4.1 多边形(1)——四边形内角和-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

4．1　多边形(1)——四边形内角和 1．四边形的内角和等于(　B　) 　　　　　　　　　　　　　　 A．180° B．360° C．540° D．720° 2．若一个四边形四个内角的度数之比为1∶2∶3∶3，则这个四边形中，最小的内角为(　B　) A．30° B．40° C．50° D．60° 3．已知在四边形ABCD中，∠A与∠B互补，∠D＝70°，则∠C的度数为(　C　) A．70° B．90° C．110° D．140° 4．在四边形的内角中，直角最多可以有(　D　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图所示，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是(　B　) A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 6．如图，将一个等边三角形ABC剪去一个角后，∠1＋∠2＝__240__°. 第6题图 　　第7题图 7．一块四边形的绿化园地，四角都建有半径为2的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为__4π__． 8．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝∠D＝40°，则∠BCD的度数是__130__°. 9．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠B＝210°，∠C＝4∠D.求∠C的度数． 解：设∠D＝x°，则∠C＝4x°，根据四边形的内角和定理可得∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°， 即210＋x＋4x＝360， 解得x＝30， 则∠C＝4×30°＝120°. 10．在四边形ABCD中，设∠A＝∠C＝α，∠B＝∠D＝90°＋β，则(　B　) A．α＝－β B．α＝90°－β C．α＝180°－β D．α＝360°－β 11．如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，且∠B＋∠D＝140°，则∠1＋∠2＝__140°__． 12．如图所示，在四边形ABCD中，∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°，BC＝4，AD＝4，则四边形ABCD的面积是__16__． 【解析】 延长BA，CD相交于E， ∵∠A＝135°，∠B＝∠D＝90°， ∴∠C＝360°－90°－90°－135°＝45°， ∴△BCE和△ADE都是等腰直角三角形． S四边形ABCD＝S△BCE－S△ADE ＝×4×4－×4×4 ＝24－8 ＝16. 13．如图，在四边形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝140°. (1)当∠B＝∠BCD时，求∠B的度数． (2)∠BCD的平分线交AB于点E，当CE∥AD时，求∠B的度数． 解：(1)∵∠A＝100°，∠D＝140°， ∴∠B＋∠BCD＝360°－∠A－∠D＝360°－100°－140°＝120°. ∵∠B＝∠BCD， ∴∠B＝60°. (2)∵CE∥AD， ∴∠DCE＋∠D＝180°， ∴∠DCE＝180°－∠D＝180°－140°＝40°. ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCD＝2∠DCE＝80°， ∴∠B＝360°－(100°＋140°＋80°)＝40°. 14．已知在四边形ABCD中，∠A＝140°，∠D＝80°. (1)如图1，若∠B＝∠C，求出∠C的度数． (2)如图2，若∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E，试求出∠BEC的度数． 解：(1)∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠B＝∠C， ∴∠B＝∠C＝(360°－∠A－∠D)÷2＝70°. (2)∵∠A＋∠ABC＋∠BCD＋∠D＝360°， ∴∠ABC＋∠BCD＝360°－∠A－∠D＝360°－140°－80°＝140°. ∵∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E， ∴∠EBC＝∠ABC，∠BCE＝∠BCD， ∴∠EBC＋∠BCE＝(∠ABC＋∠BCD)＝×140°＝70°， ∴∠BEC＝180°－(∠EBC＋∠BCE)＝180°－70°＝110°. 学科网（北京）股份有限公司 $$