2.6 受迫振动　共振(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第6节　受迫振动　共振 （见学生用书P52） 　　[学习目标]1.知道什么是阻尼振动、受迫振动、共振，了解固有频率、驱动力频率等概念（物理观念）.2.知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定，知道共振发生的条件，并能用来分析相关问题（科学思维）. 知识点 1　固有振动和阻尼振动 1.固有振动 如果振动系统没有　外力　干预，此时的振动叫作固有振动，其振动频率称为　固有　频率. 2.阻尼振动 （1）概念 实际的振动系统都会受到摩擦、黏滞力等　阻碍　作用，　振幅　必然逐渐减小，这种　振幅　随时间逐渐减小的振动，称为阻尼振动，其振动图像如图所示. （2）振动系统能量衰减的两种方式 ①振动系统受到摩擦阻力作用，机械能逐渐转化为　内能　. ②振动系统引起邻近介质中各质点的振动，　能量　向外辐射出去. 注意：系统的固有频率由系统自身的性质决定，与振幅大小无关. 知识点 2　受迫振动和共振 1.受迫振动 （1）驱动力 ①概念：作用于振动系统的　周期性　的外力. ②作用：对系统　做功　，　补偿　系统的能量损耗，使系统的振动维持下去. （2）受迫振动 ①定义：系统在　驱动力　作用下的振动，叫作受迫振动. ②受迫振动的频率（周期） 做受迫振动的物体，其振动频率总等于　驱动力　的频率，与物体的　固有　频率无关. 注意：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f固，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小. 2.共振 （1）概念：驱动力的频率f　等于　系统的固有频率f0时，受迫振动的　振幅　最大，这种现象叫作共振. （2）条件：驱动力频率　等于　系统的固有频率. （3）特征：共振时受迫振动的　振幅　最大. （4）共振曲线：如图所示.表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图像，图中f0为振动物体的　固有　频率. （5）应用与防止 ①由共振的条件知，要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致，如共振筛、荡秋千、共振转速计等. ②由共振曲线可知，在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好，如部队过桥应便步走. 注意：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象. 1.判断下列说法的正误. （1）驱动力频率越大，振幅越大.（　×　） （2）做受迫振动的物体一定会发生共振.（　×　） （3）阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小.（　×　） （4）受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关.（　√　） 2. A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则　A　的振幅较大，A的振动频率是　f　，B的振动频率是　f　. 考点 1　阻尼振动 【情境导学】如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来.在不忽略空气阻力的情况下，如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？ 答案：阻尼振动 简谐运动、阻尼振动和受迫振动的比较 振动类型 比较项目 简谐运动 阻尼振动 受迫振动 产生条件 不受阻 力作用 受阻力作用 受阻力和驱 动力作用 频率 固有频率 固有频率 驱动力频率 振幅 不变 减小 大小变化 不确定 振动图像 形状不 确定 实例 弹簧振子振动，单摆做小角度摆动 敲锣打鼓发出的声音越来越弱，是因为振幅越来越小 扬声器纸盆振动发声，钟摆的摆动 【例题1】（多选）一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是（　　） A.单摆的机械能逐渐转化为其他形式的能 B.单摆后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C.单摆振幅减小，频率也随着减小 D.单摆振幅虽然减小，但其频率不变 思维导引：（1）振幅逐渐减小，说明该单摆的振动为阻尼振动.（2）物体做阻尼振动时，振动的频率仍由自身结构特点所决定，并不会随振幅的减小而变化. 答案：AD　 解析：单摆做阻尼振动，因不断克服空气阻力做功而使机械能转化为其他形式的能，但在振动过程中，动能和势能仍不断相互转化，单摆在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，后一时刻的动能大于前一时刻的动能，选项A正确，B错误；做阻尼振动的物体，频率由系统的特征决定，与振幅无关，所以其频率不变，选项C错误，D正确. 关于阻尼振动的两点提醒 1.从振动能量上来讲，由于阻力做功，振动物体的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小，但由于振动中动能与势能相互转化，不能据此判断下一时刻的动能（或势能）变小. 2.从振动周期、频率上看，周期与频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期、频率不变. 【变式1】（多选）如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是（　　） A.摆球在C时刻的动能等于在B时刻的动能 B.摆球在C时刻的势能等于在B时刻的势能 C.摆球在C时刻的机械能等于在B时刻的机械能 D.摆球在C时刻的机械能大于在B时刻的机械能 答案：BD　 解析：在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功而使摆球的机械能逐渐转化为内能，选项C错误，D正确；单摆做阻尼振动的过程中，再次经过同一位置时，势能不变，动能减小，选项A错误，B正确. 考点 2　受迫振动与共振 【情境导学】洗衣机在衣服脱水完毕关闭电源后，脱水桶还要转动一会才能停下来.