3.5 共点力的平衡(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第5节　共点力的平衡 （见学生用书P76） 　　[学习目标]1.了解共点力的概念，理解共点力平衡的条件（物理观念）.2.能利用合成法、分解法、图解法分析多力平衡和动态平衡问题（科学思维）.3.掌握隔离法与整体法在多力平衡和动态平衡中的应用（科学思维）. 共点力 1.共点力：如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在　同一点　上，或者虽不作用在同一点上，但它们的　延长线　交于一点，这样的一组力叫作共点力. 2.力的合成的平行四边形定则只适用于　共点力的合成　. 共点力平衡的条件 1.平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持　静止　或　匀速直线运动　状态，这个物体就处于平衡状态. 2.平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是　合力为0　. 1.判断下列说法的正误. （1）只有静止的物体才受力平衡.（　×　） （2）物体处于平衡状态，一定是受到共点力的作用.（　√　） （3）某时刻物体的速度不为零，也可能处于平衡状态.（　√　） （4）物体处于平衡状态时加速度一定为零.（　√　） 2.如图所示，静止于倾角为30°的斜面上的物体，重力为10 N，则它受到的支持力为　5　N，摩擦力为　5　N. 共点力平衡的条件 1.平衡状态 （1）物体处于静止或匀速直线运动的状态. （2）对“平衡状态”的理解 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝＝0. 注意：速度为零时，a不一定为零，例如汽车刚启动瞬间或竖直上抛运动的最高点. 2.共点力平衡的条件 （1）共点力平衡的条件是F合＝0. （2）或将各力分解到x轴和y轴上，满足Fx合＝0，且Fy合＝0. ①二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向、共线. ②三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线. ③多力平衡：若物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力与其余所有力的合力等大、反向、共线. （3）当物体受三个力平衡，将表示这三个力的有向线段依次首尾相连，则会构成一个矢量三角形，表示合力为0. 【例题1】物体在五个共点力的作用下保持平衡，如图所示，其中F1大小为10 N，方向水平向右，求： （1）若撤去力F1，而保持其余四个力不变，其余四个力的合力的大小和方向； （2）若将F1转过90°，物体所受的合力大小. 思维导引：理解共点力平衡的条件，然后根据力的矢量三角形法则判断. 解析　（1）五个共点力平衡时合力为零，则其余四个力的合力与F1等大、反向，故其余四个力的合力大小为10 N，方向水平向左. （2）若将F1转过90°得到F1'，则F1'与其余四个力的合力F垂直，F合＝＝ N＝10 N. 答案　（1）10 N　方向水平向左　（2）10 N 【变式1】一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是（　　） A.物体所受静摩擦力不可能为2 N B.物体所受静摩擦力不可能为4 N C.物体可能仍保持静止 D.物体一定被拉动 答案　C　 解析　2 N和2 N的力的合力范围为0≤F合≤4 N，3 N在此范围内，故当两个2 N的力的合力为3 N，且与第三个力大小相等方向相反时，三个力的合力为0，故2 N、2 N、3 N三个力的合力范围为0≤F合'≤7 N，2 N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为2 N时，物体所受静摩擦力为2 N，选项A错误；4 N在三个力的合力范围内，故当三个力的合力为4 N时，物体所受静摩擦力为4 N，选项B错误；当三个力的合力小于或等于最大静摩擦力5 N时，物体仍保持静止状态，选项C正确，D错误. 共点力平衡的应用 1.合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，据此画出这两个力合成的平行四边形，利用几何知识求解. 2.效果分解法：物体在三个共力点作用下处于平衡状态时，将其中任意一个力沿其他两个力的反方向分解，则每个方向上的一对力大小相等，方向相反，从而把三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题. 3.正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解到相互垂直的x、y轴上，则x轴与y轴上各分力的合力均为零. 