3.4 波的干涉(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第4节　 波的干涉 （见学生用书P71） 　　[学习目标]1.知道波的叠加原理，知道什么是波的干涉现象和干涉图样，知道干涉是波特有的现象（物理观念）.2.会分析波的叠加，了解波的干涉在生活中的应用，感受物理与生活之间的联系（科学思维）. 知识点 1　波的叠加 1.波的独立性 两列波在彼此相遇并穿过后，波的　形状　和相遇前一样，传播的　情形　也和相遇前一样（如图所示），仍然保持各自的　运动特征　继续传播，就像没有跟另一列波相遇一样. 2.波的叠加原理 几列波相遇时能保持各自的运动特征继续传播，在其重叠区域里，介质中的质点　同时　参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的　矢量和　. 注意：“保持各自的运动特征”指的是各自的波长、频率等保持不变，不因其他波的存在而受影响. 知识点 2　波的干涉 1.定义 　频率　相同、　相位差　恒定、　振动方向　相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是加强，某些区域的振动总是减弱，这种现象叫波的干涉. 2.干涉条件 （1）两列波的　频率　必须相同. （2）两个波源的　相位差　必须保持不变. 3.干涉图样 （1）加强区和减弱区的位置是　稳定　的，加强区始终加强，减弱区始终减弱. （2）加强区与减弱区互相　间隔　. 4.干涉的普遍性 　一切　波，只要满足干涉条件，都能够发生干涉现象，干涉是　波　特有的现象. 注意：波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加；波的干涉是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向相同. 1.判断下列说法的正误. （1）两列波叠加时，质点的总位移一定变大.（　×　） （2）将一个音叉敲响，人围绕它走一周，将听到忽强忽弱的声音，这是声波的干涉现象.（　√　） （3）在振动加强的区域，有时质点的位移等于零.（　√　） （4）能产生稳定干涉图样的两列波叠加时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的.（　√　） 2.两个频率、振动方向、初始相位均相同的波源S1、S2，产生的波在同一介质中传播时，某时刻t形成如图所示的干涉图样，图样中实线表示波峰，虚线表示波谷，在图中标有A、B、C三个点，则振动加强的点是　A、B　，振动减弱的点是　C　. 考点 1　波的叠加 【情境导学】两个同学分别抓住绳子的两端，各自向上抖动一下，绳上产生两列凸起且相向传播的波. （1）两列波相遇时凸起的高度有什么变化？ （2）两列波相遇并穿过后是否还保持原来的运动状态继续传播？ 答案：①相遇时凸起的高度比原来的两个更大一些.②两列波相遇后仍然保持原来各自的运动状态继续传播，并没有受到另一列波的影响. 1.波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征保持不变，不受其他波的影响. 2.波的叠加原理：在几列波重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和. 【例题1】波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1 m/s.在t＝0时刻绳上的波形如图所示.则根据波的叠加原理，下列叙述正确的是（　　） A.当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图②所示 B.当t＝2 s时，波形如图①所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 C.当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图①所示 D.当t＝2 s时，波形如图②所示；当t＝4 s时，波形如图③所示 思维导引：（1）根据波速和时间，求出2 s时和4 s时两列波传播的距离；（2）根据波的叠加原理分析可明确对应的波形图. 答案：D　 解析：当t＝2 s时，根据传播速度可知，它们相互重叠，由于振动方向相反，则振动减弱，波形如图②所示；当t＝4 s时，各自传播了4 m，由于互不干扰，所以波形如图③所示，选项D正确. 对波的叠加的两点提醒 1.两列波叠加时，叠加区质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和，而非代数和，所以叠加区质点的位移可能增大，也可能减小. 2.波的叠加原理适用于一切波，是无条件的. 【变式1】（多选）如图所示为同种介质中两列相向传播的振幅、波长都相同的横波，它们在O点相遇后，下列图像可能存在的是（　　） 　　A 　　　B 　　C 　　　D 答案：BD　 解析：当左列波的波峰和右列波的波谷相遇时，叠加后的图像为B；当两列波的波峰相遇时，叠加后的图像为D；而A和C是不可能出现的，选项B、D正确. 考点 2　波的干涉 【情境导学】如图所示，与振动发生器相连的两个小球，在振动发生器的带动下上下振动，形成两个振动频率和振动步调相同的波源，在水面上形成两列步调、频率相同的波，两列波在水面上相遇时，能观察到什么现象？如果改变其中一个小球振动的快慢，还会形成这种现象吗？ 答案：在水面上出现一条条从两个波源中间伸展开的相对平静的区域和剧烈振动的区域.改变其中一个小球振动的快慢，这种现象将消失. 1.发生干涉的条件：（1）两列波的频率相同；（2）相位差恒定. 2.产生稳定干涉图样的两列波的振幅越接近，干涉图样越明显. 3.干涉图样及其特点 （1）干涉图样：如图所示. （2）特点： ①加强区始终加强，减弱区始终减弱（加强区与减弱区不随时间变化）. ②加强区和减弱区的位置固定不变，加强区与减弱区互相间隔. （3）振动加强点和减弱点的理解： ①加强点：振幅最大，为两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2. ②减弱点：振幅最小，为两列波的振幅之差，即A＝｜A1－A2｜. ③每个质点都在各自的平衡位置附近做简谐运动，质点的位移都随时间变化，如加强点的位移也可以为零，某时刻减弱点的位移也可以大于加强点的位移，若两列波的振幅相等，则减弱点的合振幅为零，并不振动. 4.