在关闭电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，随后有一阵子振动得很剧烈，最后振动慢慢减弱直至停下来.请问：期间剧烈振动的原因是什么？ 答案：当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈. 1.共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固. 2.共振曲线：如图所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅. f＝f0时发生共振；f＞f0或f＜f0时振幅较小. f与f0相差越大，振幅越小. 3.共振的利用与防止 （1）利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如共振筛、共振转速计等. （2）防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走. 说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象. 【例题2】（多选）某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力保持不变，下列说法正确的是（　　） A.当f＜f0时，该振动系统的振幅随f增大而减小 B.当f＞f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大 C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0 D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f 思维导引：（1）做受迫振动的物体达到稳定后，其振动频率等于驱动力的频率；（2）驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f固，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小. 答案：BD　 解析：物体在外界驱动力作用下的振动叫作受迫振动，物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率没有关系，驱动力的频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅增大，选项B、D正确，A、C错误. 【变式2】（多选）如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统做受迫振动.小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示.下列说法正确的是（　　） A.振动系统的固有周期为20 min B.振动系统的固有周期为3 s C.圆盘的转速越大，摆件振动的振幅越大 D.圆盘的转速越大，摆件振动的频率越小 答案：B　 解析：根据图像可得当转速为n＝20 r/min＝ r/s，振动系统受迫振动的振幅最大，所以振动系统的固有周期为T＝＝3 s，选项A错误，B正确；由图可知，开始时圆盘转速越大，驱动力频率越大，此时摆件振动的振幅变大，当达到共振时振幅最大，再随着转速增大，驱动力频率增大，振幅又减小，选项C错误；受迫振动的频率与驱动力频率相同，转速越大，驱动力频率越大则摆件振动的频率越大，选项D错误. 1.（阻尼振动）（多选）如图所示是摆球做阻尼振动的振动图像，下列说法正确的是（　　） A.振动过程中周期变小 B.振动过程中周期不变 C.摆球A时刻的势能等于B时刻的势能 D.摆球A时刻的动能等于B时刻的动能 答案：BC　 解析：阻尼振动中，摆球的振幅逐渐减小，由于周期与振幅无关，故振动过程中周期不变，选项A错误，B正确；因A、B两时刻的位移相同，故摆球A时刻的势能等于B时刻的势能，选项C正确；由于振动的能量逐渐减小，故摆球A时刻的动能大于B时刻的动能，选项D错误. 2.（受迫振动）如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，而让振子自由上下振动，测得其频率为2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定时，它振动的周期为（　　） A.0.5 s B.0.25 s C.2 s D.4 s 答案：B　 解析：匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力的周期跟摇把转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期，其频率也等于驱动力的频率，与振子自由上下振动的频率无关，摇把匀速转动时的转速为240 r/min＝4 r/s，故f＝4 Hz，所以驱动力的周期T＝＝ s＝0.25 s. 3.（共振）（多选）一个弹簧振子做受迫振动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图所示.由图可知（　　） A.驱动力频率为f2时，振子处于共振状态 B.驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为f2 C.如果振子做自由振动，它的频率为f2 D.振子可以做频率为f1的等幅振动 答案：ACD　 解析：处于共振状态时，振幅最大，选项A正确；振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以驱动力频率为f3时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率为f3，选项B错误；当驱动力频率等于振子固有频率时，振子处于共振状态，所以如果振子做自由振动，则它的频率为f2，选项C正确；振子可以做频率为f1的等幅振动，选项D正确. 4.（共振的应用）如图所示，用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么？ 解析：人挑水时，通过扁担对水桶施加周期性的驱动力，当驱动力的频率等于桶里水的固有频率时，水发生共振，水的振动就越来越剧烈，就会从桶中溅出来. 答案：见解析 学科网（北京）股份有限公司 $$