3.4.2 实验探究两个互成角度的力的合成规律(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第2课时　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 （见学生用书P70） 　　[学习目标]1.通过实验，探究两个互成角度的力的合成规律（科学探究）.2.通过实验，理解求合力的方法——力的平行四边形定则（物理观念）.3.学会用作图法处理实验数据（科学思维）. 实验思路 1.实验目的 探究两个互成角度的力的合成所遵循的规律——　平行四边形定则　. 2.实验原理 （1）合力F的确定：两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F也可以把橡皮条末端的小圆环拉到　同一点　，则F与F1和F2共同作用的　效果　相同，则F等于F1和F2的合力. （2）选择适当的标度，在白纸上作出F1、F2和F的图示，观察三者间的关系，做出猜想. （3）进行检验，得出结论. 3.实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、　橡皮条　、细绳、轻质小圆环、三角板、　刻度尺　、图钉（若干）、铅笔. 4.实验步骤 （1）在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环. （2）用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和细绳的　方向　，并记录两弹簧测力计的读数. （3）用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到　同一位置O　，记下弹簧测力计的读数和细绳的　方向　. （4）如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的标度作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F'的图示，观察三者间的关系.做出猜想：F是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线.以F1、F2为邻边画出　平行四边形　，并画出对角线F. （5）进行验证：比较F与F'的大小和方向，若它们在实验误差允许范围内相同，则两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则. （6）得出结论：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为　邻边　作平行四边形，这两个邻边之间的　对角线　就代表合力的大小和方向，如图所示，　F　表示F1与F2的合力.这就是平行四边形定则. 注意事项 1.弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校零. 2.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦. 3.在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同. 4.在具体实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜. 5.读数时应正视、平视刻度. 6.使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围. 实验原理与操作 【例题1】如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，有下列实验步骤： a.在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上的A点. b.只用一个弹簧测力计，通过弹簧测力计把小圆环拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的示数F'和细绳的方向，按同样比例作出力F'的图示. c.改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验. d.记下两个弹簧测力计的示数F1、F2及小圆环的位置，描下两条细绳的方向，在纸上按比例作出力F1和F2的图示，用平行四边形定则求出合力F. e.比较力F'与F，可以看出，它们在实验误差允许的范围内是相等的. f.把小圆环系在橡皮条的另一端，通过小圆环用两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环，橡皮条伸长，使小圆环到达某一位置O. 完成下列填空： （1）上述步骤中，正确的顺序是　　　　.（填写步骤前面的字母）. （2）下列哪些措施能减小实验误差　　　　. A.两条细绳必须等长 B.弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平面平行 C.拉橡皮条的细绳要稍长一些，标记同一条细绳的方向时两标记点要适当远一些 D.实验前先把实验所用的两个弹簧测力计的挂钩相互钩住平放在桌面上，向相反方向拉动，检查读数是否相同，若不同，则进行调节使之相同 思维导引：实验中要牢记注意事项，明确实验步骤中需要记录的数据，对应到选项中去分析排除. 解析　（1）先固定好白纸和橡皮条，两个弹簧测力计互成角度地拉小圆环到O点，记下两个力的大小和方向，由平行四边形定则画出两个力的合力，然后用一个弹簧测力计拉小圆环仍然到O点，记下拉力的大小和方向，与第一次的合力比较大小和方向，改变两个分力的大小和夹角，重复实验.故实验步骤为afdbec. （2）两条细绳是否等长，不会影响实验，选项A错误；拉力应和木板平面平行，否则画出的力就不是实际作用力了，选项B正确；细绳应稍长些，这样在描点画力的方向时，偏差小，误差小，选项C正确；实验前调节弹簧测力计，使两个弹簧测力计的读数相同，可以使弹簧测力计读数准确，可以减小误差，选项D正确. 答案　（1）afdbec　（2）BCD 【变式1】在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，如图（a），橡皮条的一端固定，另一端挂一轻质小圆环，橡皮条的长度为GE.在图（b）中，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环.小圆环受到拉力F1、F2的共同作用，处于O点，橡皮条伸长的长度为EO.撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，如图（c），仍使它处于O点. （1）在实验操作中，力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止，这样做的目的是　　　　　　　　. （2）具体操作前，某同学提出了下列关于实验操作的建议，其中正确的是　　　　. A.图（b）中，F1与F2的方向必须相互垂直 B.图（b）中，只需记录F1和F2的大小，不需记录方向 C.用两弹簧测力计同时拉小圆环时，两弹簧测力计示数之差应尽可能大 D.