4.6 反证法-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

4.6　反证法 1. 用反证法证明“在△ABC中，若∠A＞∠B，则a＞b”时，应先假设(　B　) A．a＜b B．a≤b C．a＝b D．a≥b 2. 用反证法证明“若a＋b≥0，则a，b至少有一个不小于0.”时，第一步应先假设(　A　) A．a，b都小于0 B．a，b不都小于0　　 C．a，b都不小于0 D．a，b都大于0 3. 用反证法证明：若内错角不相等，则两直线不平行．证明时可以先假设__内错角不相等，两直线平行__． 4. 反证法的定义：先假设命题的__结论__不成立，然后推导出与__定义__、基本事实、已有定理或__已知条件__相矛盾的结果，从而证明命题的__结论__一定成立．反证法是一种重要的数学证明方法，在解决某些问题时，它常常会有出人意料的作用． 5. 用反证法求证：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，∠1是△ABC的一个外角． 求证：∠1＝∠A＋∠B. 解：已知：如图，∠1是△ABC的一个外角． 求证：∠1＝∠A＋∠B， 证明：假设∠1≠∠A＋∠B， ∵在△ABC中，∠A＋∠B＋∠2＝180°， ∴∠A＋∠B＝180°－∠2. ∵∠1＋∠2＝180°， ∴∠1＝180°－∠2， ∴∠1＝∠A＋∠B，与假设相矛盾， ∴假设不成立， ∴原命题成立，即∠1＝∠A＋∠B. 学科网（北京）股份有限公司 $$