3.4.1 力的合成和分解(word教参)-【状元桥·优质课堂】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（人教版2019）

第4节　力的合成和分解 （见学生用书P67） 第1课时　力的合成和分解 　　[学习目标]1.知道什么是共点力（物理观念）.2.知道合力和分力的概念，合力与分力是等效替代关系（物理观念）.3.知道什么是力的合成和分解，知道力的合成与力的分解的关系（物理观念）.4.知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，能应用平行四边形定则求合力或分力（科学思维）. 合力和分力 1.共点力 几个力如果都作用在物体的　同一点　，或者它们的作用线　相交于一点　，这几个力叫作共点力. 2.合力和分力 假设一个力单独作用的　效果　跟某几个力共同作用的　效果　相同，这个力就叫作那几个力的　合力　，这几个力叫作那个力的　分力　. 3.合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的　效果　与分力　共同作用的效果　相同. 力的合成和分解 1.力的合成：求　几个力的合力　的过程. 2.力的分解：求　一个力的分力　的过程. 3.平行四边形定则：求两个力的合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的　对角线　代表合力的大小和方向. 4.如果没有限制，同一个力F可以分解为　无数　对大小、方向不同的分力. 5.两个以上共点力的合力的求法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力. 矢量和标量 1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵循　平行四边形定则　的物理量. 2.标量：只有大小，没有方向，相加时遵循　代数运算法则　的物理量. 1.判断下列说法的正误. （1）合力的作用可以替代几个分力的共同作用，它与分力是等效替代关系.（　√　） （2）力F的大小为100 N，它的一个分力F1的大小为60 N，则另一个分力可能小于40 N.（　×　） （3）由于矢量的方向可以用正、负表示，故具有正、负值的物理量一定是矢量.（　×　） （4）矢量与标量的区别之一是它们的运算法则不同.（　√　） 2.两个共点力互相垂直，F1＝F2＝10 N，则它们的合力F＝　10　　　　N，合力与F1间的夹角θ＝　45°　. 合力与分力的关系 【情境导学】如图所示，一个成年人或两个孩子均能提起同一桶水，那么该成年人用的力与两个孩子一起用的力的作用效果是否相同？二者能否等效替代？ 答案　作用效果相同，两种情况下力的作用效果均是把同一桶水提起来.能够等效替代. 1.合力与分力的关系：等效替代关系. 2.同一直线上二力合成的规律 （1）二力同向时，合力F大小等于两分力F1、F2大小之和，即F＝F1＋F2，合力的方向与分力的方向相同. （2）二力反向时，合力F大小等于两分力F1、F2大小之差的绝对值，即F＝｜F1－F2｜，合力的方向与较大的分力方向相同.（F1≠F2） 【例题1】（多选）关于F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是（　　） A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 B.两力F1、F2一定是同种性质的力 C.两力F1、F2一定是同一个物体受到的力 D.两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力 思维导引：分清合力与分力、理解它们等效替代的关系. 答案　AC　 解析　只有同一个物体受到的力才能合成，分别作用在不同物体上的力不能合成，合力是原来几个分力的等效替代，分力可以是不同性质的力，分析物体的受力时，合力与分力不能同时存在，选项A、C正确. 【变式1】下列关于合力与分力的说法中错误的是（　　） A.合力与分力同时作用在物体上 B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的 C.合力可能大于分力，也可能小于分力 D.合力可能与某个分力大小相等 答案　A　 解析　合力与分力的作用效果相同，它们并不是同时作用在物体上，选项A错误，B正确；合力可能大于分力，可能小于分力，也可能等于分力，选项C、D正确. 力的合成和分解 1.力的合成和分解遵循的规律：平行四边形定则. 2.互成角度的二力合成 （1）当两个分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，合力的大小取值范围：｜F1－F2｜≤F≤F1＋F2. （2）合力大小可能大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力. 3.合力的求解方法 （1）作图法 ①基本思路： ②如图所示：用作图法求F1、F2的合力F. （2）计算法 两分力不共线时，可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图，然后由几何知识求解对角线，即为合力.以下为求合力的三种特殊情况： 类型 作图 合力的计算 两分力 相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大， 夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为 （当θ＝120°时，F＝F1＝F2） 合力与其中一 个分力垂直 大小：F＝ 方向：sin θ＝ 【例题2】如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头.其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力.（tan 53°＝） 思维导引：因两力相互垂直，先将这两个力合成后再与第三个力合成，两个力的方向相同时，合力最大；两个力的方向相反时，合力最小. 解析　方法一　作图法 如图所示，用图示中的线段表示150 N的力，用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形.用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝150×5 N＝750 N，用量角器量出合力 F与F1的夹角约为53°. 方法二　计算法 设F1＝450 N，F2＝600 N，合力为F. 由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理，得 F＝ N＝750 N， 合力F与F1的夹角θ的正切值 tan θ＝＝＝，所以θ＝53°. 答案　750 N，方向与较小拉力的夹角为53° 1.多个力沿同一方向时合力最大，最大值等于多个力的代数和. 2.分析多个力的最小值时需要判断合力的最小值是否为零. 【变式2】两个共点力F1和F2的大小不变，它们的合力F与两分力F1、F2之间夹角θ的关系如图所示，则合力F大小的变化范围是（　　） A.0～1 N B.1～3 N C.1～5 N D.1～7 N 答案　D　 解析　设两个力大小分别为F1、F2且F1＞F2，由题图知当两力夹角为90°时，有＋＝52 N2，当两力夹角为180°时，有F1－F2＝1 N，联立解得F1＝4 N，F2＝3 N，则合力F大小的范围是1～7 N，选项D正确，A、B、C错误. 1.（合力与分力的关系）用两根悬绳悬挂同一镜框，镜框处于静止状态，则下列如图所示的四种方法中，每根悬绳所受拉力最小的是（　　） A B C D 答案　A　 解析　镜框受重力和两根绳子的拉力处于平衡，合力等于0，可知两根据子拉力的合力等于重力，绳子的夹角越小，绳子拉力越小，选项A正确，B、C、D错误. 2.（合力的取值范围）如图所示，两个共点力F1、F2的大小一定，F1＜F2，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（　　） A.从最小逐渐增大到最大 B.从最大逐渐减小到零 C.从最大逐渐减小到最小 D.先增大后减小 答案　C　 解析　在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的增大而减小，当夹角为零时，合力最大，为F1＋F2；当夹角为180°时，合力最小，为F2－F1，选项C正确. 3.（合力的计算）设有三个力同时作用在质点P上，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线，如图所示，这三个力中最小的力的大小为F，则这三个力的合力等于（　　） A.3F B.4F C.5F D.6F 答案　A　 解析　由题图可知F1＝F2＝F，F3＝2F，其中F1、F2的夹角为120°，则这两个力的合力等于F，方向在其角平分线上，即与F3同向，故这三个力的合力等于3F，选项A正确. 4.（合力的计算）如图所示，水平地面上固定着一根竖直立柱，某人用绳子通过柱顶的光滑定滑轮将100 N的货物拉住.已知人拉着绳子的一端，且该绳端与水平方向夹角为30°，则柱顶所受压力大小为（　　） A.200 N B.100 N C.100 N D.50 N 答案　B　 解析　如图所示，定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以绳的拉力大小F1＝F2＝100 N，柱顶所受压力大小F＝2F1cos 30°＝100 N，选项B正确. 学科网（北京）股份有限公司 $$