1.4 速度变化快慢的描述--加速度(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第4节　速度变化快慢的描述——加速度 （见学生用书P19） 　　[学习目标]1.理解加速度的概念，掌握速度、速度的变化量和加速度的区别（物理观念）.2.能用公式a＝进行定量计算（科学思维）.3.会根据速度与加速度的方向关系判断物体的运动性质（科学思维）.4.会应用v－t图像计算加速度的大小，并能判断其方向（科学思维）. 加速度 1.定义：　速度的变化量　与发生这一变化所用　时间　之比，叫作加速度. 2.定义式：　a＝　. 3.物理意义：加速度是描述物体　速度变化快慢　的物理量. 4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是　米每二次方秒　，符号是　m/s2　或　m·s－2　. 加速度的方向 1.加速度的方向：加速度是　矢　量，加速度的方向与　速度的变化量Δv　的方向相同. 2.加速度方向与速度方向的关系 （1）在直线运动中，速度增加时，加速度的方向与速度的方向　相同　. （2）在直线运动中，速度减小时，加速度的方向与速度的方向　相反　. 从v－t图像看加速度 1. v－t图像反映了物体的速度随　时间　变化的规律. 2.在速度—时间图像中，可通过看图线的　倾斜程度　来判断加速度的大小，倾斜程度越大，表示加速度越大. 1.判断下列说法的正误. （1）物体的速度越大，则加速度越大.（　×　） （2）物体速度变化越快，加速度越大.（　√　） （3）加速度减小，速度一定减小.（　×　） （4）v－t图线的斜率为负值，物体一定做减速运动.（　×　） 2.一辆汽车从静止开始启动时，速度从零增加到10 m/s用时5 s，则汽车的加速度为　2　m/s2. 加速度 【情境导学】如图所示，猎豹正在追赶羚羊.已知猎豹从静止开始加速追赶羚羊时，速度从零增加到30 m/s用时5 s，羚羊在奔逃时，速度从零增加到25 m/s用时4 s.则猎豹和羚羊谁的速度变化量大？谁的速度变化的更快？ 答案　猎豹；羚羊. 1.对加速度的理解 （1）加速度是表示速度变化快慢的物理量.加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢. （2）a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度. （3）叫作速度的变化率.所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小. 2.速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 单位 m/s m/s m/s2 方向 与Δx的方向相同 Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定 与Δv的方向相同 物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行（Δv＝0） ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动过程（Δt很大） ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 3.加速度与速度、速度的变化量的区别和联系 （1）速度大，速度的变化量、加速度不一定大. （2）速度的变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系. （3）加速度大，速度变化快，但速度不一定大. （4）加速度的方向与速度的变化量的方向一定相同. 【例题1】下列关于速度和加速度的说法中正确的是（　　） A.加速度大，则速度也大 B.加速度为零，则速度一定为零 C.速度变化量越大，则加速度越大 D.速度变化率越大，则加速度越大 思维导引：速度与加速度的大小没有必然的联系，加速度是反映速度变化快慢的物理量. 答案　D　 解析　加速度大，则速度变化较快，但速度不一定大，选项A错误；加速度为零，速度不一定为零，选项B错误；据a＝知，速度变化量大，加速度不一定大，选项C错误；加速度是描述速度变化快慢和方向的物理量，物体的速度变化快，就是速度变化率越大，就是加速度越大，选项D正确. 【变式1】（多选）对下列运动情景中加速度的判断正确的是（　　） A.运动的汽车在某时刻速度为零，故加速度一定为零 B.轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大 C.高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但加速度不一定很大 D.点火后即将升空的火箭，此时火箭的速度为零，其加速度一定为零 答案　BC　 解析　汽车某时刻速度为零，加速度可能不为零，如在启动的瞬间加速度就不为零，选项A错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大，选项B正确；高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但如果速度没有变化，则加速度为零，选项C正确；点火后即将升空的火箭，此时速度为零，其加速度不为零，否则火箭就不可能起飞，选项D错误. 加速度的方向与计算 【情境导学】如图所示，甲图中汽车在做加速直线运动，乙图中汽车在做减速直线运动，在图中分别标出它们加速度的方向. 答案　　 1.加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同. 2.在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动. 3.在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速直线运动. 4.加速度的计算方法 （1）规定正方向.一般选初速度v1的方向为正方向. （2）判断v2的方向，确定v2的符号. （3）利用公式a＝计算.要注意速度反向情况下速度变化量的计算. 【例题2】在排球比赛中，扣球手抓住机会打了一个“探头球”（当对方来球在网上探头过来时，直接在网上即以扣球击回对方），如图所示，已知来球速度大小v1＝6 m/s，击回的球速度大小v2＝8 m/s，击球时间为0.2 s，关于扣球手击球过程中排球的平均加速度，下列说法正确的是（　　） A.加速度大小为70 m/s2，方向与v1相同 B.加速度大小为10 m/s2，方向与v1相同 C.加速度大小为70 m/s2，方向与v2相同 D.加速度大小为10 m/s2，方向与v2相同 思维导引：先规定正方向，与正方向运动相反的要加上负号，代入加速度计算公式求解. 答案　C　 解析　规定v2的方向为正方向，则v1＝－6 m/s，v2＝8 m/s，扣球手击球过程中排球的平均加速度大小为a＝＝70 m/s2，方向为正，与v2相同，选项C正确. 【变式2】蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并在空中做各种动作的运动项目.一个运动员从高处自由落下，以v1＝8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以v2＝10 m/s的速度弹回.已知运动员与网接触的时间为Δt＝0.9 s.那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（　　） A.20 m/s2，向下 B.20 m/s2，向上 C.2.22 m/s2，向上 D.2.22 m/s2，向下 答案　B　 解析　规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式a＝，代入数据解得a＝ m/s2＝－20 m/s2，负号代表与正方向相反，即加速度方向向上，选项B正确，A、C、D错误. 物体运动的分析 【情境导学】课间休息时间，小明同学看着窗外行驶在公路上来来往往的汽车，有的车在加速，有的车在减速停靠，那么汽车在加速或减速时，汽车的加速度与速度方向的关系是怎样的？ 