2.3 一元二次方程的应用(1)-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

2．3　一元二次方程的应用(1) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是(　B　) A．200(1＋a%)2＝148 B．200(1－a%)2＝148 C．200(1－2a%)＝148 D．以上答案都不对 2．近几年，新能源汽车开始普及．据统计，2022年我国新能源汽车累计销量为680万辆，销量逐年增加，预计到2024年销量达到1 300万辆．设2022年到2024年的年平均增长率为x，则可列方程为(　B　) A．680(1＋x)＝1 300 B．680(1＋x)2＝1 300 C．680(1＋x2)＝1 300 D．680(1＋x%)2＝1 300 3．某种手链工艺品每串的盈利与手链上的珍珠个数有一定的关系：每串3粒珍珠时，平均每粒珍珠盈利40元；若每串增加一粒珍珠，则每粒珍珠盈利减少5元．要使每串手链盈利150元，每串应增加多少粒珍珠？设每串增加x粒珍珠，则下列方程正确的是(　C　) A．(x＋1)(40－5x)＝150 B．(x＋40)(3－5x)＝150　　 C．(x＋3)(40－5x)＝150 D．(x＋3)(40＋5x)＝150 4．某超市购进一批商品，单价40元．经市场调查，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个，因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，超市若想获利2 000元，则定价应为多少元？(　B　) A．50 B．60 C．50或60 D．100 5．某工厂1月份产值是5万元，2，3月份的月平均增长率为x. (1)若3月份的产值是11.25万元， 则可列方程：__5(1＋x)2＝11.25__． (2)若前三个月的总产值是18.2万元， 则可列方程：__5＋5(1＋x)＋5(1＋x)2＝18.2__． 6．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，则平均每株盈利减少0.5元，要使每盆盈利15元，每盆应多植多少株？ 设每盆多植x株，则一株的盈利为 __(4－0.5x)__元，可列出的方程是 __(3＋x)(4－0.5x)＝15__． 7．已知某两个连续自然数的积比它们的和大109，则这两个自然数为__11，12__． 8．某镇2020年绿地面积为57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2022年达到82.8公顷． (1)求该镇2020年至2022年绿地面积的年平均增长率． (2)若年平均增长率保持不变，2024年该镇绿地面积能否达到110公顷？ 解：(1)设年平均增长率为x， 由题意得 57．5(1＋x)2＝82.8， 解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(舍去). 答：年平均增长率为20%. (2)82.8×(1＋20%)2＝119.232，119.232>110. 答：2024年该镇绿地面积能达到110公顷． 9．某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共1 200万元，如果月平均增长率为x，则由题意可列方程为(　D　) A．300(1＋x)2＝1 200 B．300＋300×2x＝1 200 C．300＋300×3x＝1 200 D．300[1＋(x＋1)＋(x＋1)2]＝1 200 10．某年某月的月历表如下，在此月历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22).若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为__144__． 11．某汽车销售公司8月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返还0.5万元． (1)若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为__26.6__万元． (2)如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利24万元，那么需要售出多少辆汽车？(盈利＝销售利润＋返利) 解：(1)∵若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元，每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆， ∴若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为27－0.1×(5－1)＝26.6(万元). 故答案为26.6. (2)设需要售出x辆汽车，依题意有 {28－[27－0.1(x－1)]}x＋0.5x＝24， 整理，得x2＋14x－240＝0， 解得x1＝－24(不合题意，舍去)，x2＝10. 答：需要售出10辆汽车． 12．某工厂引进一条新生产线生产一种新产品，开工第一天生产200万个，第三天生产242万个． (1)求前三天生产量的日平均增长率． (2)经调查：1条生产线最大产量是300万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线最大产量将减少20万个/天．现该厂要保证每天生产该种产品1 100万个，在增加产量同时又要节省投入的条件下(生产线越多，投入越大)，应该增加几条生产线？ 解：(1)设前三天生产量的日平均增长率为x， 则200(1＋x)2＝242， 解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(不合题意，舍去). 答：前三天生产量的日平均增长率为10%. (2)设需增加a条生产线， 根据题意得 (a＋1)(300－20a)＝1 100， 整理得a2－14a＋40＝0， 解得a1＝4，a2＝10， ∵增加产量的同时又要节省投入， ∴a＝4， 答：应该增加4条生产线． 学科网（北京）股份有限公司 $$