2.2 一元二次方程的解法(3)——配方法-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

2.2　一元二次方程的解法(3)——配方法 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．把方程－0.2x2－2x＋5＝0的二次项系数化为1，可得方程(　B　) A．x2＋0.4x－1＝0 B．x2＋10x－25＝0 C．x2－0.4x＋1＝0 D．x2－10x＋25＝0 2．把方程2x2－4x－1＝0化为(x＋m)2＝ 的形式，则m的值是(　B　) A．2 B．－1 C．1 D．－2 3．用配方法解方程2x2－12x＝5时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上(　B　) A．4 B．9 C．25 D．36 4．某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是(　B　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．用配方法解一元二次方程2x2－3x－1＝0，配方正确的是(　C　) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 6．一元二次方程3x2－6x＝－3的根为__x1＝x2＝1__． 7．若关于x的方程3x2－px＋q＝0通过配方可变形为(x－1)2＝，则pq＝__－6__． 8．将下列各式配方： (1)4y2－12y＋__9__＝4(y－____)2. (2)2x2＋10x＝2(x＋____)2－____． (3)－3x2－3x－7＝－3(x＋____)2－____． (4)由(3)可得，当x＝__－__时，代数式－3x2－3x－7有最__大__(填“大”或“小”)值__－__． 9．用配方法解下列方程： (1)3x2－4x－2＝0. (2)6x2－2x－1＝0. (3)2x2＋1＝3x. (4)(x－3)(2x＋1)＝－5. 解：(1)原方程可化为x2－x＝， ∴x2－x＋＝，即＝， ∴x－＝±， ∴x1＝＋，x2＝－. (2)原方程可化为x2－x＝， ∴x2－x＋＝，即＝， ∴x－＝±， ∴x1＝＋，x2＝－. (3)原方程可化为x2－x＝－， ∴x2－x＋＝，即＝， ∴x－＝±， ∴x1＝1，x2＝. (4)原方程可化为x2－x＝－1， ∴x2－x＋＝，即＝， ∴x－＝±， ∴x1＝2，x2＝. 10．用配方法解下列方程时，配方有错误的是(　C　) A．2m2＋m－1＝0化为＝ B．x2－6x＋4＝0化为(x－3)2＝5 C．2t2－3t－2＝0化为＝ D．3y2－4y＋1＝0化为＝ 11．已知M＝a－1，N＝a2－a(a为任意实数)，则M，N的大小关系为(　A　) A．M＜N B．M＝N C．M＞N D．不能确定 12．若方程25x2－(k－1)x＋1＝0的左边可以写成一个完全平方式，则k的值为__11或－9__． 13．用配方法解下列方程： (1)x2＋x＋＝0. (2)x2－10x－＝0. 解：(1)x1＝，x2＝－ (2)x1＝＋，x2＝－ 14．已知9x2－18(2－k)x＋18(6－k)是关于x的完全平方式，求常数k的值． 解：∵9x2－18(2－k)x＋18(6－k)＝9[x2－2(2－k)x＋2(6－k)]是关于x的完全平方式， ∴(2－k)2＝2(6－k)，即k2－2k－8＝0， 配方得(k－1)2＝9，即k－1＝±3， 解得k1＝4，k2＝－2. 15． 数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言等．我们来看一道用文字语言表述的数学问题：“已知一个正数的平方与这个数的2倍的和等于24，求这个数．”此题用符号语言简洁地表示为(设该数为x)：“解方程x2＋2x＝24(x＞0).” 如图所示，也可用图形语言直观地表示为如下的问题：“已知图形的总面积为24，求x.” 现在来看看利用图形帮助我们理解方程的解法． 解：由x2＋2x＝24，配方，得x2＋2x＋1＝25，① ∴(x＋1)2＝25.② ∵x>0，∴x＋1＝5，∴x＝4. 请在所给图中添上辅助线，并简要说明①和②式中配方的几何意义． 解：添加的辅助线如下． 几何意义就是右上角补上一个面积为1平方单位的正方形，使其构成边长为5的正方形． 学科网（北京）股份有限公司 $$