阶段评价作业(4)-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

阶 段 评 价 作 业(四) [考查范围：第2章　2.1～2.4　总分：100分] 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．下列方程是一元二次方程的是(　B　) A．x－3＝2x B．x2－2＝0 C．x2－2y＝1 D．＋1＝2x 2．方程x2－5x＝0的解是(　D　) A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝5 C．x1＝0，x2＝－5 D．x1＝0，x2＝5 3． 一元二次方程x2－3x＝1中，判别式b2－4ac的值为(　B　) A． 5 B． 13 C．－13 D．－5 4．方程(x＋1)2＝9的解为(　A　) A．x1＝2，x2＝－4 B．x1＝－2，x2＝4 C．x1＝2，x2＝4 D．x1＝－2，x2＝－4 5．用配方法将方程3x2－4x－2＝0写成形如a(x＋m)2＋n＝0的形式，则m，n的值分别是(　B　) A．m＝，n＝ B．m＝－，n＝－ C．m＝2，n＝6 D．m＝2，n＝－2 6．已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＝0的两个实数根，则下列结论中错误的是(　D　) A．x1≠x2 B．x－2x1＝0 C．x1＋x2＝2 D．x1·x2＝2 7．某专卖店销售一种机床，三月份每台售价为2万元，共销售60台．根据市场调查知，这种机床每台售价每增加0.1万元，就会少售出1台．四月份该专卖店想将销售额提高25%，则这种机床每台的售价应定为(　D　) A．3万元 B．5万元 C．8万元 D．3万元或5万元 8．如果关于x的方程(x－9)2＝m＋4有实数根，那么m的取值范围是(　D　) A．m＞3 B．m≥3 C．m＞－4 D．m≥－4 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．一元二次方程2x2－3x－1＝0的一次项系数为__－3__． 10．已知x＝1是方程x2－mx＋3＝0的解，则m的值为__4__． 11．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋1＝0没有实数根，则m的取值范围是__m＞__． 12．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿BC向点C以2 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，那么经过__3__s，四边形APQC的面积等于15 cm2. 13．在实数范围内定义运算“☆”和“★”：a☆b＝a2＋b2，a★b＝，则方程3☆x＝x★12的解为__x1＝x2＝3__． 三、解答题(共35分) 14．(16分)选择适当的方法解下列一元二次方程： (1)8x2＝9. (2)25(x－2)2＝49. (3)4x2－5x－7＝0. (4)(x－)2＝5(－x). 解：(1)x1＝－，x2＝. (2)(x－2)2＝， ∴x－2＝±， ∴x1＝，x2＝. (3)b2－4ac＝(－5)2－4×4×(－7)＝137， ∴x＝， ∴x1＝，x2＝. (4)由(x－)2＋5(x－)＝0， 得(x－)(x－＋5)＝0， ∴x－＝0或x－＋5＝0， ∴x1＝，x2＝－5. 15．(9分)已知关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x－k－2＝0. (1)求证：无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根． (2)若方程有两个实数根x1，x2，且x1＋x2－4x1x2＝1，求k的值． 解：(1)证明：∵Δ＝(2k－1)2－4×1×(－k－2) ＝4k2＋1－4k＋4k＋8 ＝4k2＋9＞0， ∴无论k取何值，此方程总有两个不相等的实数根． (2)由根与系数的关系，得x1＋x2＝－(2k－1)，x1x2＝－k－2， 由x1＋x2－4x1x2＝1，得－(2k－1)－4(－k－2)＝1， 解得k＝－4. 16．(10分)某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱盈利12元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱． (1)若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利多少元？ (2)若要使每天销售该饮料获利1 400元，且最大程度地让利消费者，则每箱应降价多少元？ (3)能否使每天销售该饮料获利达到1 500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由． 解：(1)依题意得(12－3)(100＋20×3)＝1 440(元). 答：每箱降价3元，每天销售该饮料可获利1 440元． (2)要使每天销售该饮料获利1 400元，设每箱饮料应降价x元，依据题意列方程得， (12－x)(100＋20x)＝1 400， 整理得x2－7x＋10＝0， 解得x1＝2，x2＝5. ∵要最大程度地让利消费者， ∴x＝5. 答：每箱应降价5元，可使每天销售该饮料获利1 400元． (3)不能，理由如下： 要使每天销售该饮料获利1 500元，设每箱应降价y元，依据题意列方程得， (12－y)(100＋20y)＝1 500，整理得y2－7y＋15＝0， 因为b2－4ac＝49－60＝－11＜0， 所以该方程无实数根，即不能使每天销售该饮料获利达到1 500元． 学科网（北京）股份有限公司 $$