第04讲 电场线 匀强电场-2024年新高二物理暑假预习讲义（人教版2019必修第三册）

第4讲　电场线　匀强电场 学习目标　 1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。 2.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点。掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律。 3.知道什么是匀强电场及其特点。 知识点一　电场线　匀强电场 (1)电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么简洁方法来描述电场？ (2)在实验室，可以用实验模拟电场线；头发屑在蓖麻油中排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？ 1.电场线 (1)概念：电场线是画在电场中的一条条 的曲线，曲线上每一点的 方向表示该点的电场强度方向。 (2)特点 ①电场线从 或无穷远处出发，终止于 或负电荷。 ②电场线在电场中 ；在没有电荷的地方电场线不能中断。 ③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线 ，电场强度较小的地方电场线 。 2.匀强电场 (1)概念：如果电场中各点场强的大小和方向都 ，这个电场就叫作匀强电场。 (2)特点：①电场方向处处相同，电场线是 。 ②场强大小处处相等，电场线疏密程度 。 (3)实例：相距很近、带有 电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场。 【思考】 (1)电场中两条电场线不可能相交，因相交会在交点处有两个电场方向。有人认为电场线可以相切，因相切处仍然只有一个切线方向，即只有一个电场方向，上述说法是否正确？电场线可以相切吗？ (2)试说明A、B、C、D四个图中a、b两点电场强度大小及方向间关系。 1.电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交。 (3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 2.点电荷的电场线 (1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强。 (2)正点电荷的电场强度方向背离点电荷，负点电荷的电场强度方向指向点电荷。 (3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。 3.匀强电场的电场线 匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点电场强度大小相等、方向相同。 例1 图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是(　　) 训练1 如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则(　　) A.a点的电场强度较大 B.同一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时受到的静电力小 C.正电荷在a点由静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致 D.电荷在a点受到的静电力方向必定与该点电场方向一致 知识点二　等量点电荷的电场 1.等量异种点电荷 (1)在图中画出等量异种点电荷周围的电场线。 (2)完成下列填空： ①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是：从左向右电场强度大小变化情况为____________；在O点左侧电场强度方向________________，在O点右侧电场强度方向__________。 ②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是________________；在O点上方电场强度方向________________，在O点下方电场强度方向________________。 ③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)。 2.等量同种点电荷 (1)在图中画出等量正点电荷周围的电场线。 (2)完成下列填空： ①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是从左向右电场强度大小变化情况是________；在O点左侧电场强度方向________，在O点右侧电场强度方向________。 ②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是________；在O点上方电场强度方向________，在O点下方电场强度方向________。 ③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)。 例2 两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是(　　) A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D.电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零 训练2 如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力(　　) A.大小不变 B.方向不变 C.逐渐减小 D.逐渐增大 基础练习 1.(电场线)某电场的部分电场线如图所示，电场中有A、B两点，则(　　) A.A点电场强度比B点电场强度小 B.A点放入负点电荷时所受静电力方向由A指向B C.A点放入正点电荷时所受静电力方向由A指向B D.B点不放入点电荷时电场强度为零 2.(匀强电场)如图所示装置中，左右极板相距很近，左极板接电源正极，右极板接电源负极，可模拟一对带等量异种电荷的平行金属板间的电场线分布。A、B是金属板间的两点。则(　　) A.A点场强大于B点场强 B.A点场强方向与B点场强方向相同 C.