2.2 一元二次方程的解法(2)——开平方法-【精彩练习】2023-2024学年八年级下册数学同步评价作业教师用书配套Word（浙教版）

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 2.2 一元二次方程的解法(2)一开平方法 A练就好基础 课程达标 1.一元二次方程x2=1的根为(D) A.x=1 B.x=-1 C.x=12 D.=1,均=-1 2.方程x-1)2-2=0的根是(C) A.-1或3 B.1或-3 C.1+2或1-2 D.2+1或2-1 3.一元二次方程x十62=16可转化为两个一元一次方程，其中一个是x+6=4,则另 一个是(D) A.x-6=-4 B.x-6=4 C.x+6=4 D.x+6=-4 4.用配方法解一元二次方程2一4x一3=0时，下列变形结果正确的是(B） A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=7 C.x-4)2=1 D.(x-4)2=7 5.将方程x2+2x=0配方成c十a)2=b的形式，则a,b分别为(A) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=2,b=0 D.a=-2,b=0 6.填空：x2-8x+16=(x-4)2 x2+5x+254=(x+52)2 x2-12x+116=(c-14)2 7.若x2-2y+y2=4,则x-y的值为2. 8.用直接开平方法解下列方程： (1)x-52=16 (2)9x-102-4=0. (3)2-1)2=25 (4)2(3x-1)2=8. 解：(1)x-5)2=16, 即x-5=±4， 即x-5=4或x-5=-4, ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 解得灼=9,2=1 (2)90x-1)2-4=0, 即(x-1)2=49, 即x-1=±23， 即x-1=23或x-1=-23, 解得灼=53,2=13 (3)2-1)2=25, 即2x一1=土5， 即2x-1=5或2x-1=-5, 解得=3,5=一2 (4)2(3x-1)2=8, 即(3x-1)2=4, 即3x-1=±2， 即3x-1=2或3x-1=-2, 解得=1,3=一13 9.小明同学解一元二次方程x2一4x一1=0的过程如下： 解：x2-4x=1,① x2-4r+4=1,② c-2)2=1,③ x-2=+1,④ =3,x2=1.⑤ (1)小明解方程用的方法是配方法，他的求解过程从第②步开始出现错误，这 一步的运算依据应该是等式的基本性质· (2)解这个方程 解：(2)移项，得x2-4x=1, 方程的两边同时加上4，得x2一4x十4=1+4， 即6x-2)2=5, 则x-2=5,或x-2=-5, 所以=2十5,2=2-5 B更上一层楼 能力提升 10.如果关于x的方程x一4)2=m一1可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是 (A) A.m21 B.m>1 C.m>-1 D.m2一1 11.方程x2-8x=48可表示成(c-a2=48+b的形式，其中a,b为整数，则a+b= 20. 12.若一元二次方程a2=b,当ab>0时，两个根分别是m十1与2m-4,则m= 1；当ab≤0时，一元二次方程2=b没有实数解. 13.用配方法解下列方程： (1)x2-6r=-8. (2x2-8x-4=0 独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 (3)x2+3+2=0. (4)-x2+5x+6=0 解：(1)x2-6c+9=-8+9, x-3)2=1, x-3=±1， 所以灯=4,2=2 (2)x2-8xr+16=4+16, x-4)2=20, x-4=+25, 所以x1=4十25，=4-25 (3x2+3x+94=14, alvs4alcol(x+(32))2=14, x+32=土12， 所以灯=一1,3=-2 (40x2-5x=6, x2-5x+254=494, alvs4alcolx-(52))2=494, x-52=±72， 所以=一1,2=6 14.观察下列方程的特征，选择合适的方法求解： (1)0x+3)2=(1-2x)2 (2)2-1)2=x(3x+2)-7. 解：(1)x1=-23,x2=4 (2)原方程可变形为4x2-4r+1=3x2+2x一7， 2-6r+8=0,∴(x-3)2=1, x-3=1,或x-3=一1，解得=4，x2=2 C开拓新思路 拓展创新 15.“α220”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如： x2+4r+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1 ,+2)≥0，(x+2)2+1≥1， ∴x2+4r+5≥1. 试利用配方法解决下列问题： (1)填空：因为x2-4x十6=c-2)2+2,所以当x=2时，代数式x2-4x十6 有最小（填“大“或“小值，这个最值为2。 (2)比较代数式x2一1与2x一3的大小 解：(1)x2-4+6=(c-2)2+2, 所以当x=2时，代数式x2一4x+6有最小值，这个最值为2， 故答案为一2,2,2，小，2 (2)x2-1-(2x-3)=x2-2x+2=(x-1)2+1>0, 则x2-1>2x-3. ◆独家授权侵权必究