2.2 一元二次方程的解法(1)——因式分解-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 第2章 一元二次方程 2. 2 一元二次方程的解法(1)-因式分解 A练就好基础 课程达标 1. 关于x的一元二次方程(x+3)(x-4)=0的解是(C) A.x-3,x-4 $B. x-3,x=-4 C. x1--3,x=4 D.x-3 2. 一元二次方程x^}-x=0的根是( C) A. x-1 B. x-0 C. x-0,x-1 D. =0,x--1 3. 方程(x-2)=0的根是( C) A.x-4 B.x--4 C. x1-x=2 D.x-2,x=-2 4. 方程(x-2)2=3(x-2)的解是( D) A.x-2 B.x-3 C. x-2,x2-3 D.x1-2,-5 5. 若a,b,c为△ABC的三边,且a,b,c满足(a-b)(a-c)=0,则△4BC为(D) 独家授权侵权必究 · 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰三角形 6. 方程3x2-6x-0的解是 为-0,x-2. 7.请构造一个二次项系数为1的一元二次方程,使它的两根分别为一2和3,则这个方程为 2-x-6-0. 8.知=2x+7x+3,y=x+5x+2,当x=-1时,=$ 9. 用因式分解法解下列方程 (12-16-0 (2)2-2+6-0 (③2-2x+1-0 (4)(-3)2-4-0 解:(1)x=-4,x=4(2)x=-3,x=0 (③x-x=1(4x1-5,x=1 B更上一层楼 能力提升 10. 已知一元二次方程x2+n+a=0的两根分别为x=-4,x=3,则原方程可化为(D) A.(-4)-3)-0 B.(-4+3)-0 C.(+4+3)-0 D.(+4)x-3)-0 11. 当x一 一1或3 时,代数式3一x和一x2+3x的值互为相反数 【解析】依题意得3-x+(-x2+3x)-0. 即一2+2+3-0. .-2-3-0,即(+1)-3)-0. 解得x一一1或3 12. 小数与小霞两位同学解方程3(x-3)一(x一3的过程如下; 独家授权侵权必究 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxK.com 您身边的互联网+教辅专家 小霞: 小敏: 移项,得3(x-3)-(x-3)=0$ 两边同时除以(x-3),得 提取公因式,得(x-3)(3-x-3)-0$ 3-x-3, 则x-3-0或3-x-3-0$ 则x-6 解得x,-3,x一0 你认为她们的解法是否正确?若正确,请在框内打“”:若错误,请在框内打“”,并写出你 的解答过程。 解:小敏:x:小霞:x. 移项,得3(-3)-(-32-0 提取公因式,得-3[3-(-3-0 去括号,得(x-3(3-x+3)-0. 则x-3-0或6-x-0. 解得x-3,-6 13. 用因式分解法解下列方程 (1)2-26=-6 (2+3)2-+3 (③+1)(x+3)-3 (4)4(-1)2-9-5)2-0. 解:(1)方程变形,得(-62=0,.x=x=6 (2移项,得(x+3)2-(+3)-0. 将方程的左边分解因式 得(+3+3-1)-0, 'x+3-0或x+2-0,.x=-3,x=-2 (③)原方程变形,得xx+4)-0,..-0,x=-4 (4)原方程的左边分解因式,得 [2(x-1)+3-51[2(x-1)-30x-5]-0 即(5x-17(-x+13)-0. .5-17-0或-x+13-0. .x=175,x-13 独家授权侵权必究 ← 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 14. 定义新运算“④”如下:当a>b时,a④b=ab一a;当a<b时,ab=ab+b (1)计算:(-2)avs4lallcol(-f(12) (2)若2(t+1)-0,求x的值. 解:(1)原式=(-2)xavs4lallcol(-f12)-12-12 (②)当2x+1,即x1时,2x(x+1)-2x=0 解得x一0(不合题意,舍去): 当2x+1,即x1时,2x(x+1+(x+1)=0 (+1)(2+1)-0. 解得x=-1,x=-12 故x的值为-1或-12 C开拓新思路 拓展创新 15. 观察方程4-13x2+36-0的解法 解:原方程可化为(-2-4)G-2-9)-0. '.(+2x-2)+3)x-3)-0. *$+2=0或-2-0或x+3-0或x-3-0 '=-2,x=2,=-3x=3 根据上面解法的启示,你能求出下列方程的根吗? (12-7x+10-0 (2)(2-22x)2+4(-2-22)+4-0 解:(1)由x2-7x+10=0. 得x-2)(x-5)-0. 所以-2-0或x-5-0. 解得x=2,x=-2,-5,x=-5 (2)原方程可化为(x2-22x+2)2-0. .2-22+2-0. '.(-22-0,.x--2 故原方程的根为为1一x-2 独家授权侵权必究 .