无“模拟电场线”处的电场强度为零 D.一正电荷在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力 3.(等量点电荷的电场)如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是(　　) A.A、B可能为带等量异种的正、负电荷 B.A、B可能为带不等量的正电荷 C.a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D.同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等，方向一定相反 4.(等量点电荷的电场)如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是(　　) A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0 D.Fd、Fc、Fe的大小都相等 巩固练习 题组一　电场线　匀强电场 1.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是(　　) A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 2.把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则(　　) A.由图甲可知，电场线是真实存在的 B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场 C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度 D.在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点 3.(多选)如图所示的电场中属于匀强电场的是(　　) 4.如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，则A、B两点(　　) A.EA＝EB，电场方向相同 B.EA<EB，电场方向相同 C.EA>EB，电场方向不同 D.EA<EB，电场方向不同 5.如图所示，一负电荷仅在静电力作用下从点a运动到点b，在点a的速度大小为v0，方向与电场方向相同。该电荷从点a到点b的v－t图像正确的是(　　) 6.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.a点和b点的电场强度的方向相同 题组二　等量点电荷的电场 7.AB、CD为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O，将带电荷量分别为＋q、－q的两点电荷放在圆周上关于AB对称且相距等于圆的半径的位置，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷，则该点电荷(　　) A.可放在C点，带电荷量为－q B.可放在D点，带电荷量为－q C.可放在A点，带电荷量为2q D.可放在D点，带电荷量为－2q 8.真空中有两个等量异种点电荷，以两点电荷连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是(　　) 综合提升练 9.如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量)(　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.右边的小球带电荷量为－2q D.两点电荷连线的中点处的电场强度为3k 10.电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　) A.E、F两点场强不同 B.A、D两点场强不同 C.B、O、C三点，O点场强最小 D.只在静电力作用下，电子在O点的加速度小于它在E点的加速度 11.如图所示，真空中两个等量带正电的点电荷分别固定在P、Q两点，O为P、Q连线的中点，MO垂直于P、Q连线，a点位于P、Q连线上，b点位于P、Q连线的中垂线MO上，下列说法正确的是(　　) A.若将一电子从a点由静止释放，则电子做往复运动 B.若将一电子从b点由静止释放，则电子做往复运动 C.若一质子从O点以某一初速度沿OM运动，质子可能回到原处 D.若一质子从b点以某一初速度垂直纸面向里运动，质子可能回到原处 12.如图所示，一带负电、电荷量为q＝5×10－3 C、质量为m＝0.1 kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。 (1)求电场强度大小； (2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的一半，求小物块下滑距离L＝1.5 m时的速度大小。 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4讲　电场线　匀强电场 学习目标　 1.知道什么是电场线并掌握电场线的特点。 2.知道孤立正负点电荷、等量同种(异种)点电荷电场线的分布特点。掌握两个等量同种(异种)点电荷连线及中垂线上的电场变化规律。 3.知道什么是匀强电场及其特点。 知识点一　电场线　匀强电场 (1)电荷周围存在着电场，法拉第采用了什么简洁方法来描述电场？ (2)在实验室，可以用实验模拟电场线；头发屑在蓖麻油中排列显示了电场线的形状，这能否说明电场线是实际存在的线？ 提示　 (1)法拉第采用了画电场线的方法描述电场。 (2) 不能，电场线实际不存在，但可以用实验模拟。 1.电场线 (1)概念：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的电场强度方向。 (2)特点 ①电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷。 ②电场线在电场中不相交；在没有电荷的地方电场线不能中断。 ③在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 2.匀强电场 (1)概念：如果电场中各点场强的大小和方向都相同，这个电场就叫作匀强电场。 (2)特点：①电场方向处处相同，电场线是平行直线。 ②场强大小处处相等，电场线疏密程度相等。 (3)实例：相距很近、带有等量异种电荷的一对平行金属板之间的电场(边缘除外)，可以看作匀强电场。 【思考】 (1)电场中两条电场线不可能相交，因相交会在交点处有两个电场方向。有人认为电场线可以相切，因相切处仍然只有一个切线方向，即只有一个电场方向，上述说法是否正确？电场线可以相切吗？ (2)试说明A、B、C、D四个图中a、b两点电场强度大小及方向间关系。 提示　 (1)两条电场线不会相切，相切处尽管只有一个电场方向，但切点意味着电场线无限密，即电场强度无限大，仍不符合电场分布特点，故两条电场线不会相切。 (2)A图中，a、b两点电场强度方向相同，但Eb>Ea；B图中，a、b两点电场强度的大小和方向都相同；C图中，a、b两点电场强度大小相同，但方向不同(沿切线方向)。D图中，a、b两点电场强度的大小和方向都相同。 1.电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无穷远处出发，终止于无穷远处或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交。 (3)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。 2.点电荷的电场线 (1)点电荷形成的电场中，不存在电场强度相同的点，离场源电荷越近，电场线越密集，电场强度越强。 (2)正点电荷的电场强度方向背离点电荷，负点电荷的电场强度方向指向点电荷。 (3)若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直。在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同。 3.匀强电场的电场线 匀强电场的电场线是间隔相等的平行线，场中各点电场强度大小相等、方向相同。 例1 图中画了四个电场的电场线，其中图A和图C中小圆圈表示一个点电荷，图A中虚线是一个圆，图B中几条直线间距相等且互相平行，则在图A、B、C、D中M、N两处电场强度相同的是(　　) 答案　B 解析　电场强度为矢量，M、N两处电场强度相同，则电场强度方向、大小都要相同；图A中，M、N两点的电场强度大小相同，方向不同；图B中是匀强电场，M、N两点的电场强度大小、方向都相同；图C 中，M、N两点的电场强度方向相同，大小不同；图D中，M、N两点的电场强度大小、方向都不相同，故B正确。 训练1 如图所示是电场中某区域的电场线分布，a、b是电场中的两点，则(　　) A.a点的电场强度较大 B.同一点电荷放在a点受到的静电力比放在b点时受到的静电力小 C.正电荷在a点由静止释放，它在静电力作用下运动的轨迹与电场线一致 D.电荷在a点受到的静电力方向必定与该点电场方向一致 答案　A 解析　a点处的电场线比b点处的密，因此a点的电场强度比b点的大，同一点电荷在a点受到的静电力也大，故A正确，B错误；正电荷在a点由静止释放时，静电力方向始终沿电场方向，而速度方向则在不断变化，因此其运动的轨迹不沿电场线，故C错误；若是负电荷，则在a点所受静电力方向和电场方向相反，因此电荷在a点受到的静电力方向不一定和电场方向相同，故D错误。 知识点二　等量点电荷的电场 1.等量异种点电荷 (1)在图中画出等量异种点电荷周围的电场线。 (2)完成下列填空： ①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是：从左向右电场强度大小变化情况为____________；在O点左侧电场强度方向________________，在O点右侧电场强度方向__________。 ②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是________________；在O点上方电场强度方向________________，在O点下方电场强度方向________________。 ③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)。 提示　(1) (2)①先变小后变大　向右　向右　②逐渐减小　向右　向右　③相等　相同 2.等量同种点电荷 (1)在图中画出等量正点电荷周围的电场线。 (2)完成下列填空： ①两点电荷连线之间的电场强度大小变化情况是从左向右电场强度大小变化情况是________；在O点左侧电场强度方向________，在O点右侧电场强度方向________。 ②从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度大小变化情况是________；在O点上方电场强度方向________，在O点下方电场强度方向________。 ③连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度大小________(填“相等”或“不相等”)，方向________(填“相同”或“相反”)。 提示　(1) (2)①先变小后变大　向右　向左　②先变大后变小　向上　向下　③相等　相反 例2 两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图所示，仅在静电力作用下，关于电子的运动，下列说法正确的是(　　) A.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B.电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C.电子运动到O点时，加速度为零，速度最大 D.电子通过O点后，速度越来越小，一直到速度为零 答案　C 解析　在两等量正点电荷连线中垂线上的电场强度方向O→a，电子从a点到O点运动的过程中，静电力方向a→O，故加速度方向向下，与速度同向，故速度越来越大；但电场线的疏密情况不确定，O点上方的电场强度最大点位置不确定，故电场强度大小变化情况不确定，则电子所受静电力大小变化情况不确定，加速度变化情况无法判断，故A、B错误；越过O点后，电子做减速运动，则电子运动到O点时速度最大，静电力为零，加速度为零，故C正确；根据电场线的对称性可知，通过O点后，电子做减速运动，速度越来越小，减速到零后反向加速，速度越来越大，再次到达O点时速度最大，故D错误。 训练2 如图所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点，则电荷所受电场力(　　) A.