4.2 平行四边形及其性质(2)——平行线之间的距离-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

4.2　平行四边形及其性质(2)——平行线之间的距离 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图所示，直线a∥b，另有一条直线l与直线a，b分别交于点A，B，若将直线l作平移运动，则线段AB的长度(　C　) A．变大 B．变小 C．不变 D．变大或变小要看直线l平移的方向 第1题图 　　第2题图 2．如图，△ABC的面积是2 cm2，直线l∥BC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时，要保持△ABC的面积不变，则顶点A应(　A　) A．向直线l的上方运动 B．向直线l的下方运动 C．在直线l上运动 D．以上三种情形都可能发生 3．如图所示，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法中错误的是(　D　) A．CE∥FG B．CE＝FG C．A，B两点之间的距离就是线段AB的长 D．直线a，b之间的距离就是线段CD的长 第3题图 　　　第4题图 4．如图，已知直线a∥b，点A，B，C在直线a上，点D，E，F在直线b上，AB＝EF＝2，若△CEF的面积为5，则△ABD的面积为(　C　) A．2 B．4 C．5 D．10 5．如图所示，在▱ABCD中，若∠A＝45°，AD＝，则AB与CD之间的距离为(　B　) A． B． C． D．3 第5题图 　　　第6题图 6．如图，E是直线CD上的一点，若▱ABCD的面积为40 cm2，则△ABE的面积为__20__cm2. 7．已知在同一平面内，有三条相互平行的直线l1，l2，l3，其中l1，l2之间的距离为2 cm，l2，l3之间的距离为3 cm，则l1 与l3之间的距离为__1__cm或5__cm__． 8．如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为__8__． 9．如图，在4×4的方格中，每个小正方形的边长都是1. (1)请说明S四边形ABCD＝S四边形ECDF的理由． (2)请在图中再画出一个与图中两个四边形面积相等，但高与底均不相等的平行四边形． 解：(1)因为四边形ABCD与四边形ECDF的底都为1，高都是4，所以面积相等． (2)答案不唯一，画图正确即可． 10．如图，已知l1∥l2，那么下列式子中不正确的是(　D　) A．S△A1BC＝S△A2BC B．S△BA1A2＝S△CA1A2 C．S△A1BO＝S△A2CO D．S△A1OA2＝S△BOC 11．如图，P是▱ABCD内任意一点，若S▱ABCD＝16，则阴影部分的面积为__8__． 第11题图 　第12题图 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，E为AD上一点，CF⊥BE，垂足为点F.如果四边形ABCD的面积为48，BE＝7，那么CF＝____． 【解析】 连结CE，如图． ∵在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∵四边形ABCD面积为48， ∴△BCE的面积是48÷2＝24， ∴CF＝24×2÷7＝. 13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，连结AC，点E在BC边上，点F在AB边上，且∠DAC＝∠BEF. (1)求证：EF∥AC. (2)若∠BAC＝90°，且AB＝3，AC＝4，BC＝5，求AD与BC之间的距离． (3)若AB＝6，AE＝5，AC＝8，求点A到直线BC的距离的取值范围． 解：(1)证明：∵AD∥BC， ′∴∠DAC＝∠ACB. ∵∠DAC＝∠BEF， ∴∠BEF＝∠ACB， ∴EF∥AC. (2)设△ABC的边BC上的高为h， ∵S△ABC＝BC·h＝AB·AC， ∴5h＝3×4， ∴h＝2.4， ∴AD与BC之间的距离为2.4. (3)根据“垂线段最短”可得，点A到直线BC的距离的取值范围为大于零且小于或等于5. 14．如图1，已知直线m∥n，点A，B在直线n上，点C，P在直线m上． (1)写出图1中面积相等的各对三角形：　　　 __△CAB与△PAB，△BCP与△APC，△ACO与△BPO__． (2)如图1，A，B，C为三个顶点，点P在直线m上移动到任一位置时，总有__△PAB__与△ABC的面积相等． (3)如图2，一个五边形ABCDE，你能否过点E作一条直线交BC(或BC的延长线)于点M，使四边形ABME的面积等于五边形ABCDE的面积？ 解：(1)∵m∥n， ∴点C，P到直线n的距离与点A，B到直线m的距离相等． 又∵同底等高的三角形的面积相等， ∴图1中符合条件的三角形有△CAB与△PAB，△BCP与△APC，△ACO与△BPO. 故答案为△CAB与△PAB，△BCP与△APC，△ACO与△BPO. (2)∵m∥n，∴点C，P到直线n的距离是相等的， ∴△ABC与△PAB的公共边AB上的高相等， ∴总有△PAB与△ABC的面积相等． 故答案为△PAB. (3)能．连结EC，过点D作直线DM∥EC交BC的延长线于点M，连结EM，线段EM所在的直线即为所求的直线． 学科网（北京）股份有限公司 $$