　B　C　D （3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝　　　　（用图中线段的字母表示）. 解析：（1）测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针的距离大些都有利于提高实验准确程度，减小误差；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，选项B、C错误，A、D正确. （2）两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，画图可知正确的图为D. （3）玻璃的折射率n＝， 又sin i＝，sin r＝， 故n＝. 答案：（1）AD　（2）D　（3） 考点 3　实验改进与创新 【例题3】某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝　　　　，光在玻璃中的传播速度v＝　　　　m/s（光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字）. 解析：作出光路图如图所示， 根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，即折射角r＝37°，故折射率n＝≈1.2； 光在玻璃中的传播速度v＝＝2.5×108 m/s. 答案：1.2　2.5×108 【变式3】某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器.如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变.每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC重合，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像.同学们通过计算，在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值. （1）若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，则P3处刻的折射率的值为　　　　； （2）图中P3、P4两处，对应折射率较大的是　　　　； （3）下列关于该实验的说法，正确的是　　　　. A.大头针P1、P2应适当远一些 B.∠AOF可以非常小 C. EC弧上的刻度是不均匀的 D.插大头针P3时应垂直于盘面 解析：（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，可知在空气中的折射角为60°，根据折射定律得n＝＝. （2）由题意知，光线在液体中的入射角r不变，根据折射定律n＝，在空气中的折射角i越大，折射率越大，可知P4处对应的折射率大. （3）大头针P1与P2连线代表入射光线，两点间距离远一些能让连线方向更准确，选项A正确；若∠AOF非常小，即光线在液体中的入射角非常小，不利于实验，选项B错误；根据n＝，则EC弧上的刻度是不均匀的，选项C正确；因为在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像，P3应垂直于盘面，选项D正确. 答案：（1）　（2）P4　（3）ACD 1.某同学通过实验测量半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径.该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图像如图乙所示.则（　　） A.光由A经O到B，n＝1.5 B.光由B经O到A，n＝1.5 C.光由A经O到B，n＝0.67 D.光由B经O到A，n＝0.67 答案：B　 解析：由sin i－sin r图像可知，同一光线sin r＞sin i，即r＞i，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则BO为入射光线，OA为折射光线，即光线由B经O到A，折射率n＝＝＝1.5，选项B正确，A、C、D错误. 2.如图甲、乙所示，在“用插针法测量玻璃的折射率”的实验中，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O'B，从而确定折射光线OO'. （1）如图甲，测出入射角i和折射角r，则玻璃的折射率n＝　　　　. （2）如图乙，以O为圆心，作圆与OA、OO'分别交于P、Q两点，过P、Q两点分别作法线NN'的垂线，垂足分别为P'、Q'，则玻璃的折射率可以表示为n＝　　　　. 解析：（1）根据折射定律得n＝. （2）因为sin i＝，sin r＝， 所以n＝＝. 答案：（1）　（2） 3.在“用插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上. （1）下列实验操作不正确的是　　　　. A.大头针应垂直插在纸面上 B.直线OP2与MN的夹角不宜过小 C.在插大头针P4时，只需让P4挡住P3 D.大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些 （2）在某次测量中，测得∠P1OF＝45°，∠P4OE＝60°，则该玻璃砖的折射率为　　　　. （3）实验时，若在插P3处的大头针时，不小心将玻璃砖逆时针转动一个角度（O点不变），则折射率的测量结果　　　　.（选填“偏大”“偏小”或“不变”） 解析：（1）大头针都应垂直插在纸面上，便于确定光线方向，选项A正确；直线OP2与MN的夹角不宜过小，否则不易确定出射光线，选项B正确；插针时应使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，选项C错误；为了减小实验的相对误差，大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，选项D正确. （2）根据光的折射定律，该玻璃砖的折射率n＝＝. （3）玻璃砖逆时针转动一个角度后，入射角变大，折射角也相应变大，而计算还是用原入射角，则计算的折射率偏大. 答案：（1）C　（2）　（3）偏大 学科网（北京）股份有限公司 $$