使用弹簧测力计时，施力方向应沿测力计轴线，读数时视线应正对测力计刻度 解析　（1）力F单独作用时与力F1、F2共同作用时都使小圆环在O点保持静止，目的是两次拉橡皮条的作用效果相同. （2）图（b）中，F1与F2的方向夹角适当，没有必要相互垂直，选项A错误；图（b）中，需记录F1和F2的大小和两个力的方向，从而能由力的图示作出两个分力，选项B错误；为减小实验误差，用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数应适当大，但两弹簧测力计的示数之差不需要尽可能大，选项C错误；使用弹簧测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度，选项D正确. 答案　（1）两次拉橡皮条的作用效果相同　（2）D 实验步骤与数据分析 【例题2】研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，将白纸固定在水平放置的木板上，橡皮筋的A端用图钉固定在木板上，B端系上两根带有绳套的细绳. （1）如图甲所示，用两个弹簧测力计通过细绳沿平行于木板的不同方向同时拉橡皮筋，将橡皮筋的B端拉至某点O，记下O点位置和两细绳的方向，并读出两个拉力的大小分别为F1＝　　　　　N和F2＝2.00 N. （2）如图乙所示，撤去（1）中的拉力，现只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行于木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端拉至　　　　，这样做的目的是　　　　；记下细绳的方向，并读出拉力的大小为F＝2.20 N. （3）如图丙所示，某同学以O点为作用点，用图示标度画出了力F的图示，请你画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合. 思维引导：（1）根据数据作图求k值；（2）准确读数与作图求合力；（3）理解实验中实际力与作图力的区别. 解析　（1）弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，则读出F1＝1.80 N. （2）撤去（1）中的拉力，只用一个弹簧测力计通过细绳沿平行于木板的方向拉橡皮筋，要将橡皮筋的B端拉至O点，这样做的目的是保证力F单独作用的效果与F1、F2共同作用的效果相同. （3）画出力F1、F2的图示并按平行四边形定则画出它们的合力F合如图所示. 答案　（1）1.80　（2）O点　保证力F单独作用的效果与F1、F2共同作用的效果相同　（3）见解析图 【变式2】在“验证力的平行四边形定则”实验中，有一个步骤是仅用一个弹簧测力计将橡皮筋结点拉到“O”点，此时记录下O点位置、　　　　和细绳套的方向. （1）如图甲中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳套的结点，OB和OC为细绳套.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图. （2）如果没有操作失误，F与F'两力中，方向一定沿AO方向的是　　　　. （3）实验结束后，莉莉同学用其中一个弹簧测力计探究“弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系”，绘出如图丙所示图像，则弹簧测力计的劲度系数为　　　　N/m. 解析　仅用一个弹簧测力计将橡皮筋结点拉到“O”点，此时记录下O点位置、弹簧测力计读数（力的大小）和细绳套的方向（力的方向）. （2）由乙图发现，F是通过平行四边形定则作出的理论值，而理论值与实际值有一定差异，故F'是实际值，其一定沿AO方向. （3）弹簧所受弹力F与弹簧长度L的关系图像斜率表示弹簧测力计的劲度系数k＝＝200 N/m. 答案　弹簧测力计读数　（2）F'　（3）200 1.（实验原理及注意事项）在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学第一步用一个弹簧测力计钩住细绳套拉橡皮条，使结点到达某一位置O；第二步用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套互成角度地拉橡皮条，使结点到达同一位置O.第二步中必须记录的是（　　） A.两细绳的长度和两细绳的方向 B.橡皮条伸长的长度和两细绳的方向 C.两弹簧测力计的读数和橡皮条伸长的长度 D.两细绳的方向和弹簧测力计的读数 答案　D　 解析　力的合成满足平行四边形定则，因此必须要知道力的大小和方向，才能作出力的平行四边形，选项A、B、C错误，D正确. 2.（实验步骤）做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验时： （1）除已有的器材（方木板、白纸、 弹簧测力计、带细绳套的细绳、刻度尺、图钉和铅笔）外，还必须有　　　　和　　　　. （2）在做上述实验时，在水平放置的木板上用图钉固定一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两条带细绳套的细绳，通过细绳套用两个互成角度的弹簧测力计拉橡皮条，使结点移到某一位置O，此时需记下：①　　　　；②　　　　；③　　　　；然后用一个弹簧测力计把橡皮条拉长，使结点到达　　　　，再记下　　　　. （3）在某次实验中，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置.图中　　　　是力F1与F2的合力的理论值，　　　　是力F1与F2的合力的实验值.把　　　　和　　　　进行比较，验证平行四边形定则. 答案　（1）三角板　橡皮条　（2）①O点的位置　②两条细绳的方向　③两个弹簧测力计的读数　同一位置O　弹簧测力计的读数和细绳的方向　（3）F　F'　F　F' 3.（实验步骤与数据分析）一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则. （1）如图（a），在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶　　　　时电子秤的示数F. （2）如图（b），将三根细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯子上.水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、　　　　和电子秤的示数F1. （3）如图（c），将另一颗墙钉 B钉在与O同一水平位置上，并将L拴在其上.手握电子秤沿着（2）中L2的方向拉开细线L2，使　　　　和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2. （4）在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示，若　　　　，则力的平行四边形定则得到验证. 解析　（1）要测量装满水的水壶的重力，则应记下水壶静止时电子拜的示数F. （2）要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三根细线的方向以及电子秤的示数F1. （3）已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O的位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与（2）中重合，记录电子秤的示数F2. （4）根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F'的图示，若F和F'在误差允许的范围内重合，则力的平行四边形定则得到验证. 答案　（1）静止　（2）三根细线的方向 （3）结点O的位置 （4）F和F'在误差允许的范围内重合 学科网（北京）股份有限公司 $$