振动加强点和振动减弱点的判断 （1）条件判断法：振动频率相同、振动情况完全相同的两列波叠加时，设点到两波源的路程差为Δx，当Δx＝｜x2－x1｜＝kλ（k＝0、1、2…）时为振动加强点；当Δx＝｜x2－x1｜＝（2k＋1）（k＝0、1、2…）时为振动减弱点.若两波源振动步调相反，则上述结论相反. （2）现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，则该点为振动加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为振动减弱点.若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰和波峰（波谷与波谷）相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点. 【例题2】（多选）关于机械波的干涉，下列说法中正确的是（　　） A.两列频率相同的波相遇时，只有波峰与波峰相遇的点才是振动加强的点 B.两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零 C.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移可能比振动减弱的质点的位移小 D.两列频率不同的波相遇时，因为没有形成稳定的干涉图样，所以两列波没有叠加 思维导引：（1）波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱；（2）在振动加强点连线上的点均为振动加强点，在振动减弱点连线上的点均为振动减弱点. 答案：BC　 解析：两列频率相同的波相遇时，波峰与波峰、波谷与波谷相遇时振动都加强，选项A错误；振动加强点的振幅最大，但位移是变化的，该处的位移可以最大，可以最小，也可以为零，选项B、C正确；频率不同时，虽不满足干涉的条件无法发生干涉现象，但波仍然会叠加，选项D错误. 【变式2】如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是波峰与波峰的相遇点.设两列波的振幅均为A，则（　　） A.再过四分之一周期，Q点为振动减弱点 B.图中位于P、N两处的质点一直处于平衡位置 C. M点为振动加强点，位移始终为2A D.从此刻起，经过半个周期，M点的位移为零 答案：B　 解析：由题图知Q点是波谷和波谷相遇点，为振动加强点，选项A错误；P、N两点是波谷和波峰相遇点，位移始终为零，不振动，选项B正确；由题图可知M点为波峰与波峰相遇点，是振动加强点，但位移随时间变化，并不是始终为2A，半个周期后M点处于波谷，位移为－2A，选项C、D错误. 1.（波的叠加）（多选）下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是（　　） A.相遇后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强 B.相遇后，两列波的振动情况与相遇前完全相同 C.在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和 D.几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰 答案：BCD　 解析：两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动则是两列波共同作用的结果，选项A错误，B、C正确；几个人在同一房间说话，声带振动发出的声波在空间中相互叠加后，不改变每列波的振幅、频率，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，选项D正确. 2.（波的干涉）如图所示，S1、S2是两个步调完全相同的相干波源，其中实线表示波峰，虚线表示波谷.若两列波的振幅均保持5 cm不变，关于图中所标的b、c、d三点，下列说法正确的是（　　） A. d点始终保持静止不动 B.图示时刻c点的位移为零 C. b点振动始终加强，c点振动始终减弱 D.图示时刻，b、c两点的竖直高度差为10 cm 答案：A　 解析：d点是波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅为零，故保持静止，选项A正确；b点是波峰与波峰相遇，c点是波谷与波谷相遇，它们均属于振动加强点，由于振幅是5 cm，则b点相对平衡位置高10 cm，c点相对平衡位置低10 cm，所以b、c两点的竖直高度差为20 cm，选项B、C、D错误. 3.（波的叠加）如图甲所示，两列振幅和波长相同而传播方向相反的波，在相遇的某一时刻（如图乙所示），两列波“消失”，此时介质中M、N两质点的运动方向是（　　） A. M、N都静止 B. M、N都向上 C. M向下，N向上 D. M向上，N向下 答案：C　 解析：由题图可知，两列波的波峰与波谷叠加，振动减弱，两波的振幅相等，所以题图乙所示的时刻两列波“消失”，根据波形平移法判断可知，向右传播的波单独引起M的运动方向向下，N的运动方向向上，向左传播的波单独引起M的运动方向向下，N的运动方向向上，根据叠加原理可知，此时M质点的运动方向向下，N质点的运动方向向上，选项C正确，A、B、D错误. 4.（波的干涉）如图所示，在坐标原点O和x＝3 m的A点有两个完全相同的振源，两个振源发出的横波波长均为1 m，在y轴正方向上除O点外的振动加强的位置有（　　） A.1处 B.2处 C.3处 D.（2n＋1）处（n＝0，1，2，…） 答案：B　 解析：当某点到两相同振源的路程差是波长的整数倍时，该点为振动加强点.在y轴上满足－y＝nλ（n＝0、1、2…）的点振动加强，则y＝＝，可知n＜3且n≠0，除O点外，只有n＝1和n＝2时的两点（0，4），（0，1.25）的振动是加强的，选项B正确. 学科网（北京）股份有限公司 $$