【例题2】如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的轻质光滑定滑轮悬挂一质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙壁上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向的夹角为30°，在轻杆的G点用细绳GF悬挂一质量为M2的物体（都处于静止状态），重力加速度为g，求： （1）细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比； （2）轻杆BC对C端的支持力； （3）轻杆HG对G端的支持力. 解析　题图甲和乙中的两个物体都处于平衡状态，分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和图乙所示. （1）由题知，图甲中，细绳AC段的拉力FTAC＝FTCD＝M1g， 图乙中由平衡条件得FTEGsin 30°＝M2g， 得FTEG＝2M2g，所以＝. （2）图甲中，FTAC、FNC、M1g三个力之间的夹角都为120°. 根据平衡条件有FNC＝FTAC＝M1g，FNC的方向与水平方向成30°，指向右上方. （3）图乙中，根据平衡条件有 FTEGsin 30°＝M2g，FTEGcos 30°＝FNG， 所以FNG＝＝M2g，方向水平向右. 答案　（1）　（2）M1g，方向与水平方向成30°指向右上方　（3）M2g，方向水平向右 【变式2】如图所示为一架直升机在某海域拖曳扫雷器进行扫除水雷演习的模拟图.扫雷器质量为m，由于海水的流动对扫雷器产生水平方向的冲击力，使绳子偏离竖直方向，当直升机相对地面静止时，绳子与竖直方向成θ角.已知扫雷器所受的浮力不能忽略，重力加速度为g.下列说法正确的是（　　） A.绳子的拉力为 B.绳子的拉力一定大于mg C.扫雷器受到海水的水平方向的作用力大小等于绳子拉力 D.扫雷器受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力 答案　D　 解析　对扫雷器受力分析，扫雷器受到重力mg、浮力F1、水平冲击力F2及绳子的拉力FT作用，将绳子的拉力沿水平方向和竖直方向分解，根据共点力平衡的条件得FTsin θ＝F2，FTcos θ＋F1＝mg，所以FT＝，FT＞F2，选项A、B、C错误，D正确. 1.（共点力的平衡条件）一个物体受到三个共点力的作用，如果其中两个力的大小分别为4 N、8 N，那么有可能使物体处于平衡状态的第三个力的大小是（　　） A.1 N B.15 N C.3 N D.6 N 答案　D　 解析　三个力能否使物体处于平衡状态，看力的合力是否可能为零，方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是，物体就可能处于平衡状态，将各选项中的力与题给的力组合，计算可得，选项D正确. 2.（共点力作用下物体的平衡）在光滑墙壁上用网兜把足球挂在A点，足球与墙璧的接触点为B.若足球所受的重力为G，悬绳与墙壁的夹角为α，网兜的质量不计，则（　　） A.悬绳对足球的拉力大小为Gcos α B.悬绳对足球的拉力大小为 C.足球对墙壁的压力大小为Gtan α D.足球对墙壁的压力大小为Gsin α 答案　C　 解析　足球受到重力、拉力和支持力，处于平衡状态，受力如图所示，根据平行四边形定则，悬绳对足球的拉力FT＝，选项A、B错误；墙壁的支持力大小为FN＝Gtan α，根据牛顿第三定律可知，足球对墙壁的压力大小为F'N＝Gtan α，选项C正确，D错误. 3.质量为2 kg的物体静止在粗糙的水平面上，用水平力F1拉该物体，如图甲所示，当拉力为10 N时，滑块做匀速直线运动.已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，重力加速度g取10 m/s2. （1）在图甲中画出物体做匀速直线运动时的受力示意图； （2）求物体与地面间的动摩擦因数； （3）若改用如图乙所示的斜向上53°的拉力F2作用于物体上，物体正好做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数不变，求拉力F2的大小. 解析　（1）受力示意图如图所示. （2）根据平衡条件有FN＝mg，Ff＝F1， 又Ff＝μFN，联立得F1＝μmg， 解得μ＝＝＝0.5. （3）根据平衡条件有F2sin 53°＋FN'＝mg， Ff'＝μFN'，F2cos 53°＝Ff'，则 F2cos 53°＝μ（mg－F2sin 53°）， 解得F2＝＝10 N. 答案　（1）见解析图　（2）0.5　（3）10 N 学科网（北京）股份有限公司 $$