大小不变 B.方向不变 C.逐渐减小 D.逐渐增大 答案　D 解析　由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点的过程中，电场力逐渐增大；电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，一直在变化，故选项D正确。 基础练习 1.(电场线)某电场的部分电场线如图所示，电场中有A、B两点，则(　　) A.A点电场强度比B点电场强度小 B.A点放入负点电荷时所受静电力方向由A指向B C.A点放入正点电荷时所受静电力方向由A指向B D.B点不放入点电荷时电场强度为零 答案　C 2.(匀强电场)如图所示装置中，左右极板相距很近，左极板接电源正极，右极板接电源负极，可模拟一对带等量异种电荷的平行金属板间的电场线分布。A、B是金属板间的两点。则(　　) A.A点场强大于B点场强 B.A点场强方向与B点场强方向相同 C.无“模拟电场线”处的电场强度为零 D.一正电荷在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力 答案　B 解析　平行金属板间为匀强电场，所以A点场强等于B点场强，由于左极板接电源正极，右极板接电源负极，则A、B两点的场强方向都为由左→右，A错误，B正确；“模拟电场线”是人为假想的，在无“模拟电场线”处也会存在电场，C错误；由于A、B两点场强大小相等，则由电场力的计算公式F＝qE可知正电荷在A、B两点所受的电场力相等，D错误。 3.(等量点电荷的电场)如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O点为A、B电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是(　　) A.A、B可能为带等量异种的正、负电荷 B.A、B可能为带不等量的正电荷 C.a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D.同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等，方向一定相反 答案　D 解析　电场线的特点为从正电荷出发到负电荷或无穷远处终止，则由电场线分布可知，A、B是两个等量同种正电荷，故A、B错误；电场线只是为了形象描述电场而假想出来的，a、b两点处无电场线，其 电场强度也不为零，故C错误；由对称性可知，在a、b两点处电场强度大小相等、方向相反，则同一试探电荷所受静电力大小相等，方向一定相反，故D正确。 4.(等量点电荷的电场)如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的静电力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是(　　) A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右 B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上 C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0 D.Fd、Fc、Fe的大小都相等 答案　A 解析　根据场强叠加原理，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受静电力方向与场强方向相同，故A正确，B、C错误；两点电荷连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由c到无穷远处逐渐减小，因此c点场强是两点电荷连线上最小的(但不为0)，是中垂线上最大的，故Fd>Fc>Fe，故D错误。 巩固练习 题组一　电场线　匀强电场 1.如图所示是点电荷Q周围的电场线，图中A到Q的距离小于B到Q的距离。以下判断正确的是(　　) A.Q是正电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 B.Q是正电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 C.Q是负电荷，A点的电场强度大于B点的电场强度 D.Q是负电荷，A点的电场强度小于B点的电场强度 答案　A 解析　正点电荷的电场是向外辐射状的，电场线密的地方电场强度大，故A正确。 2.把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，可以模拟出电场线的分布情况，如图甲是模拟孤立点电荷和金属板之间的电场照片，乙图为简化后的电场线分布情况，则(　　) A.由图甲可知，电场线是真实存在的 B.图甲中，没有头发屑的地方没有电场 C.图乙中A点的电场强度大于B点的电场强度 D.在图乙电场中A点静止释放的质子能沿着电场线运动到B点 答案　C 解析　电场线是假想的，不是真实存在的，故A错误；题图甲中，没有头发屑的地方同样也有电场存在，故B错误；题图乙中A点的电场线较B点密集，可知A点的电场强度大于B点的电场强度，故C正确；因A、B之间的电场线为曲线，根据物体做曲线运动的条件可知，则在题图乙电场中由A点静止释放的质子不可能沿电场线运动到B点，故D错误。 3.(多选)如图所示的电场中属于匀强电场的是(　　) 答案　BD 解析　匀强电场的电场线是等间距的平行直线，选项A尽管平行但不等间距，所以选项A不符合题设条件；选项C尽管等间距，但不是平行的直线，所以选项C不符合题设条件；只有选项B、D中的电场方向处处相同，大小处处相等。 4.如图为金属球放入匀强电场后电场线的分布情况。设该电场中A、B两点的电场强度大小分别为EA、EB，则A、B两点(　　) A.EA＝EB，电场方向相同 B.EA<EB，电场方向相同 C.EA>EB，电场方向不同 D.EA<EB，电场方向不同 答案　D 解析　电场线的疏密表示电场强弱，由题图可知，B点电场线密集，A点电场线稀疏，故EA＜EB，又电场中某点的电场方向为电场线在该点的切线方向，则由题图可知，A、B两点的电场方向不同，故A、B、C错误，D正确。 5.如图所示，一负电荷仅在静电力作用下从点a运动到点b，在点a的速度大小为v0，方向与电场方向相同。