答案　汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反. 1.加速度的大小决定了速度变化的快慢 2.加速度的方向和速度方向的关系决定了物体的运动性质 【例题3】（多选）下列说法正确的是（　　） A.物体速度为正值，加速度可能为负值 B.物体的加速度为正值，物体一定加速；物体的加速度为负值，物体一定减速 C.物体的加速度变大，速度可能变小 D.物体的速度变大，加速度可能变小 思维导引：理解加速度与速度变化之间的关系，加速度与速度的方向关系决定加速还是减速，与大小无关. 答案　ACD　 解析　加速度方向与速度方向无关，选项A正确；加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，与加速度正负无关，与加速度大小无关，选项B错误，C、D正确. 【变式3】我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”（如图所示），已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用.前期海试中，“奋斗者号”实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米.在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则此过程中（　　） A.该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 B.该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止 C.该潜水器位移先增大，后减小，直到加速度等于零为止 D.该潜水器位移一直在增大，直到加速度等于零后位移不再变化 答案　B　 解析　由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，选项A错误，B正确；位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，选项C、D错误. 从v－t图像看加速度 【情境导学】观察下图，思考下列问题. 坡的“陡”和“缓”表示什么意义？图线的“陡”与“缓”的物理意义是什么？ 答案　坡“陡”与图线“陡”均表示变化得快，图线的“陡”表示速度变化得快；坡“缓”与图线“缓”均表示变化得慢，图线的“缓”表示速度变化得慢. 1.利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为（t1，v1），（t2，v2），则a＝＝. 2.对v－t图线的斜率的理解 （1）如图甲所示，v－t图像为直线 ①斜率的大小表示加速度的大小； ②斜率的正负表示加速度的方向； 图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同. 图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反. （2）如图乙所示，v－t图像为曲线 曲线上某点的切线的斜率表示加速度. 例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动； 图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动. 3.应用v－t图像分析物体运动的方法 【例题4】（多选）某物体沿直线运动，其v－t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A.第1 s内和第2 s内物体的加速度大小相等 B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反 C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同 D.第2 s末物体的加速度为零 思维导引：v－t图像的斜率表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度方向. 答案　ABC　 解析　物体在第1 s内的加速度a1＝ m/s2＝2 m/s2，在第2 s内的加速度a2＝ m/s2＝－2 m/s2，选项A、B正确；第3 s内，物体沿与正方向相反的方向做加速运动，速度方向与加速度方向相同，选项C正确；物体在第2 s末的加速度为－2 m/s2，选项D错误. 【变式4】（多选）如图所示是A、B两物体做直线运动的v－t图像，则下列说法正确的是（　　） A.物体A做加速直线运动 B.物体B做减速直线运动 C.物体A的加速度为正值，B的加速度为负值，所以A的加速度大于B的加速度 D.物体B的速度变化比A的速度变化快 答案　AD　 解析　由题图可知，物体A的速度随时间均匀增加，物体A做加速直线运动，选项A正确；物体B沿负方向运动，速度也是随时间均匀增加，做加速直线运动，选项B错误；图像的斜率表示加速度的大小，由题图可知，物体B的斜率的绝对值较大，则A的加速度小于B的加速度，选项C错误；B的加速度大，则B的速度变化比A快，选项D正确. 1.（加速度）关于速度、速度变化量和加速度，下列说法正确的是（　　） A.物体运动的加速度等于零，速度也必等于零 B.物体运动的加速度逐渐增大，而速度可能逐渐减小 C.两个物体相比，一个物体的速度变化量比较大，其加速度也较大 D.物体运动的速度方向改变，加速度的方向也一定改变 答案　B　 解析　加速度和速度没有必然联系，加速度为零，速度不一定为零，加速度增大，速度可能减小，选项A错误，B正确；加速度与速度变化量没有必然联系，速度变化量较大，所用时间也较大时，加速度不一定大，选项C错误；速度方向改变，加速度方向不一定改变，选项D错误. 2.（加速度的大小和方向）拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏，如图所示.若一次拍球中球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，则这段时间内球的平均加速度大小和方向为（　　） A.10 m/s2，方向向下 B.10 m/s2，方向向上 C.70 m/s2，方向向下 D.70 m/s2，方向向上 答案　D　 解析　取竖直向下为正方向，根据a＝可得a＝m/s2＝－70 m/s2，负号表示方向向上，选项D正确. 3.（运动分析）物体某时刻的速度为v＝5 m/s，加速度为a＝－3 m/s2，它表示（　　） A.物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小 B.物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大 C.物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小 D.物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大 答案　C　 解析　由题意可知，速度的方向沿正方向，加速度的方向沿负方向，方向相反，做减速运动，速度减小，选项C正确. 4.（从v－t图像看加速度）（多选）两质点A、B从同一地点开始运动的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A.质点A的加速度大小为0.5 m/s2 B. t＝1 s时，质点B的运动方向发生改变 C. t＝2 s时，质点B的加速度方向不变 D.第2 s内，质点B的速度方向与加速度方向相同 答案　AC　 解析　质点A的加速度大小为 m/s2＝0.5 m/s2，选项A正确；t＝1 s时，质点B的运动方向没有改变，选项B错误；t＝2 s时，质点B的速度方向改变但加速度方向不变，选项C正确；第2 s内，质点B的速度方向为负，加速度方向为正，选项D错误. 学科网（北京）股份有限公司 $$