该电荷从点a到点b的v－t图像正确的是(　　) 答案　A 解析　由题图可知a到b过程中，电场线分布越来越密，则电场强度增大，所以负电荷所受静电力增大，根据牛顿第二定律，则电荷的加速度也增大，负电荷受到的静电力方向和电场强度方向相反，因为仅在静电力作用下运动，则电荷做加速度不断增大的减速运动，v－t图像的斜率表示加速度，根据图像可知A正确。 6.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是(　　) A.c点的电场强度大于b点的电场强度 B.若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点 C.b点的电场强度大于d点的电场强度 D.a点和b点的电场强度的方向相同 答案　C 解析　电场线的疏密表示电场强度的大小，由题图可知Ed>Ec，Eb>Ed，故选项C正确，A错误；由于电场线是曲线，由a点静止释放的正电荷不可能沿电场线运动，故选项B错误；电场线的切线方向为该点电场强度的方向，a点和b点的切线不在同一直线上，即a点和b点的电场强度的方向不同，故选项D错误。 题组二　等量点电荷的电场 7.AB、CD为圆的两条相互垂直的直径，圆心为O，将带电荷量分别为＋q、－q的两点电荷放在圆周上关于AB对称且相距等于圆的半径的位置，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷，则该点电荷(　　) A.可放在C点，带电荷量为－q B.可放在D点，带电荷量为－q C.可放在A点，带电荷量为2q D.可放在D点，带电荷量为－2q 答案　A 解析　设圆半径为r，两个点电荷在O点产生的电场强度大小都为E＝k，利用几何知识可知两个电场强度的方向成120°角，根据平行四边形定则，合电场强度大小为E′＝E＝k，方向水平向右，则需要放的点电荷在O点产生的电场强度大小应为k，方向水平向左，所以该点电荷可在D点，带电荷量为＋q；可在C点，带电荷量为－q，选项A正确，B、C、D错误。 8.真空中有两个等量异种点电荷，以两点电荷连线中点O为坐标原点，以它们连线的中垂线为x轴，图中能正确表示x轴上电场强度变化情况的是(　　) 答案　A 解析　两等量异种点电荷电场的电场线如图所示，在它们连线的中垂线上，从连线上的中点O到无穷远处的电场强度逐渐减小，故A正确。 综合提升练 9.如图所示是一对不等量异种点电荷的电场线分布图，带电荷量大小为q和2q，图中两点电荷连线长度为2r，P、Q两点关于两电荷连线对称。由图可知(k为静电力常量)(　　) A.P、Q两点的电场强度相同 B.M点的电场强度小于N点的电场强度 C.右边的小球带电荷量为－2q D.两点电荷连线的中点处的电场强度为3k 答案　D 解析　电场线的疏密表示电场强度的相对大小，根据题图可知，P点电场强度大小等于Q点电场强度大小，但是两点电场强度的方向不同，则电场强度不相同，故A错误；同理，M点的电场线较N点密集，可知M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误；根据电场线的方向可知，右边的小球带负电，但是带电荷量小于左边的小球的带电荷量，故C错误；依据E＝k及电场强度叠加原则，则两点电荷连线的中点处的电场强度为E合＝k＋k＝3k，故D正确。 10.电场线能直观、方便地反映电场的分布情况。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点；O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则(　　) A.E、F两点场强不同 B.A、D两点场强不同 C.B、O、C三点，O点场强最小 D.只在静电力作用下，电子在O点的加速度小于它在E点的加速度 答案　C 解析　E、F两点在等量异种点电荷连线的中垂线上，则E、F两点的场强方向都是水平向右，又E、F两点关于O点对称，则E、F两点场强大小也相等，故E、F两点场强相同，A错误；A、D两点关于O点对称，A、D两点场强大小相等，由图可知，场强方向都是水平向左，故A、D两点场强相同，B错误；根据电场线的疏密程度表示场强大小，由图可知B、O、C三点，O点电场线最稀疏，则O点场强最小，C正确；电场线的疏密程度表示场强大小，由题图可知O点的电场强度大于E点的电场强度，根据牛顿第二定律有Eq＝ma，即只在静电力作用下，电子在O点的加速度大于它在E点的加速度，D错误。 11.如图所示，真空中两个等量带正电的点电荷分别固定在P、Q两点，O为P、Q连线的中点，MO垂直于P、Q连线，a点位于P、Q连线上，b点位于P、Q连线的中垂线MO上，下列说法正确的是(　　) A.若将一电子从a点由静止释放，则电子做往复运动 B.若将一电子从b点由静止释放，则电子做往复运动 C.若一质子从O点以某一初速度沿OM运动，质子可能回到原处 D.若一质子从b点以某一初速度垂直纸面向里运动，质子可能回到原处 答案　B 解析　等量同种点电荷连线的中点电场强度为0，向两边逐渐增大，中垂线上的电场强度由O点向外，先增大后减小，电子从a点由静止释放时，所受静电力指向P，向P点运动，故A错误；若将一电子从b点由静止释放，电子所受静电力指向O点，电子先做加速运动，过O点后做减速运动，电子将做往复运动，故B正确；若一质子从O点以某一初速度沿OM运动，质子所受静电力向外，不可能回到原处，故C错误；若一质子从b点以某一初速度垂直纸面向里运动，质子将做速度增大的曲线运动，回不到原处，故D错误。 12.如图所示，一带负电、电荷量为q＝5×10－3 C、质量为m＝0.1 kg的小物块处于一倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰处于静止状态(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。 (1)求电场强度大小； (2)若从某时刻开始，电场强度减小为原来的一半，求小物块下滑距离L＝1.5 m时的速度大小。 答案　(1)150 N/C　(2)3 m/s 解析　(1)小物块受力如图所示 由受力平衡得 qE－Nsin θ＝0① mg－Ncos θ＝0② 由①②式得E＝ 代入数据得E＝150 N/C。 (2)由牛顿第二定律得 mgsin θ－cos θ＝ma③ v2＝2aL④ 由③④式得v＝ 代入数据得v＝3 m/s。 ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$